数学教学与学生整体素质的提高

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一、数学教育在提高同学整体素养上的重要作用。

数学学科的基本特点，决断了通过数学教学可以从多方面、多角度培育同学，促进同学整体素养的提高。主要表现在以下一些方面：

1．数学是同学不可缺少的基础知识和基本技能。

随着科技的进展，社会的进步，对基础的理解也在不断地改变，数学的基础知识和基本技能的范围和内容也在发生着改变。在由“应试教育”向素养教育转轨的教育改革中，如何使数学教育的内容更适合将来人才素养的要求，是一个应当引起人们重视的、迫切需要解决的问题。

2．数学是训练同学思维、提高同学智力水平的重要学科。

数学高度的抽象性和严谨的规律性，决断了数学这门学科在训练同学思维、培育同学技能方面有着非常的作用。以往的学校数学教学在这方面积累了丰富的阅历，为适应教育改革的需要，还应当进一步讨论数学教学中同学技能培育的问题，制定出详细的、可操作的教学方法和评价方法。

3．数学对于培育同学良好的非智力因素有着非常的意义。

现在社会信息的快速增长、科技的高速进展，竞争的日益加剧，要求培育出的同学不仅有扎实的文化基础，而且还有敏锐的思索力、剧烈的求知欲、广泛的适应力和坚韧的意志力。这些良好的心理品质要通过多种渠道对同学进行教育，而数学无疑是培育同学这些心理品质的最好的学科之一。在数学的学习过程中，通过对数学的基础知识的理解和掌控，同学可以学会很多重要的'思索方法。通过细心设计不同层次、不同类型的数学问题，同学在解题的过程中，熬炼了意志品质和精益求精的立场。特别是那些需要同学经过周密思索，反复讨论才能解决的问题，更有助于培育同学的意志品行和克服困难的精神。

二、以提高同学素养为目标进行数学教育改革。

数学教育的改革要超越数学学科本身的限制，以提高民族素养为目标，从整体上思索数学教育内容、方法等一系列改革。

1．完善课程内容。

建国以来，我们的学校数学教学内容经过几次较大的修改，可以说从总体上基本符合社会的要求，但是从将来社会进展的需要，从提高同学整体素养的高标准出发，数学教材的结构、要求和详细的内容还应当作进一步的改革和完善。从总的说应当在两个方面下功夫：一是加强和改进联系同学生活实际的内容；一是表达或渗透现代化的内容。数学教育的大众化、生活化，这是当今数学教育改革的一大趋势。我们盼望培育和造就更多数学家，但是基础教育中数学教育的根本目的不是培育将来的数学家，而是使将来的每一个公民接受必需的、有用的、能够学会的数学。数学本身是抽象的，但数学的原型是详细的，是来源于生活实际的。抽象的数学知识可以用详细的事物、详细的情境表示出来，由详细到抽象、由同学生活实际中的事物出发，就会使大多数同学感到数学不是那样神奇、那么遥远。

教学内容中表达大众的数学、生活的数学，就要对数学的教材结构进行调整。要进一步精简繁难的内容，适当地引入详细的内容，贴近生活的内容。比如，随着科学技术的进展，计算工具越来越多，越来越普及，在生活实际中需要计算的时候，人们更多地是用到估算和简约的计算，而比较繁复的计算可以借助于计算器和计算机等计算工具来完成。因此，在学校数学教学中有关计算的内容应当作进一步的调整。同学要掌控计算的基本原理和方法，遇到一个详细问题要知道用什么方法去解。同时要比较娴熟地掌控基本的口算和笔算。在这个基础上，同学要学习一些估算和近似计算的方法。教学内容和教学结构进行适当地调整，就能保证同学学会这些解决详细的数学问题的操作策略。

在数学教材内容中加强与同学生活实际相关的内容，更能够提高同学的学习爱好，培育同学对数学的情感和求知欲。同学看到所学的内容与发生在自己四周的事情径直相关，就会使他们感到自己每天都可以接触到数学问题，数学并不神奇，从而加强学好数学的自信心。

