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§2.1.2指数函数及其性质高一(上)人教版

四川省乐山市第四中学陈力刚复习故事情节围绕(方法):(定义)解析式图像性质应用数形结合分类讨论①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤特征点引入

问题1:国际象棋发明者西萨与国王下棋的赌注是,如果国王输了只需在棋盘第一格准备1粒麦子,第二格准备2粒麦子,第三格准备4粒麦子,四格准备8粒麦子,第五格放16粒麦子......,按这样的规律,第x+1格该准备多少粒麦子?

问题问题2:一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的½,求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。提炼如果我们用a来取代2和1/2,那对a有什么要求?为什么?(口答)判断下列函数是不是指数函数,为什么?为什么?巩固概念例题

③④①②x…-2-1012…y=2x…1/41/2124…y=3x…1/91/3139…1Y=1xyo123-1-2-3x…-2-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…函数图象特征xyo123-1-2-3指数函数在底数及这两种

情况下的图象和性质:

图象性质(1)定义域:R

(2)值域:(0,+∞)(3)过点(0,1)即x=0时,y=1(4)在R上是减函数(4)在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)归纳1、求下列函数的定义域和值域:应用分析:注意应用指数函数的定义域和单调性.2、比较下列各题中两个值的大小:3、比较下列各题中大小M,N的大小:(1)(2)(3)应用点滴收获:1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22小结:1.通过本节课,你对指数函数有什么认识?2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质?布置作业:习题2.1A组5、7、8

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