第七章 弹塑性断裂力学简介

第七章弹塑性断裂力学简介7.1裂纹尖端的小范围屈服7.2裂纹尖端张开位移7.3COD测试与弹塑性断裂控制设计返回主目录1用线弹性材料物理模型，按照弹性力学方法，研究含裂纹弹性体内的应力分布，给出描述裂纹尖端应力场强弱的应力强度因子K，并由此建立裂纹扩展的临界条件,处理工程问题。第七章弹塑性断裂力学简介线弹性断裂力学(LEFM)线弹性断裂力学给出的裂纹尖端附近的应力趋于无穷大。然而，事实上任何实际工程材料，都不可能承受无穷大的应力作用。因此，裂尖附近的材料必然要进入塑性，发生屈服。2Linearelasticfracturemechanicspredictsinfinitestressesatthecracktip.Inrealmaterials,however,stressatthecracktiparefinitebecausethecracktipradiusmustbefinite.Inelasticmaterialdeformation,suchasplasticityinmetal,leadstofurtherrelaxationofthecracktipstress.线弹性断裂力学预测裂纹尖端应力无穷大。然而在实际材料中，由于裂尖半径必定为有限值，故裂尖应力也是有限的。非弹性的材料变形，如金属的塑性，将使裂尖应力进一步松弛。37.1裂纹尖端的小范围屈服1.裂尖屈服区当r0时，s，必然要发生屈服。因此，有必要了解裂尖的屈服及其对K的影响。无限大板中裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy的线弹性解为：ssxy2adxdyrqsysxtxyssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)4这里仅简单讨论沿裂纹线上屈服区域的大小。线弹性断裂力学裂尖附近任一点处的x、y

xy，一点的应力状态计算主应力屈服准则裂纹尖端屈服区域的形状与尺寸ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂纹线上(=0)，注意到，有；aKps=rKrayxpsss221===0=xyt；ssxy2adxdyrqsysxtxy5

对于平面问题，还有：yz=zx=0；

z=0平面应力

z=(x+y)平面应变rKrayxpsss221===0=xyt；则裂纹线上任一点的主应力为：îíì=rKpns2/2013平面应力平面应变ssrKp2121==；塑性力学中，vonMises屈服条件为：213232221)()()(sssss22yss=-+-+-s6将各主应力代入Mises屈服条件，得到：(平面应力)(平面应变)ysprKsp=2/1ysprsp=2Kn-/)21(1式中，ys为材料的屈服应力，为泊松比。对于金属材料，0.3，这表明平面应变情况下裂尖塑性区比平面应力时小得多。故塑性屈服区尺寸rp为：

(平面应力)

21)(21yspKrsp=221)21()(21nsp-=yspKr(平面应变)(7-3)7虚线为弹性解，r0，y。由于y>ys，裂尖处材料屈服，塑性区尺寸为rp。当=0时(在x轴上)，裂纹附近区域的应力分布及裂纹线上的塑性区尺寸如图。rpaxyysABDoHK与原线弹性解(虚线HK)相比较，少了HB部分大于ys的应力。假定材料为弹性-理想塑性，屈服区内应力恒为ys，应力分布应由实线AB与虚线BK表示。8Thesimpleanalysisasaboveisnotstrictlycorrectbecauseitwasbasedonanelasticcracktipsolution.Whenyieldingoccurs,stressmustredistributeinordertosatisfyequilibrium.rpaxyysABDoHK上述简单分析是以裂纹尖端弹性解为基础的，故并非严格正确的。屈服发生后，应力必需重分布，以满足平衡条件。TheregionABHrepresentsforcesthatwouldbepresentinanelasticmaterialbutcannotbecarriedintheelastic-plasticmaterialbecausethestresscannotexceedyield.Theplasticzonemustincreaseinsizeinordertocarrytheseforces.ABH区域表示弹性材料中存在的力，但因为应力不能超过屈服，在弹塑性材料中却不能承受。为了承受这些力，塑性区尺寸必需增大。

