初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解幂的乘方_第1页
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文档简介

学习目标1、理解并掌握幂的乘方及其运算法则2、会运用幂的乘方运算法则进行运算3、体会转化的数学思想在数学学习中的作用一、旧知如何列式表示长为103，宽为104的长方形的面积？103x104结果是多少？二、新知1、我们知道边长为a的正方形的面积可记为a2.他表示两个a相乘。边长为103的正方形的面积怎么表示？2、棱长为104的正方体的体积呢？3、形如(am)n

的乘方运算叫幂的乘方。其中m、n都是正整数。（103)2（104)3探究幂的乘方运算法则根据乘方的意义，思考如何计算下列各式？

(103)2(104)3(am)3按照以上方法：(am)n

结果为多少？观察运算前后，底数，指数的变化，你能总结出幂的乘方的运算法则吗？幂的乘方的法则幂的乘方，底数

，指数

.

(am)n=amn

(m，n都是正整数）将幂的乘方转化为同底数幂乘法得出幂的乘方运算法则体现了转化的数学思想不变相乘三、运用新知下列计算是否正确

法则的推广：[(am)n]p=

m,n,p都是正整数

口答下列各式的结果：运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法am

an=am+n幂的乘方(am)n=amn乘法乘方不变不变指数相加指数相乘比一比计算：幂的乘方是一种乘方运算，其运算优先级别高于同底数幂的乘法，应先算幂的乘方计算：(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)7（x3)3·x7＋5(x4)4－(x8)2；四、拓展延伸：运用幂的乘方可将某些非同底数幂转化为同底数幂原式=34x(33)2=34x36=310法则也可倒用！即amn=(am)n.m,n都是正整数1、102a2、102a+3b102a=(10a)2=52=25102a+3b=102ax103b=(10a)2x(10b)3

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