八年级数学四边形动点问题测验

#/5片剪成AACD和ABCD两个三角形（如图2所示）.将纸片AACD沿直线DB（AB）方向平移（点112211A,D,D,B始终在同一直线上），当点D于点B重合时，停止平移.在平移过程中，CD与BC交于点E,AC1211与C2DrBQ分别交于点F、P.（1）当AACD平移到如图3所示的位置时，猜想图中的DE与DF的数量关系，并证明你的猜想;11（2）设平移距离DD为了,21AACD与ABCD重叠部分面积为），请写出J与％的函数关系式，以及自变量1122的取值范围；（3）对于⑵中的结论是否存在这样的，的值；使得重叠部分的面积等于原AABC面积的4？若不存在，请说明理由.4.如图所示，4ABC中，点O是AC边交/BCA的外角平分线于F(1)(2)边形AECF是矩形？1C C1C2一个动点，过O作直线M ,设MN交/BCA的平分线于,5.(3)求让：EOjFO；当点O运动到何处时，并证明你勺结论。若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形，且图巴6BC2ABCDAB=8,BC=4,ACFED2图32E,D1 B求/B的大小。.如图所示，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。（1）试判断四边形PQEF是正方形并证明。PE是否总过某一定点，并说明理由。（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小，最大？各是多少？.已知在梯形ABCD中，AD/BC,ABDC,对角线AC和BD相交于点OBC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF〃BD交AC于点F，EG//AC交BD于点G⑴求证：四边形EFOG的周长等于OB；⑵请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD/BC，ABDC”改为另一种四边形，AFCM沿着E是其他条件不变，使得结论求证、不必证明.“四边形EFOG的周长等于OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、9、（山东青岛课改卷）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm,BC=6cm,ZC=90°,EG=4cm,EFG斜边上的中点.如图②，若整个^EFG从图①的位置出发，以AB方向平移，在4EFG平移的同时，点P从4EFG的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点FEFG也随之停止平移.设运动时间为x（s）,FG的边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F（1）当x为何值时，OP/AC?1cm/s的速度沿射线的顶点G出发，以1cm/s时，点P停止运动，△延长线交AC于H，四重合的情况）．图10ZEGF=90°,O是4(2)求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.(3)是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与4ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．(参考数据：1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)10、已知：如图，4ABC是边长3cm的等边三角形,匀速移动点P、Q同降取A、B两点出发，分别沿AB、B动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、％题：(1)当t为何值时，^PBQ是直角三角形？点停止运动.设点P的运动时间为t歹|J问E，解答「尸」中明向(2)设四