9为满足静力平衡条件，由于AB部分材料屈服而少承担的应力需转移到附近的弹性材料部分，其结果将使更多材料进入屈服。因此，塑性区尺寸需要修正。设修正后的屈服区尺寸为R；假定线弹性解答在屈服区外仍然适用，BK平移至CD，为满足静力平衡条件，修正后ABCD曲线下的面积应与线弹性解HBK曲线下的面积相等。由于曲线CD与BK下的面积是相等的，故只须AC下的面积等于曲线HB下的面积即可。rpaxyysABoHK

RCD10于是得到：积分后得到，平面应力情况下裂尖的塑性区尺寸R为：

ysKRpr2)(121==sp注意到式中：y=,平面应力时：Krp2/121)(21yspKrsp=ò=pryysdxxR0)(ssrp

RaxyysABCDoHK11依据上述分析，并考虑到平面应变时三轴应力作用的影响，Irwin给出的塑性区尺寸R为：上式指出：裂纹尖端的塑性区尺寸R与(K1/ys)成正比；平面应变时的裂尖塑性区尺寸约为平面应力情况的1/3。21)(12yspKrRsap==îíì=221a(平面应力)(平面应变)(7-4)12Mostoftheclassicalsolutioninfracturemechanicsreducetheproblemtotwodimensions.Thatisatleastoneoftheprincipalstressesorstrainsisassumedtoequalzero(planestressandplanestrainrespectively).断裂力学中的大部分经典解都将问题减化为二维的。即主应力或主应变中至少有一个被假设为零，分别为平面应力或平面应变。Ingeneral,theconditionsaheadofacrackareneitherplanestressnorplanestrain,butarethree-dimensional.Thereare,however,limitingcaseswhereatwodimensionalassumptionisvalid,oratleastprovidesagoodapproximation.一般地说，裂纹前的条件既不是平面应力，也不是平面应变，而是三维的。然而，在极限情况下，二维假设是正确的，或者至少提供了一个很好的近似。132.考虑裂尖屈服后的应力强度因子曲线CD与线弹性解BK相同。假想裂纹尺寸由a增大到a+rp,则裂纹尖端的线弹性解恰好就是曲线CD。rprpaxyysABCDoHKr'ro'对于理想塑性材料，考虑裂纹尖端的屈服后，裂尖附近的应力分布应为图中ACD曲线。a+rp称为有效裂纹长度，用a+rp代替a，由原来的线弹性断裂力学结果可直接给出考虑Irwin塑性修正的解答。即有：)(1praK+=ps(7-5)14rprpaxyysABCDoHKr'ro'考虑Irwin塑性修正后，裂尖应力强度因子K为：)(1praK+=ps(7-5)裂纹线上(=0)的应力y为：ysyss=21yr’K=psr2rp；

r2rp；)(21prrK-=p15例7.1无限宽中心裂纹板，受远场拉应力作用，试讨论塑性修正对应力强度因子的影响。解：由线弹性断裂力学给出无限宽中心裂纹板的应力强度因子为：Kaps=1考虑塑性修正时，由(7-5)式有：)(1praK+=¢ps将(7-4)式给出的rp代入上式，得到：2/12]})(21[{ysaaspsapps+=1K¢2/12]})(211{[ysassaps+=或写为：2/12])(211[ysssal+=1Kl=1K¢；16对于平面应力情况，=1；若(/ys)=0.2，=1%；若(/ys)=0.5，=6%；当(/ys)=0.8时，达15%。对于平面应变情况，3，二者相差要小一些。考虑塑性修正后有：2/12])(211[ysssal+=1Kl=1K¢；

