新教材人教A版必修第二册 7.3.1复数的三角表示式 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册7.3.1复数的三角表示式作业一、选择题1、复数满意，其中是虚数单位，那么复数的虚部为〔〕2、复数，那么对应的点在复平面内位于〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、假设复数z为纯虚数，且，那么〔〕A． B． C． D．24、〔〕A. B.5、为虚数单位，假设复数是纯虚数，那么实数〔〕A． B．0 C．1 D．0或16、复数，那么复数在复平面内对应的点位于〔〕7、复数，那么以下说法正确的选项是〔〕A．复数的实部为3 B．复数的虚部为C．复数的共轭复数为 D．复数的模为18、为虚数单位，复数，那么的虚部是〔〕A． B．5 C． D．59、复数，那么在复平面上表示的点位于〔〕A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限 10、复数〔其中是虚数单位〕，那么的共轭复数是〔〕A． B． C． D．11、以下所给的四个命题中，不是真命题的为〔〕 B.C. D.12、复数〔〕A． B． C．i D．2二、填空题13、复数，其中为虚数单位,那么的虚部为_______.14、复数满意，那么___________.15、______.16、假设复数满意：，那么_______．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕，复数.〔Ⅰ〕假设对应的点在第四象限，求的取值范围；〔Ⅱ〕假设的共轭复数与复数相等，求的值.18、〔本小题总分值12分〕复数，，当时，求的取值范围.19、〔本小题总分值12分〕.求的模的最大值与最小值.参考答案1、答案A解析通过复数的四那么运算，求出复数.详解由于，所以的虚部为2.点睛此题考查复数的四那么运算及复数虚部的定义.2、答案A解析依题意，对应点为，在第一象限．应选A．3、答案D解析由题意，复数，由于复数为纯虚数，所以，解得.应选：D.4、答案A解析由题意利用复数的运算法那么计算所给的复数即可.详解，应选A．点睛复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．5、答案C解析首先整理复数,分子和分母同乘以分母的共轭复数,把复数整理成的形式，依据复数是一个纯虚数,得到且,解出式子中的值,得到结果．详解解：由于复数由于复数是纯虚数，所以所以应选：C点睛此题考查复数的乘除运算,考查复数的概念,是一个根底题,复数的加减乘除运算是比拟简洁的问题．6、答案D解析依据复数的运算法那么，化简复数，再利用复数的表示，即可判定，得到答案.详解由题意，复数，所以复数对应的点位于第四象限.应选：D.点睛此题主要考查了复数的除法运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法那么，精确?????化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算力量，属于根底题.7、答案C解析，所以的实部为，虚部为，的共轭复数为，模为，应选C.8、答案D解析依据复数的定义直接得解；详解：解：由于复数，所以复数的虚部是，应选：D点睛此题考查复数的定义，复数的虚部，属于根底题.9、答案B解析10、答案A解析复数的共轭复数是.应选A.11、答案C解析设，依据中的条件，将代入，解关于，的方程，求出满意条件的，的值，可以推断出，，为真命题，举出反例说明，也可能不成立，即可推断错误，进而得到答案．详解对于，设，其共轭复数为，两个共轭复数的模相等，故正确；对于，，故正确；对于，例如，，满意但不满意，故错误；对于，设，其共轭复数为，此时，，故正确.应选：C.点睛此题考查的学问点是复数的根本概念，其中依据复数模的计算方法及复数的根本运算法那么，设复数为代入各个选项，推断命题的真假是解答此题的关键．12、答案A解析.应选：A13、答案1解析，的虚部为，故答案为.14、答案解析由于，所以，设，那么，故，，联立，解得，，那么，故答案为：.15、答案.解析先依据等比数列前n项和求和，再由虚数单位的运算性质及复数的代数运算化简求值.详解故答案为：点睛此题主要考查了虚数单位的运算性质，复数的除法运算，属于中档题.16、答案5.解析由复数的运算可得，再求其模即可.详解解：由于，所以，.故答案为：5.点睛此题考查了复数的运算，重点考查了复数模的运算，属根底题.17、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕先得出复数，再由复数相等列出方程求解，即可得出结果.详解：〔Ⅰ〕由复数对应的点在第四象限，可得，解得，所以，即的取值范围为；〔Ⅱ〕复数共轭复数为，由于的共轭复数与复数相等，所以，即，解得.点睛此题主要考查由复数对应的点所在象限求参数，考查由复数相等求参数，熟记复数的几何意义，复数相等的条件，以及共轭复数的概念即可，属于常考题型.解析18、答案详解：由题意，,∴，又，∴.而，，那么，∴，，即的取值范围为.点睛此题主要考查复数的运算和复数模的计