数学教育的现代化问题，早在50时代末60时代初开始的“数学教育现代化运动”中，就特别尖锐地提出并在实践中付诸实施。当时所提出的观点和方法，至今对数学教育的改革还起着重要作用。传统的学校数学教学内容，主要是17世纪以前就已经形成了的数学体系。这些内容中很多仍是现在的学习与生活所需要的，但随着科学和数学的进展，仅掌控传统的数学知识和方法是远远不能适应现代社会需要的。对教育内容的现代化，应当理解为两个方面的含意。一是引入现代数学的内容；一是用现代数学的一些观点和方法去认识和理解传统内容中的某些问题。实践说明，只能少量地增加前者的内容，过早或过多地径直引入现代数学的内容，效果并不好。而教改实践说明，结合有关内容表达或渗透一些现代数学的思想和方法，不但在实践中完全可以办得到，而且还有利于同学对相应知识的理解和掌控。用现代数学的一些观点和方法表示有关的内容，使同学在理解这些知识内容的同时，对所反映出来的数学思想和方法也有了肯定的认识。这为同学用现代的数学方法思索问题，特别是将来进一步学习打下了基础。

2．更新数学方法

将来社会的进展要求同学具有探究精神、适应技能、制造技能、操作技能和分析问题解决问题的技能。数学教学方法的改革应当在培育同学适应将来社会的技能上下功夫。同学在校的学习时间是有限的，他们走向社会以后，需要学习新的知识，掌控新的方法，适应新的环境。这一切都需要同学在掌控须要的基础知识的同时，具备独立地学习新知识、探究新问题的技能。从这个意义上来说，更新学校数学教学方法的着眼点，应当放在培育同学的独立思索技能、实际操作技能和解决实际问题的技能上。在实际教学中要提倡活动式、启发式、问题解决式的教学方法。

活动式教学方法就是在教学中给同学提供详细活动的材料和活动的情境，让同学有机会参加对数学知识的探究、发觉和认识的过程。运用这种方法，同学的学习过程不是被动地猎取知识，不是简约地接受现成的数学概念和方法，而是主动地去认识数学的概念和原理。同学在活动中能够亲自体验到知识的发生和进展过程，能够通过自己的活动和师生之间、同学之间的沟通，积极主动地探究和思索。从而培育同学的参加意识、探究精神、独立思索技能和动手操作技能。运用活动式教学法需要解决两个问题，一是为同学预备与教学内容和同学特点相适应的活动材料；二是为同学创设活动的情境。

在学校数学教学实际中，活动式教学法的运用还受到很多条件的限制。为适应提高同学素养的需要，需要讨论活动式教学法的模式、方法，开发适合学校数学教学运用的各种活动材料。

启发式教学思想在我国已有很长的历史。启发式的教学对于我们来说好像是一个老问题，但还没有从根本上在教学中得到贯彻和落实，应当进一步讨论启发式教学的基本模式和操作方法。启发式的核心在于充分调动同学的积极性和主动性。在数学教学中贯彻启发式，关键在于老师依据详细的教学内容和同学的思维特点，提出问题、设计疑点、启发思索，使同学处于主动思索、积极探究的状态中。这就需要老师制造性地、有针对性地设计、改造和提出问题。把教材中的范例变成一系列具有启发性的、由浅入深的问题，这就是一个对教材内容深入理解并进行制造性思索的过程。比如，讲分数的基本性质时，老师让同学观测和思索1／2转化成2／4和4／8转化成2／4的过程，然后提出这样几个问题：认真观测几个分数的分子和分母都是怎样改变的？这三个分数之间有什么关系？从中能发觉什么规律？这些问题都是针对分数基本性质的实质提出来的。同学在思索和回答的过程中，对所学的内容有了较深入的理解，同时，也培育了同学的多种技能。

学习数学的核心在于解题。问题解决式的教学方法是数学教学中值得重视和讨论的教学方法。在数学教学中运用这种方法有利于同学综合素养的提高。从广义上说，任何一个数学内容的学习都是解决一个问题。建立一个数学概念是从实际的问题入手，从对详细问题的比较和分析，抽象出一般的数学表达方式。一个计算法那么的学习，一个数学公式的建立，都是在解决详细问题的过程中，认识一般的方法和原理。因此，也可以把整个学习数学的过程看作是解决问题的过程。问题解决的方法就是要教给学习解题的方法、解题的策略和解决问题的一般思路。同学有了这些技能不仅对于解决数学问题是重要的，而且可以提高同学一般的认识问题、解决问题的技能，用这种“解题的策略”、思索的策略解决他们所遇到的各式各样的问题。因此，运用问题解决式的教学方法有利于同