2022年度昭通市初中毕业生升学考试数学试题

绝密★昭通市初中毕业生升学考试数学试题满分150分,考试时间150分钟一、选取题(本大题共10小题,每小题只有一种对的选项,每小题3分,满分30分)1．(昭通,1,3)下列结论对的是()A．B．C．D．【答案】C2．(昭通,2,3)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形有()【答案】A3、(昭通,3,3)一组数据2、1、5、4方差和中位数分别是()A．2.5和2B．1.5和3C．2.5和3D．1.5和2【答案】C4．(昭通,4,3)图1所示是一种由4个相似正方体构成立体图形,它三视图为()图1A．B．C．D．【答案】B5．(昭通,5,3)下列说法对的是()A．“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖概率为,阐明每买100张奖券,一定有一次中奖C．某地明天下雨概率是80％,表达明天有80％时间下雨D．想理解某地区城乡居民人均收入水平,宜采用抽样调查。【答案】D6、(昭通,6,3)将一副直角三角板如图2所示放置,使含300角三角板一条直角边和含450角三角板一条直角边重叠,则∠1度数为()A．450B．600C．750D．85011图2【答案】C7．(昭通,7,3)由于国家出台对房屋限购令,我省某地房屋价格原价为2400元/米2,通过持续两次降价后,售价变为元/米2,下列方程中对的是()A．B．C．D．【答案】D8．(昭通,8,3)如图3所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重叠,点C落在点处,折痕为EF,若,那么∠ABE度数为()AAEDCFB图3A．150B．200C．250D．300【答案】B9．(昭通,9,3)已知两圆半径R,r分别为方程两根,这两圆圆心距为3,则这两圆位置关系是()A．外切B．内切C．相交D．外离【答案】A10．(昭通,10,3)函数与()在同始终角坐标系中图像也许是()yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．【答案】D二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)11．(昭通,11,3)－2倒数是___________【答案】12．(昭通,12,3)分解因式:__________。【答案】13．(昭通,13,3)如图4所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC＝EF,AD＝FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一种条件,这个条件可以是_________________。(只需填一种即可)AACEFBD图4【答案】∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE(答案不唯一)14．(昭通,14,3)使故意义取值范畴是________________。【答案】15．(昭通,15,3)如图5所示,AB是⊙O直径,弦DC与AB相交于点E,若∠ACD＝500,则∠DAB________CCABDOE图5【答案】16．(昭通,16,3)不等式－3x＋1>4解集是__________【答案】x<－117．(昭通,17,3)如图6所示,某班上体育课,甲、乙两名同窗分别站在C、D位置时,乙影子正好在甲影子里边,已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲影长是6米,则甲、乙同窗相距________米。AADCEB图6【答案】118．(昭通,18,3)地球与太阳之间距离约为149600000千米,用科学记数法表达(保存2个有效数字)约为_______千米。【答案】19、(昭通,19,3)已知圆锥母线长是12cm,它侧面展开图圆心角是1200,则它底面圆直径为_______cm【答案】820．(昭通,20,3)把抛物线图像向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像解析式为,则值为________________。【答案】4三、解答题(本大题共10小题,满分90分)21．(昭通,21,6分)计算:【答案】解:原式＝＝422．(昭通,22,7分)解分式方程:。【答案】解:去分母,得整得,得解得经检查是原方程解因此,原方程解是23．(昭通,23,8分)如图7所示,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别为A(0,1),B(－1,1),C(－1,3)。yyxABCO图7(1)画出△ABC关于轴对称图形△,并写出点坐标;yyxABCOA1B1C1【答案】(－1,－3)(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转900后得到图形△,并求出C所走过途径长。yyxABCOA2B2C2【答案】24．