初中数学北师大八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一次函数

合作探究某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是______________________

乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是______________________y1=6000+6000（1-25%）(x-1)即:y1=4500x+1500

y2=6000(1-20%)x即:y2=4800x(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下两家商场的收费相同?合作探究由y2＞y1得,6000(1-20%)x＞6000+6000（1-25%）x解得x＞5,即所买电脑台数超过20台时到甲商场购买更优惠由y1＞y2得,6000(1-20%)x＜6000+6000（1-25%）x解得x＜5,即所买电脑台数小于20台时到乙商场购买更优惠由y2=y1得,6000(1-20%)x=6000+6000（1-25%）x解得x=5,即所买电脑台数等于20台时两家商场的收费相同

例:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?

解:该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10~25人,所以当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。1、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公司比较合算?(3)什么情况下两公司的收费相同?（1）当制作材料超过300份时，选择甲公司比较合算；（2）当制作材料少于300份时，选择乙公司比较合算；（3）当制作材料为300份时，两公司收费相同。巩固训练2、某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元。（1）设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？（2）公路运输运送的牛奶多；铁路运费较少。3、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一家国营出租车公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费用是y1（元），应付给国营出租车公司的月租费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系如图，回答下列问题：（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式（2）每月行驶的路程在什么范围内，租国营出租车公司的车合算？在什么范围内，租个体车主的车合算？（3）每月行驶的路程是多少千米时，租两家车的费用相同？（4）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？4、市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元，有关计划表明，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%。（1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若购