初中数学北师大八年级上册第三章位置与坐标平面直角坐标系-

学习目标1.认识平面直角坐标系及各象限内点的坐标的符号特征；2.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标；3.理解有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系.在平面内，确定物体位置方式主要有：一般记作(a

，b)在平面内，确定物体位置，需

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数据两个复习回顾有序实数对方向角+距离法经纬度法区域定位法思考1

如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？01234-3-2-1ABC思考2

由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？平面直角坐标系一一一对应知识点一、认识平面直角坐标系问题：如图是某城市旅游景点的示意图：(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.如果科技大学为（0,0），（3,1）表示影月楼，中心广场的位置如何表示？3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其它景点的位置么？合作探究（－4，－4）小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.中山南路人民东路中山北路人民西路北西找一找若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路31425-2-4-1-3Oy在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.xO练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是()-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD

这样P点的横坐标是－2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作P(－2，3)

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如图点P如何表示呢？后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上对应的数是3，称为点P的纵坐标.先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上对应的数是－2，称为点P的横坐标.PNM知识点二：知点读坐标·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy·C·A·E·DA(2，3)B(3，2)C(-2，1)D(-4，-3)E(1，-2)坐标是有序的实数对。例1写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。求点的坐标的步骤：①作垂线②找垂足③读数④写坐标(先横后纵)解：由点在坐标系中的位置关系可得：A(2,3)，B(3,2)，C(-2,1)，D(-4,-3)，E(1,-2)即学即练ABCEFD

写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1234-1-2123-1-2-3yOx解：由点在坐标系中的位置关系可得：A(-2,0)，B(0,-3)，C(3,-3)，D(4,0)，E(3,3)xO123-1-2-312-1-2-3yA在平面直角坐标系中找点A(3,-2)由坐标找点的方法：

1.先找到表示横坐标与纵坐标的点；

2.然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；

3.垂线的交点就是该坐标对应的点.知识点三：知坐标找点1.对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标）和它对应2.反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应总结归纳坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.直角坐标系中点的坐标的特征二在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.活动1：1.在图中建立直角坐标系并描出下列各点：

A(5,0),B(1,4),C(-3,3),D(0,-1),E(3,-3),F(-1,-4）

x1y1oA(5,0)B(1,4)C(-3,3)D(0,-1)E(3,-3)F(-1,-4）点的位置四个象限的点的特征:第一象限第二象限第三象限第四象限(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)2.观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000活动2：观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征

x1y1oA(5,0)B(-3,0)D(0,-1)C(0,4)横坐标为0的点在y上，纵坐标为0的点在x轴上例3设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b<0时，点M可能位于哪里？解：（1）∵a>0，b<0

∴点M位于第四象限（2）∵ab>0∴a>0，b>0或a<0，b<0∴点M位于第一象限或第三象限（3）∵a为任意实数，且b<0∴点M位于x轴的下方∴点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴即学即练

已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是

．分析：

∵点P(m，m－2)在第一象限内

∴m>0且m－2>0

∴m>2m>2过关检测1.如图1，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（）

A.(1，2)B.(2，1)C.(-1，2)D.(2，-1)图12.在平面直角坐标系中，点P(-3，1)所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.与直角坐标平面内的点对应的坐标是（）

A.一对实数B.一对有序实数

C.一对有理数D.一对有序有理数4.如图2，是画在方格纸上的某行政区简图.（1）地点B，E，H，R的坐标分别为：；（2）坐标（2，4），（5，3），（7，7），（11，4）所代表的地点分别为