>1，故考虑塑性修正后应力强度因子增大。二者的相对误差为：==1-l111-¢KKK可见，(/ys)越大，裂尖塑性区尺寸越大，线弹性分析给出的应力强度因子误差越大。173.小范围屈服时表面裂纹的K修正前表面修正系数通常取为Mf=1.1；E(k)是第二类完全椭圆积分。考虑裂尖屈服，按Irwin塑性修正，用a+rp代替原裂纹尺寸a，故有：)()(1.11kEraKp+=ps无限大体中半椭圆表面裂纹最深处处于平面应变状态，故由(7-4)式知：21)(241yspKrsp=无限大体中半椭圆表面裂纹最深处的应力强度因子为：)(1kEaMKfps=18可见，小范围屈服时，表面裂纹的K计算只须用形状参数Q代替第二类完全椭圆积分E(k)即可。QaKps1.11=2/122})(212.0)]({[yskEQss-=

(7-8)代入整理后即得：形状参数利用E(k)的近似表达，Q可写为：2/1264.1])/(212.0)/(47.11[yscaQss-+=越大，Q越小，K越大，裂尖屈服区越大。/ysss利用E(k)式的近似表达，可将形状参数Q写为：19例7值.2某大貌尺寸栏厚板下含一仅表面双裂纹兄，受宫远场构拉应管力作用亲。材宏料的铁屈服斥应力扩为ys=6纯00沾MP绿a,两断藏裂韧性K1c=5百0M背Pa雪m1/差2，试贷估计气：1)=5肾00嘱MP们a时质的临居界裂惹纹深ac。誉(设a/c奇=0薯.5摸)2)a/c用=0愧.1种，a=5回mm远时的宵临界安断裂秘应力c；解：曲1)尿无限芒大体希中半桨椭圆伍表面已裂纹肝最深局处的请K最大险，考虑佣小范闭围屈妨服，筹在发榆生断冶裂的垦临界韵状态揉有：ccKQaK111.1==psps221221.1ccKQa=32.1)600/500(212.0)5.0(47.11264.12=-+=Q；20故得罢到：mmmKQacc47.300347.014.350021.15032.121.1222212====ps2)断裂临界状态有：ccKQaK111.1==ps

Q是c

的函数：)600/(212.0)1.0(47.11264.12-+=Qsc=)600/(212.02-sc1.034将断裂判据式二边平方，再将Q2代入，得：ccKa121.1=ps22s)/(212.02-sc1.034ys[]2112622.8)/(212.021.1034.121212=+=spsyscccKaK=s112.4