(昭通,24,9分)老张进行苹果树科学理实验,把一片苹果林提成甲、乙两某些,甲地块用新技术管理,乙地块用老办法管理,管理成本相似,在甲、乙两地块上各随机选用20棵苹果树,依照每棵树产量把苹果树划提成A,B,C,D,E五个级别(甲、乙级别划分原则相似,每组数据涉及左端点不涉及右端点)画出记录图8:甲地块苹果树级别频数分布直方图乙地块苹果树级别分布扇形记录图001234567EDCAB频数产量/kg5060708090100D20％a％BA15%10%EC45%(1)认真阅读图8补齐直方图,求a值及相应扇形圆心角度数;(2)选取适当记录量,比较甲乙两地块立量水平,并阐明实验成果。【答案】(1),相应扇形圆心角为:(2),由样本预计总体思想,阐明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果产量。(若没阐明“由样本预计总体”不扣分)25．(昭通,25,9分)如图9所示,□AECF对角线相交于点O,DB通过点O,分别与AE,CF交于B,D。求证:四边形ABCD是平行四边形。AABEFDCO图9【答案】证明:∵四边形AECF是平行四边形∴OE＝OF,OA＝OCAE∥CF∴∠DFO＝∠BEO,∠FDO＝∠EBO∴△FDO≌△EBO∴OD＝OB∵OA＝OC∴四边形ABCD是平行四边形26．(昭通,26,9分)如图10所示,若河岸两边平行,河宽为900米,一只船由河岸A处沿直线方向开往对岸B处,AB与河岸夹角是600,船从A到B处需时间分钟,求该船速度。600600AB图10【答案】解:如图,过点B作BC垂直河岸,垂足为C,600600ABC则在Rt△ACB中,有因而速度答:该船速度为300米/分钟。27．(昭通,27,10分)某校初三(5)班同窗运用课余时间回收钦料瓶,用卖得钱去购买5本大小不同两种笔记本,规定共共钱不超过28元,且购买笔记本总页数不低于340页,两种笔记本价格和页数如下表:大笔记本小笔记本价格(元/本)65页数(页/本)10060依照上述有关数据,请你设计一种节约资金购买方案,并阐明节约资金理由。【答案】设购买大笔记本为x本,则购买小笔记本为(5－x)本依题意,得解得,x为整数,∴x取值为1,2,3当时,购买笔记本总金额为(元)当时,购买笔记本总金额为(元)当时,购买笔记本总金额为(元)∴应购买大笔记本1本,小笔记本4本,花钱至少。28．(昭通,28,10分)某校举办艺术节,其中A班和B班节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一种班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用八张扑克牌,将数字为1,2,3,5四张牌给A班班长,将数字为4,6,7,8四张牌留给自已,并按如下游戏规则进行:A班班长和B班班长从各自四张牌中随机抽出一张,然后将抽出两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则A班去;如果和为奇数,则B班去。(1)请用树状图或列表办法求A班去参赛概率。(2)B班班长设计游戏规则公平吗?若公平,请阐明理由;若不公平,请你设计一种公平游戏规则。【答案】所有也许成果如下表:AB46781(1,4)(1,6)(1,7)(1,8)2(2,4)(2,6)(2,7)(2,8)3(3,4)(3,6)(3,7)(3,8)4(5,4)(5,6)(5,7)(5,8)一共16种成果,每各成果浮现也许性相似因此A班去参赛概率为(2)由(1)列表成果可知:A班去概率为,B班去概率为,因此游戏不公平,对B班有利。游戏规则改为:若和为偶数则A班得5分,若和为奇数则B班得3分,则游戏是公平(注:第(2)小题规则修改不惟一,只要使得A、B两班概率相等,即可得满分)29．(昭通,29,10分)如图11(1)所示,AB是⊙O直径,AC是弦,直线EF和⊙O相争于点C,AD⊥EF,垂足为D。AAOBCDEFAOBEGCDF(1)(2)图11(1)求证:∠DAC＝∠BAC;(2)若把直线EF向上平行移动,如图11(2)所示,EF交⊙O于G、C两点,若题中其他条件不变,这时与∠DAC相等角是哪一种?为什么?AAOBCDEFAOBEGCDF【答案】证明:连接OC∵EF与⊙O相切∴OC⊥EF∵AD⊥EF∴AD∥OC∴∠OCA＝∠DAC∵OA＝OC∴∠OCA＝∠BAC∴∠DAC＝∠BAC(2)∠BAG与∠DAC相等,理由如下:连接BC∠B＝∠AGD∵AB是直径,AD⊥EF∴∠BCA＝∠GDA＝900∴∠B＋∠BAC＝900,∠AGD＋∠DAG＝900∴∠BAC＝∠DAG∴∠BAC－∠CAG＝∠DAG－∠CAG即∠BAG＝∠DAC30．(昭通,30,12分)如图12所示,二次函数()图像与x轴分别交于A(,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C;(1)求该抛物线解析式,并判断△ABC形状;(2)在x轴上方抛物线上有一点D,且以A、C、D、B四点为顶点四边形是等腰梯形,请直接写出D点坐标;(3)在此抛物线上与否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标;若不存在,阐明理由。yyCABxO图12【答案】解:(1)依照题意,将A(,0)、B(2,0)代入中得,解这个方程,得,yyCABxO∴该抛物线解析式为当x＝0时,y＝1∴点C坐标为(0,1)∴在Rt△AOC中,在Rt△BOC中,,∵∴△ABC是直角三角形(2)点D坐标为(,1)(3)存在yyCABxOP由(1)知,AC⊥BC①若以BC为底边,则BC∥AP,如图1所示,可求得直线BC解析式为,