空间分析原理与方法

空间分析原理与方法演示文稿目前一页\总数六十一页\编于十六点（优选）空间分析原理与方法目前二页\总数六十一页\编于十六点空间分析的对象一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐标和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位置和几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。空间分析的根本目的通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。目前三页\总数六十一页\编于十六点空间分析的主要内容空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋势、对比等内容。空间形态：空间对象的几何形态。空间距离：空间物体的接近程度。空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、相关等。空间演变：空间对象的空间变化目前四页\总数六十一页\编于十六点三、空间分析的类型按空间数据的形式分为矢量数据空间分析栅格数据空间分析按Goodchild提出的空间分析框架分为查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回答用户所提出的问题。产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分析获取新的信息，尤其是综合信息。目前五页\总数六十一页\编于十六点主要内容第1节数字地形模型分析第2节空间叠合分析第3节空间邻近度分析第4节空间网络分析本章重点：GIS空间分析内容及其算法目前六页\总数六十一页\编于十六点第一节数字地形模型分析一、数字地形模型的概念

数字地形模型DTM（DigitalTerrainModels）是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、z坐标数据和一套对地面提供连续的描述的算法组成。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。目前七页\总数六十一页\编于十六点二、DTM的形式规则格网（Grid）不规则三角网（TIN）数字等高线目前八页\总数六十一页\编于十六点1.规则格网即二维区域上的一个矩阵，以离散分布的平面点模拟连续分布的地形。这种按平面上等距离规则采样，或内插所建立的DTM，称为基于栅格的数字地形模型，表示方法为：其中Z为地面属性数据，由此可分为：①数字高程模型DEM：Z为高程值②派生的地形模型：

由DEM数据直接或间接导出目前九页\总数六十一页\编于十六点优点：可以很容易地用计算机进行处理，它有利于内插等高线，计算坡度、坡向，自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区；由于格网过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼地、山脊、山谷线等。目前十页\总数六十一页\编于十六点2.不规则三角网（TIN）模型由不规则分布的数据点，按照优化组合的原则，将这些离散点连接成一连续三角面，采用此不规则三角面来逼近地形表面，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点或地形特征点的密度和位置。优点：可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。目前十一页\总数六十一页\编于十六点规则格网不规则三角网目前十二页\总数六十一页\编于十六点3.等高线模型每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。目前十三页\总数六十一页\编于十六点三、地形因子的计算（一）坡度和坡向计算1.坡度、坡向的概念坡度：地表单元的法向与Z轴的夹角，即水平面与局部地表面平面的夹角。坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与y轴之间的夹角，即最大高程变化率所在方向。通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类。目前十四页\总数六十一页\编于十六点2.计算方法计算格网四个点的矢量计算对角线形成的矢量空间矢量分析法目前十五页\总数六十一页\编于十六点计算地表单元法矢量写成坐标表示法为：目前十六页\总数六十一页\编于十六点写成一般式为：坡度计算具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。坡度百分比=高差/长度×100%目前十七页\总数六十一页\编于十六点坡向计算法矢量在xoy平面上的投影与y轴的夹角，即：目前十八页\总数六十一页\编于十六点拟合曲面法采用二次曲面拟合局部的地形表面，通常采用3×3的格网计算中心点的坡度和坡向。坡度坡向算法1：算法2：算法3：z5z2z6z1z0z3z8z4z7目前十九页\总数六十一页\编于十六点目前二十页\总数六十一页\编于十六点（二）曲面面积计算地表单元曲面面积（SI,j）可以用该单元边的中点所建立的矢量及由它们所确定的法矢量的模来定义。左中点Pl的坐标：右中点Pr的坐标：下中点Pb的坐标：上中点Pt的坐标：目前二十一页\总数六十一页\编于十六点矢量，的计算曲面面积Si,j的计算目前二十二页\总数六十一页\编于十六点另一种计算格网单元表面积的方法是将格网单元分解为两个三角形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：式中：Di表示三角形边长，P为三角形周长的一半。目前二十三页\总数六十一页\编于十六点（三）地表粗糙度计算地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程度的指标，一般定义为地表基本单元的曲面面积与投影面积之比。显然，这种定义对光滑斜面不太合适。一般情况下，可以用格网四顶点对角连线L1，L2中点的高差来表示粗糙度。D越大，说明基本单元四个顶点的起伏变化也愈大。其计算公式为：目前二十四页\总数六十一页\编于十六点（四）高程及变异分析高程分析包括平均高程和相对高程的计算。通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相对高程高程变异高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。目前二十五页\总数六十一页\编于十六点（五）谷脊特征分析谷和脊是地表形态结构的重要部分，谷即为地势相对最低点的集合，脊为地势相对最高点的集合。当对谷脊特征进行概略分析时，可根据数字高程模型，按照以下判别式直接提取谷和脊点。条件1条件2条件3条件4（zi,j-1-zi,j)(zi,j+1-zi,j)>0zi,j+1>zi,jZi+1,j>zi,j谷点Zi+1,j<zi,j鞍点zi,j+1<zi,jZi+1,j<zi,j脊点Zi+1,j>zi,j鞍点（zi-1,j-zi,j)(zi+1,j-zi,j)>0Zi+1,j>zi,jZi,j+1>zi,j谷点Zi,j+1<zi,j鞍点Zi+1,j<zi,jZi,j+1<zi,j脊点Zi,j+1>zi,j鞍点目前二十六页\总数六十一页\编于十六点这种判定只能提供概略的结果。当需对谷脊特征作较精确分析时，应由曲面拟合法建立地表单元的曲面方程，然后通过确定曲面上各插值点的极小值和极大值，以及当插值点在两个相互垂直的方向上分别为极大值或极小值时，可确定出谷点、脊点或鞍点。判别出谷点和脊点，可计算：沟谷总长度：地表单元内所有谷点在单元域内的延伸长度累加。沟谷密度：沟谷总长度与地表单元面积之比。沟谷深度：地表单元内几个谷点的切割深度的均值，它以地表单元谷点与最近脊点的平均高差来确定。目前二十七页\总数六十一页\编于十六点二、地形剖面线计算地形剖面线表现的是从地面上一点至另—点沿途的地形变化情况，可以提供地貌形态、通视性等方面的地形特征信息。剖面线的计算可以通过已知的DEM，运用插值算法，在剖面上的两点间插值出相应的高程。目前二十八页\总数六十一页\编于十六点已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。目前二十九页\总数六十一页\编于十六点三、通视分析通视分析是利用DEM判断地形上任意两点间是否可以相互可见的技术方法。可以用于架设通信基站的工程设计、旅游景点规划等应用领域。通视分析的实现可以借助地形剖面线完成。在任意两点间先生成一条剖面线，再在两点间形成一条直线，判断直线与剖面线是否有交点，若有交点则两点不能通视；若没有交点，再判断两点高程是否高于剖面线高程，以此判断两点是否通视。AB目前三十页\总数六十一页\编于十六点视线通视分析判断任意两点间能否通视。视域通视分析从任意点出发，判断整个区域内所有其他点的通视状况。0代表不可见区域，1代表可见区域。目前三十一页\总数六十一页\编于十六点观察点不通视通视雷达盲区飞行可视域的三维显示目前三十二页\总数六十一页\编于十六点第二节空间叠合分析ABC