MPac即有：)(1kEaMKfps=讨论：若不考虑屈服，有：c1360021.1034.1212==pscaK=s116.6

MPac则：c=21.1034.1250p0.005不考加虑屈诊服，柳将给猜出偏霜危险块的预低测。22一般巨地说盲，只捧要裂辣尖塑腐性区请尺寸则rp与裂江纹尺浑寸a相比是很糖小的秃(a/rp=2减0-拢50裳)，境即可呢认为惊满足草小范据围屈敞服条件，雄线弹塞性断障裂力梁学就惊可以眠得到眼有效双的应敞用。对于生一些搁高强组度材尝料；对于讯处于娱平面苹应变锡状态谁(厚下度大波)的景构件衡；对于忌断裂像时的悼应力怎远小漠于屈调服应吹力的肉情况材；小范送围屈慰服条遮件通永常是缝满足苍的。23Pl缺as醉ti街ci歌ty喉c暴or徒re刊ct虎in挪g渡ca璃n维ex魔te崭nd枯L环EF哪M断be您yo幕ndit麦’s代n吩or侧ma织l倾va但li狠di吉ty某l购im区it烂s.杀O毫ne揪m禾us金t悟re赖me腿mb续er羽,ho指we舅ve奖r,邮t碍ha内t欣Ir恒wi毒n脆co兽rr惊ec鸟ti乎on悠a锡re棉o迅nl志y洽ro缴ug伤hap呼pr饺ox灿im葡at浅e禽of肺e升la拾st芽ic袖-p刑la务st和ic舟b厚eh逐av胞io猪r.暖W艇he荷nno旱nl遮in董ea滥r忧ma夺te名ri国al鼠b染eh族av萄io专r假be拒co顷me深s母si吨gn恼if保ic滴an咸t,on局e映sh累ou经ld辉d湾is盘ca尝rd扶s双tr谁es组s散in素te但ns汇it杠y允an少d添ad倍op腿t皱acr泊ac割k怖ti详p裁pa华ra遍me禽te蚊r鬼(s繁uc滥h细as患t葡he振c吃ra喷ck涨t展ipop班en营in尺g聋di拔sp末la肾ce醒me抗nt驾,茫CT语OD岛)纺th温at暑t读ak呢es帜t位hema览te茧ri绩al塞b另eh狗av丝式io坏r悼in估to愚a组cc浊ou委nt当.塑性料修正童可将献LE煌FM制延用非至超都过其艳原正初确性蛋限制难。但必草需记呜住I仙rw配in洲修正漠只是困弹塑通性行逼为的椅粗略蚊近似充。当非吴线性芹材料兔行为忍为主西时，和应抛率弃应占力强毫度因渡子而采暑用如脾CT床OD岂的裂执尖参神数考态虑材来料的节行为症。24Wh熔en丸W贱el杀ls秧a还tt仓em笔pt化ed糖t阁o宏me黄as筒ur押e智K1cva象lu凯e例in痛anu场mb恋er箭o丝式f药st笔ru类ct穗ur羽al肚s掉te查el用s,蚁h栽e中fo拍un诊d母th凡at羽t袄he界sema莲te伍ri储al孩s昨we宴re筒t膊oo勒t准ou耻gh麦t巷o坟be熟c恒ha怎ra天ct和er向iz岸ed幅b俱yLE期FM恒.辣Th要is川d离is艇co只ve湾ry倡b舅ro仓ug粘ht宣b帝ot蓬h批go志od闲n而ew草s惊an放dba木d毕ne猫ws席:峰hi直gh荷t叠ou岁gh阶ne助ss傅i贼s症ob秘vi扛ou店sl驶y滑de蝇si息ra洋bl晶e泽tode拐si止gn姜er收s栽an误d衬fa吸br咐ic爸at顿or隐s,屡b讯ut批W围el售ls诉’睁ex临pe变ri蓄me她nt败sin价di桌ca旬te跟d围th升at炎e筝xi另st季in肃g衫fr末ac档tu幅re医m茅ec焦ha死ni谈cs次t助he腊or爹ywa袄s赏no建t航ap海pl猾ic佳ab于le翠t米o液an由i咳mp软or愉ta怪nt榨c锡la蹄ss弄o话f疗ma蔑te觉ri尿al转s.We动ll道s试这图测望量结兄构钢俘材的瘦K1c时，恰发现缴这些雹材料那韧性太戴大而咬不能典用L栽EF延M描史述。旨这一卖发现饲带来凳的既路有好消既息也竟有坏拾消息绢：高同韧性云显然羽是设所计及滥制造救者所希望萝的，衣但W滚el阅ls私的试取验指者出现春有的湖断裂奇力学姐理论纱不能用至于这抚类重疮要的撤材料升。25Wh样il狠e秤ex而am贱in更in坏g罗fr玻ac秘tu描re糟d怕te慢st戒s奥pe妈ci熟me南ns溉,志We倍ll猾sno膝ti掏ce许t他ha倡t胀th剂e汉cr彼ac捡k稍fa裁ce划s耻ha堵d剩mo玻ve珠d各ap宅ar龄t帖pr页io遣r跳tofr纹ac蔬tu关re婆;计pl报as蛋ti圈c愁de妄fo惰rm翻at绳io植n应bl竭un舰te咱d子an吗in贴it微ia蚊ll良ysh遥ar炭p匹cr耀ac到k.倒T葵he股d既eg钢re附e纽奉of柜c碍ra芒ck涨b扩lu冰nt链in易g增i拒nc舟re适as舅edin陆p架ro纤po移rt暑io团n哲to身t着he据t出ou蒙gh芹ne院ss渔o圆f推ma球te娇ri低al幕.也Th慈isob沙se烫rv艺at脉io南n辈le趁d况We语ll宅s怜to唤p项ro杏po时se丑t页he蜜o代pe峰ni乐ng脸a居t遥th恩ecr层ac愚k轨ti悼p未as基a虽m健ea煌su阳re享o洽f瓜fr害ac宜tu符re铃t壁ou匠gh子ne哭ss油.梨To械da亚yth舟is邮p坟ar驴am急et悠er棋i吓s踏kn通ow借n摩as督t忌he染c俯ra报ck绑t距ip先o伶pe注ni今ngdi敢sp戏la扮ce踢me恳nt答.检查跳已断垃的试岸件，牧We兆ll脏s注蜜意到斯断裂寇前裂隐纹面宇已分卫开；梁塑性变形跳使原搬尖锐辱的裂待纹钝污化。苹钝化句的程侄度随禽材料确的韧旁性而久增加。遣这一迎观察汇使W疫el华ls泛提出伟用裂密尖的少张开责作为盟断裂教韧性誉的度量。敢此参采数即炮现在剂的裂家纹尖宿端张豪开位挂移。26习题吴：7仰-3傅，7纯-4再蚕见第一贴次课宝完佳请继眉续第缩慧二次馆课返回川主目腰录27第七丘章逮弹塑上性断使裂力镜学简影介7.展1煤裂纹详尖端也的小悼范围宇屈服7.酸2揭裂纹冶尖端裂张开拼位移7.叉3存CO龄D测肠试与药弹塑喊性断唱裂控鹿制设燃计返回哈主目何录287.扇2猪裂纹挪尖端权张开愿位移(C纹TO求D捕-C溜ra往ck睬T售ip弃O记pe骗ni校ng逐D位is凑pl竹ac趋em泉en导t)2aWss屈服区则塑稠性区领将扩奴展至沫整个网截面包，造制成全绿面屈茶服，小范概围屈主服将壮不再姻适用虽。如果作用应力大到使裂纹所在截面上的净截面应力

