初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减整式的加减（合并同类项）

规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.

游戏比赛☆为什么会算得这么快？题目：求代数式-x2+2x+x2–x+1的值.

其中x值为课代表所报的数值.-x2+2x+x2–x+1

合并同类项解决两个问题：1、什么是同类项？

2、怎样合并同类项？【探究活动1】什么是同类项找一找：以下代数式有什么相同点.

（1）－0.5x3y2和x3y2

;

(2)5st和7st;指数3指数2相同字母的指数也相同

所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义【探究活动1】什么是同类项找一找：以下代数式有什么相同点.

（1）－0.5x3y2和x3y2

;

(2)5st和7st;指数3指数2相同字母的指数也相同

所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义（3）2x和-3x;(4)3ab2c和-ab2c.★所含字母相同；★相同字母的指数也相同．★与字母顺序无关；★与系数无关.(3)3xy与yx;

（1）2a与2ab；(4)-2.1与.定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.★要注意：所有常数项都是同类项.所有常数项都是同类项.辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;

例1.它们是同类项吗？说说你的理由。1、x与y()2、6m与6n()3、a3与a2

()4、-3pq与3pq()5、x2y与xy2

()6、abc与ac()8、34m6n5与-2m6n5()7、与b2a()×××××√√√注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。所有常数项都是同类项。3个2个=5个9颗＋－3颗=6颗如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。85nⅠⅡ【探究活动2】怎样合并同类项如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。85nⅠⅡ＝（8＋5）n＝13

n第一部分的面积：S1＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28n5n＝8n＋5n第二部分的面积：S2＝【探究活动2】怎样合并同类项定义:

把同类项合并成一项,叫做合并同类项．合并同类项法则:同类项系数相加，字母与字母的指数不变

合并下列同类项：

(1)-7x+3x=

,(2)-6mn+6mn=

，

(3)

2a2b-3a2b=

,(4)-xy2z3+6xy2z3=

.

辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，

(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习-4x0-a2b5xy2z3×××√如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后结果为0.

合并下列同类项：

(1)-7x+3x=

,(2)m+70%m=

，

(3)

2a2b-3a2b=

,(4)-xy2z3+6xy2z3=

.

辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，

(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习-4x1.7m-a2b5xy2z3×××√把同类项的系数相加

,所得结果作为系数

,字母和字母的指数不变

.

合并下列同类项：

(1)-7x+3x=

,(2)m+70%m=

，

(3)

2a2b-3a2b=

,(4)-xy2z3+6xy2z3=

.

并归纳总结出合并同类项的方法.辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里.(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，

(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y=-x2y.合作学习合并同类项的法则-4x1.7m-a2b5xy2z3×××√合并同类项法则:同类项系数相加，字母与字母的指数不变抢答如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后结果为0.例1

3a2+7a-5+2a-a2+3(找出同类项）（将同类项移在一起）（合并同类项）（检查是否还有同类项）解:原式根据乘法分配律合并同类项

根据乘法分配律合并同类项

例3解：原式根据乘法分配律合并同类项

例2例3解：原式解：原式运用法则，合并同类项小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.试一试：求代数式解：原式当时，原式的值,其中-x2+2x+x2-x+1=x+1解:☆为什么会算得这么快？无论x取何值，加上1即可！合并同类项就是给多项式“化繁为简”，使运算更简便！原来如此!=(-x2+x2)+(2x-x)+1（一找）（二移）（三合并）化简多项式：-x2+2x+x2-x+1刚才的比赛考考你

有这样一道题：当