初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减代数式的值-

学习目标【三维目标】：

1.理解代数式的值的意义.2.能正确代值求代数式的值.【重点难点】：重点：求代数式的值.难点：整体代入求代数式的值.温故而知新1、

叫做代数式.用运算符号把数或字母连结而成的式子特别：单独的一个数或一个字母也叫代数式.

2、列代数式的关键是

.找准数量关系新知导入：问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？

(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？

解：(1)第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为：

18＋2=20;

第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为：

20＋2=22.

也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，

它的座位数应比第1排多2×2个，即为：18＋2×2=22;

类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比

第1排多2×3个，即为：18＋2×3＝24；……

一般地，第n排是第1排的后(n－1)排，它的座位数

应比第1排多2(n－l)个，即为：18＋2(n－1).(2)当n＝10时，18+2(n－1)＝18+2×9＝36；当n＝15时，18+2(n－1)＝18+2×14＝46；

当n＝23时，18+2(n－1)＝18+2×22＝62.

因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.

由一般到特殊，将n的

特定值代入求得的代数式，

计算出特定各排的座位数.

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

代数式与代数式的值的区别和联系：

代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例.新知应用例1：当a=2，b=－1，c=－3时，求下列代数式的值：（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解：当a=2，b=－1，c=－3时（1）b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)

=1+24

=25（2）原式=(2-1-3)2

=(-2)2

=4即时小结1、求代数式的值的步骤:

(1)代入；(2)计算.

2、求代数式的值应注意:

(1)代入数值前应先把“当……时”写出来,(3)负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；(4)计算时，应注意运算顺序.友情提醒：代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值的变化而变化．(2)代入数值时必须把原来省略的乘号添上；1.当x=－1/2，y=3时，求代数式x2－2xy+y2

的值.巩固练习2.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为

；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积

.－12(a+b)h9能力提升例2、若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值.解：∵

x+2y2+5

=7

（逆用乘法分配律）∴

3x+6y2+4=

3(x+2y2)

+4

=

3×2+4

=

10

∴x+2y2=

2

练习：(1)若x+1=4，则(x+1)2=

；16(2)若x+1=5，则(x+1)2-1=

;

(3)若x+5y=4，则2x+10y=

；(4)若x2+3x+5=4，则2x2+6x+10=

；2488(5)若x2+xy=3，xy+y2=2，则x2+2xy+y2=

.5代数式求值的两种方法1、直接代入求值.2、整体代入求值:（1）直接整体代入.（2）变形后整体代入.

例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：今年的年产值为:

(1+10％)a

亿元，明年的年产值为：

(1+10％)(1+10％)a

=1.21a（亿元）当a=2时：1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元.应用：课堂小结2.求代数式的值的方法:1.求代数式的值的步骤:(1)代入，(2)计算.(1)直接代入；

(2)整体代入.作业教材93页：习题1、2、3(中考·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1中考连接D课后思考

已知x=-1时，代数式ax3