净=W/(W-2a)ys中低强度材料ys低K1c高断裂c大裂尖rp大292aCODxyo显然胆，C逆OD推是坐恳标x的函数，屑且裂深纹尺扬寸a越大脏，CO称D越霞大。裂尖吼张开疼位移(C扫TO响D)丑是在x=鞠a处的掠裂纹拉张开洽位移锐。裂尖专端屈果服范也围大CTODLEFMIrwen修正不再适用断裂与裂纹张开尺寸相关裂纹张开位移(COD)

c大，rp大，裂纹越来越张开。可戴用于建立瓦适于近大范否围屈完服的勉弹塑鄙性断虎裂判特据。30Du寄gd文al饰e设啄想有拥一虚惯拟裂纹长aef对f=a+rp,竿在虚遭拟裂强纹上、刊下裂沉纹面貌上加针上=ys的应肤力作说用而哀使裂渗纹闭泡合，然后木进行权准弹刑性分凤析。平面应力条件下，在全面屈服之前净/ys<1，Dugdale给出裂尖张开位移与间的关系为：(7-10))]2ln[sec(8ysysEaspspsd=2aCODxyo2aeff=2a+2rpCTODys31如果/ys<<1，则可将上式中sec项展开后略去高次项，得到：1222]81ln[ysssp)]2ln[sec(yssps-=-Dugdale解：(7-10))]2ln[sec(8ysysEaspspsd=2222228)]8(1ln[ysyssspssp=+=)]2ln[sec(yssps得到：注意到当x<<1时有：11-x1+x1-x2=≈1+x;ln(1+x)≈x32故在小范围屈服时，平面应力的(7-10)式成为：(7-11)EKEaysyssspsd212==在发程生断挑裂的观临界歌状态番下，语K1=K1c，=c。故上率式给些出了楼平面律应力排情况踩下，茧小范懂围屈递服时c与材裂料断过裂韧个性K1c的换汽算关纤系。写为一般式：(7-12)

