初中数学北师大八年级下册第五章分式与分式方程第课时分式方程的概念及解法_第1页
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文档简介

新课导入甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（1）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y

满足怎样的方程？由上面的问题，我们列出了下面这些方程：上面这些方程有什么特点？分母中含有未知数的方程叫做分式方程.对于分式方程，我们该如何进行求解呢？化成一元一次方程来求解例解方程解：方程两边都乘x（x-2），得

x=3（x-2）.解这个方程，得x=3.检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程的根.在解方程时，小亮的解法如下：两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2x=2是原方程的根吗？两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.增根产生的原因是，我们在方程的两边同时乘了一个使分母为零的整式. 因此，解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了.例解方程：解：方程两边都乘2x，得960-600=90x.解这个方程，得x=4.经检验，x=4是原方程的根.归纳总结：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程。2、解分式方程的一般布骤：（1）、去分母：分式方程两边同乘各分式的最简公分分母，把分式方程转化为整式方程；

（2）、解这个整式方程；

（3）、检验：把整式方程的根代入最简公分母中，使最简公分母不等于零的根是原分式方程的根；使最简公分母等于零的根是增根，必须舍去；

（4）、作答：写出分式方程的根。若是增根，则原分式方程无解。随堂练习1.下列各式中，是分式方程的是（）A.B.C.D.C2.方程的是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.无解B3.几名同学租车旅游.车的租金为240元，出发时，又增加了4名同学，结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人，则可列方程为（）A.B.C.D.A

4.解下列分式方程：课后小结分母中含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程是将分式方程转

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