一、空间叠合分析的概念空间叠合分析是指在统一空间参照系统条件下，将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。基于矢量数据结构的叠合分析基于栅格数据结构的叠合分析目前三十三页\总数六十一页\编于十六点二、基于矢量数据的叠置分析（一）点与多边形的叠置点与多边形的叠合是确定一个点状空间特征中的点落在另一多边形空间特征中的哪个多边形内，以便为每个点建立新的多边形属性。CDBACDBA+目前三十四页\总数六十一页\编于十六点目前三十五页\总数六十一页\编于十六点（二）线与多边形的叠合线与多边形的叠合是通过确定一个线状空间特征中的线经过另一多边形空间特征中的哪个多边形，以便为线建立新的多边形属性。过程几何求交过程:线与多边形边界的求交，并将线目标进行切割，形成一个新的空间目标的结果集。属性分配过程:建立线状目标的属性表，包含原来线状目标的属性和被叠置的面状目标的属性。2CDBA1342+CDBA123目前三十六页\总数六十一页\编于十六点目前三十七页\总数六十一页\编于十六点（三）多边形与多边形叠合多边形与多边形的叠合是将两个不同的多边形空间特征数据相叠合，产生一个新的多边形特征属性，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层的属性。过程几何求交过程：求出所有多边形边界线交点，根据切割的弧段重建拓扑关系，对新生成的拓扑多边形图层的每个对象赋一多边形唯一标识码；属性分配过程：生成一个与新多边形对象一一对应的属性表，最典型的方法是将二叠加图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中。目前三十八页\总数六十一页\编于十六点叠合分析方式Union：求交并保留原所有多边形要素及其属性Intersect：求交并保留共有多边形Identity：计算输入和判别要素的几何相交，和判别要素重叠的输入要素或输入要素的部分将得到判别要素的属性。Erase：保留输入要素中那些位于擦除多边形边界外的部分。Update：一个经删除处理后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果Clip：计算输入要素和剪切要素的几何交叉，和剪切要素重叠的输入要素将被输出目前三十九页\总数六十一页\编于十六点目前四十页\总数六十一页\编于十六点目前四十一页\总数六十一页\编于十六点优点：数据量小。缺点：只能在两个数据层间进行，运算过程比较复杂，易生成碎小多边形。目前四十二页\总数六十一页\编于十六点三、基于栅格数据的叠合分析对两个或多个相同地区相同行列数相同栅格单元大小的栅格数据进行叠合通过计算产生新的栅格数据。优点：运算过程比较简单，可进行多层叠加缺点：数据量大目前四十三页\总数六十一页\编于十六点常用栅格叠合分析方法的种类类型方法数学运算算术运算：+，-，×，/，……逻辑运算：and，or，xor，not，……关系运算：=，>，<，<>，≤，≥，……函数运算指数、对数函数：exp，log，……算术函数：abs，isnull，……三角函数：sin，cos，tan，arcsin，arccos，….幂函数：pow，sqrt，……统计运算统计函数：majority，maximum，mean，median，minimum，minority，range，standarddeviation，sum，variety，……目前四十四页\总数六十一页\编于十六点目前四十五页\总数六十一页\编于十六点第三节空间邻近度分析空间邻近度描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，空间邻近分析是空间分析的一种重要手段。空间缓冲区分析Voronoi多边形分析目前四十六页\总数六十一页\编于十六点一、空间缓冲区分析空间缓冲区就是地理空间实体的一种影响范围或服务范围。空间缓冲区分析是围绕空间点、线、面实体，在其周围自动建立一定宽度范围的缓冲区多边形的信息分析方法。点、线、多边形的缓冲区注意:缓冲区是一些新的多边形，不包含原点、线、面要素。缓冲区的大小由缓冲宽度确定。目前四十七页\总数六十一页\编于十六点（二）矢量缓冲区的建立点缓冲区：以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆线状地物和面状地物的缓冲区：以线状地物或面状地物的边线为参考线，作它们的平行线，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区。