=1，平面应力；=(1-2)/2，平面应变。EKyssbd21=由和)]2ln[sec(8ysysEaspspsd=2228ysssp=)]2ln[sec(yssps33发生堤断裂拍时的岭判据先为卷c；如矿何确红定？需要誓研究非CT容OD色的试筋验确敢定方秋法。在小范围屈服情况下，线弹性断裂判据为：K1K1c；也可以用裂纹尖端张开位移(CTOD)表达为：

c且EKyssbd21=cc若屈服范围较大，由(7-10)给出为：)]2ln[sec(8ysysEaspspsd=347.柿3枣CO娇D测志试与份弹塑恐性断站裂控堪制设男计7.膝3.撤1.登裂律尖张劝开位陷移(兄CO质D)适的测毅试L=4WWaPh三点恒弯曲恰试件缺口处粘贴一对刀口安装夹式引伸计测量裂纹张开位移V记录P-V曲线35将分为阴弹性星部分e和塑性部苏分p，即=e+pL=4WWaPhVd机械切口疲劳裂纹a试验P-V曲线V是切口张开位移求CTOD？弹性部分e可由前面由(7-12)式给出，即：EKyssbd21=e36O’戒为转努动中栗心，O’饿到裂越尖的艰距离抵为r紧(W拐-a我),r称候为转谈动因没子。裂尖用屈服烛区大醋（甚陵至全选面屈挂服）载，韧帝带处胜将形楼成塑貌性铰宫。假苍设发朋生开耕裂之锣前二宽裂纹浸面绕葵塑性锋铰中酒心O纸’作柄刚性悉转动跑，如的图。由DOBB’与DODD’相似，可得p与刀口张开位移塑性部分Vp的关系为：(7-14))()()(haaWrVaWrpp++--=dVdr(W-a)O'appBD’B’D刀口厚度为h37大范讨围屈关服情扫况下物，不转同材慌料测朵得的杨r多随在0盾.3洁-0相.5芝间。故国纷标G撒B2炊35青8-柄19徒94令建议锡将转羡动因针子r商取为市0.图45极。英国声标准宫协会塔建议植r取摘0.置4。

)()()(haaWrVaWrpp++--=d欲确定pr？用更饮精细班的实释验测历量变诊形后丢的二沃裂纹晃面位粥置线仍，由其杆交点挖确定痕转动竟中心哈O’撞，可镜确定嫩转动谋因子倚r。Vdr(W-a)O'appBD’B’D0.10.30.5r0.20.50d(mm)r-COD关系38Mo借st致l锻ab借or暴at秩or雪y壶me纺as惹ur赖em畏en垮ts眨o堪f米CT暖OD辱h优av樱ebe膨en蓬m述ad忠e铲on源e奋dg脑e-玻cr堪ac沿ke讯d壁sp最ec究im禾en流s好lo免ad够ed御i狼nth时re谊e-妻po厨in捎t巧be象nd来in符g.季T招he拨d昌is捐pl敢ac覆em百en庸t幅at症t寸hecr置ac愿k都mo护ut璃h仿is善m惭ea坑su总re够d,梨a拾nd斜t滴he主C总TO这D羽isin坟fe缎rr铁ed浊b滨y不as敌su要mi锹ng慎t超he吵s住pe监ci头me肃n鼻ha各lv踢es板a狗reri叨gi吃d磨an疏d佣ro佩ta份te特a小bo抛ut眯a拖h洒in吃ge去p逗oi缘瑞nt财.大部删分实纳验室怪的C筝TO博D测肝定是客用三译点弯追曲加厘载的凯单边辣裂纹泥试件勿进行尖的。咸测量党裂纹乏嘴位苏移，麦假定抱试件舍的一超半是星刚性饶的，嫁它绕怀某铰兆点转悉动，轨由此王推断亩CT推OD胆。39Th劫e掀hi色ng榴e劝mo岭de超l恋is肚i绘na括cc疑ur首at丛e怨wh布endi傻sp书la育ce泥me拥nt导s畜ar彩e雾pr乘im嫩ar前il狂y棋el秩as哭ti巧c.Co咸ns羡eq锣ue橡nt屈ly浑,汪st扬an柏da柱rd永m楼et级ho想ds租f迫or秩C鄙TO辅Dte掏st本in抱g境ad陕op歼t剥a瓜mo问di央fi温ed摘h添in眨ge贩m隐od榴el字,肝in乖w党hi共chdi露sp局la绕ce怪me冬nt户s带ar蜜e嫁se概pa董ra东te伍d呆in篇to瓜e饶la敏st宏ic欧a祥ndpl忘as被ti约c绍co柏mp贡on燥en狸ts宅;长th胳e真hi考ng脊e枝as笋su晋mp捐ti咳on卵i占sap木pl蛇ie栽d肿on胞ly趟t针o孤pl曾as联ti防c益co项mp候on工en幻玉ts晴.若位钩移以胶弹性伐为主拢，则嘉铰链续模型弓是不工正确抽的。简故C奥TO贞D试朗验标选准采扬用修台正的卸铰链隆模型正，这种一方丈法将肯位移嫂分成谣为弹余性分花量和只塑性辽分量摆；塑告性铰彩假设呢仅适袋用于辨塑性猪分量筐。40因此陕，裂种纹尖啊端张破开位切移可写配为：(7魄-1申5)此式舰给出草了与Vp的关还系。)()()(21haaWrVaWrEKpyspe++--+=+=sbddd式中率，K1按第诉五章选计算朵，它企是载辣荷P歌与裂宋纹长肆度a等的康函数麦；在国家石标准刘GB若23颜58胃-8纺0中倒建议涛按平善面应变糖情况净取为泪(1吐-2)/允2。延性病断裂钉的临屈界情卧况下炊，C膊TO皮D值消为可榆描述叼材料延性衔断裂搂抗力迟的指宋标c，要匪确定c，须柳确定道Vpc。41确定懒Vpc的方颠法：GB舍23暴58级-1茎99炊4由断室口测且量确凡定裂瞎纹尺葵寸aPcVP0CVcVpc确定发生失稳断裂的临界点C(PC，VC)声发射等监测技术加载，记录P-V曲线过临界点C作一与P-V曲线起始直线段斜率相同的直线直线与横坐标的交点给出Vpc42PcVP0CVcTh由e竹sh察ap煮e姐of纲t佣he季l霸oa届d-哗di龄sp阅la恒ce利me价ntcu竞rv枕e膛is胃s变im息il椅ar座t斜o皱st安re姥ss异-s奏tr鸦ai态ncu屋rv卷e:熄i狸t既is跟i象ni耗ti百al偷ly长l薄in亚ea碧r刻bu缝tde谱vi瓶at鸣es辆f哭ro摸m牧li唱ne乖ar蚁it川y程wi挂th优p黄la屠st今icde云fo呀rm寇at进io顺n.Vpc载荷舌-位聪移曲只线的盖形状夹类似氏于应腊力-界应变显曲线摆:万开始是线章性的丧,栽然后砖随着鉴塑性漏变形叙而偏笑离线延性.At幸a居g个iv队en疗p田oi触nt邻o蔑n窜th幸e描cu袍rv符e,讨t黎he忌d迅is勤pl贪ac便em筒en全t界isse浊pa驳ra钥te帖d持in接to藏e匙la祝st棉ic制a津nd撇p剩la掘st对ic抬c接om傲po存ne树nt旱s学byco究ns新tr封uc毙ti肤ng层a件l喝in破e咬pa扶ra碰ll醒el寻t贫o养th延e始el腔as玻ti相c屋lo楼ad陪in非g耕li万ne泻.Th径e捡bl普ue碑l赠in佳e校re姥pr有es煤en秃ts茧t遇he胖p遗at乏h筋of迫u州nl扣oa榨di择ng虏f喉orth区is判s桌pe辩ci伸me皇n,减a奶ss轧um骨in傲g停th猴e岸cr重ac拐k蝴do乖es警n踩ot纲g悠ro穷wdu纳ri鞭ng茶t谣he径t护es剩t.在曲猎线上晕某点伯，划感一条熔平行典于弹皆性加载冠线的患直线逆，位孙移被似分为插弹性啊分量和泻塑性缓分量纺。假绩定裂物纹在重试验因中未发休生扩攀展，粥则兰醋线表微示的女是试仇件的卸妇载路厚径。43例7岛.3已知差某钢喊材E索=2撇10恭GP别a,=0笼.3率,ys=4守50庄MP睛a。三点田弯曲隔试样落B=储25夸mm隐，W爹=5眠0m困m；拖刀口到厚度h取=2隐mm腹，预草制裂仍纹长员度a=2时6m走m。1)逼P辛=5凑0K辈N时另测得阁Vp=0验.3找3m锦m，六求此雁时的高CT欲OD吸。2)焦若坝在P爆=6选0K贯N，塌Vpc=0每.5陡6m弦m时烈裂纹里开始面失稳剥扩展，辱求材党料的劝临界粒CT返OD适值C。解：1)三点弯曲试样的K由(5-8)式给出为：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[2343221WaWaWaWaaBWPLK+-+-=p标准闯三点假弯曲法试样毫，L喉=4涌W；本题a/W卫=2束6/屡50艰=0弟.5宣2；纺代入裤上式谈后可招计算光K1。44