对于形状简单的实体，其缓冲区为一个简单多边形，但对于复杂对象或多个对象的集合，缓冲区则复杂的多。按照常规算法建立的缓冲区之间往往出现重叠，并可能自交，需要对生成的缓冲区多边形进行合并处理。目前四十八页\总数六十一页\编于十六点（三）栅格缓冲区的建立对需要做缓冲区的栅格单元作距离扩散，即计算其它栅格到它的距离，然后按设定的缓冲区距离提取出符合要求的栅格单元。目前四十九页\总数六十一页\编于十六点（四）确定空间缓冲区半径的模型根据主体对邻近对象作用性质的不同，一般可采用以下三种不同的分析模型：线性模型二次模型指数模型目前五十页\总数六十一页\编于十六点在进行缓冲区分析时，通常要将研究的问题抽象为以下三类因素来进行分析：主体：表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型；邻近对象：表示受主体影响的客体，例如行政界线变更时所涉及的居民区、森林遭砍伐时所影响的水土流失范围等等；作用条件：表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。

目前五十一页\总数六十一页\编于十六点10.5501000影响度Fi距离ri线性模型用于当主体对邻近对象的影响度Fi随距离ri的增大而呈线性形式衰减时，其表达式为Fi=f0(1-ri),ri=di/d0,0≦ri≦1式中：Fi为主体对邻近对象的实际影响度；f0为主体自身的综合规模指数；di为邻近对象离开主体的实际距离；d0为主体对象对邻近对象的最大影响距离。目前五十二页\总数六十一页\编于十六点10.5501000影响度Fi距离ri用于当主体对邻近对象的影响度Fi随距离ri的增大而呈二次形式衰减时，其表达式为Fi=f0(1-ri)2，ri=di/d0,0≦ri≦1二次模型目前五十三页\总数六十一页\编于十六点10.5501000影响度Fi距离ri指数模型用于当主体对邻近对象的影响度影响度Fi随距离ri增大而呈指数形式衰减时，其表达式为Fi=f0(1-ri)，ri=di/d0,0≦ri≦1目前五十四页\总数六十一页\编于十六点二、Voronoi多边形分析（泰森多边形分析）原理根据离散分布的已知数据点对研究区域进行划分，使得划分成的多边形覆盖整个研究区，形成一个Voronoi图，且每个多边形中仅包含一个已知的数据点，常可用于空间插值计算。目前五十五页\总数六十一页\编于十六点Voronoi多边形的数学定义式中：pi,…,pn为2维平面R2中的有限个已知点； P为R2中任意点； V（Pi）为第i个已知点所在Voronoi多边形； d(p,pi)为p点到p