])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[2343221WaWaWaWaaBWPLK+-+-=p])52.0(57.14)52.0(18.14)52.0(20.8)52.0(735.1090.1[432+-+-=1.4765用MN-m-MPa单位系，有：1KmMPa3.1014765.1026.014.305.0025.0105063==-裂纹尖端张开位移的弹性项e由(7-12)式给出为：=0.0000494m=0.049mm322221102104502)3.01(3.1012)1(-=-=EKysesnd45塑性部分p由（7-14）式给出为：

)()()(haaWrVaWrpp++--=d)226()2650(45.033.0)2650(45.0++--==0.092mm2)失稳临界状态时的应力强度因子为：K4765.1026.014.305.0025.01060631mMPa5.121==-故CTOD为：=0.049+0.092=0.141mmpeddd+=46故材料的临界CTOD值为：=0.071+0.156=0.227mmpceccddd+=塑性项pc为：=0.156mm)()()(haaWrVaWrpcpc++--=d)226()2650(45.056.0)2650(45.0++--=临界裂尖张开位移之弹性项ec为：=0.000071m=0.071mm322221102104502)3.01(5.1212)1(-=-=EKysecsnd477.蜘3.讨2慢C摇TO挥D与欲弹塑旁性断羊裂控纤制设益计与控制低应力脆断的K1c一样，临界CTOD值(c)可作为控制弹塑性断裂是否发生的材料参数。以CTOD为控制参量的弹塑性断裂判据写为：(7-16)cdd£上述栗判据灰给出启了断捞裂应波力、竖裂纹庄尺寸灯、断妄裂抗力间蹈的关喘系，烂已知冤其中甜二者搁，即君可估秘计另狠一个弄参数的可燥用范佳围，视即进祖行初尖步的字弹塑爸性断浙裂控眉制设舒计。