2010学年市区八年级上期末数学试卷

2009- 学年市海淀区八年级（上）期末数学试一、选择题（共8小题，每4分，满分32分1．（4分）在，π，0，2+，3. 2．（4分）在下列各式中，计算错误的是（ C（y+2x（y﹣2x）=y2﹣4x A．线 D．等腰直角三角（ A（﹣1，﹣2）B（﹣2，6） C（1，3） D（3，﹣9）应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ 6．（4分）下列各式中不能因式分解的是（ D．无法估计它的值的范8（4A=（x﹣3（x﹣1，B=（x+1（x﹣5，值相同时，整式A与B的关系为（ 二、填空题（共4小题，每5分，满分20分 10（的整数a= （ 度G，如果∠BEA=38°，则∠EGA的度数 度三、解答题（共13小题，满分0分（﹣4，﹣9EA是∠BEC如图，已知∠ACB=90°DABDB=DCD已知a=5，b=2，求代数式（a+2b（a﹣2b）﹣（a+4b）2]÷2的值已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DEBCABD已知：如图，∠AOBM、N两点．请你在∠AOBP，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹．当我们把△DEFEAED、EFBC相交，设交点为P、G（点P在点G的左侧你能明BP+CG与PG的关系，请你完成自己2009- 学年市海淀区八年级（上）期末数学试参考答案与试题解一、选择题（共8小题，每4分，满分32分1．（4分）在，π，0，2+，3. 为（） …，3.14这些数中， …（每两个8之间依次10） ） C（y+2x（y﹣2x）=y2﹣4x 误．B、2x﹣2x=0，正确；（y+2x（y﹣2x）=y2﹣42，则和是解题的关键． A．线 D．等腰直角三角（ A（﹣1，﹣2）B（﹣2，6） C（1，3） D（3，﹣9）得2k=6，解得k=3；应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ 【解答】解：A、应为2x2﹣4x=2x（x﹣2，故错误；B、x2+9y2不能分解，正确；1﹣c2=（1﹣c（1+c，再考虑运用何种法来分解． D．无法估计它的值的范答案选C．8（4A=（x﹣3（x﹣1，B=（x+1（x﹣5，值相同时，整式A与B的关系为（ 【解答】解：∵A=（x﹣（x﹣）=x2﹣4+3B=（x+1（x﹣5）=x2﹣4x﹣二、填空题（共4小题，每5分，满分20分条件是k＜0 【解答】解：∵yx10（5的整数a=1．整数，则a是一个完全平方数，最小的完全平方数是1，符合题意，从而得出【解答】解：∵=7，又7是质数故要使的值是一个整数，且a也是整数∴a11．（5分）x度，则每个底角可表示为90﹣x）°．故填：90﹣G，如果∠BEA=38°，则∠EGA的度数为 度三、解答题（共13小题，满分0分【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算即可．法则可表示为（a+b（m+n）（2x﹣3y（x+4y，=3xy（x2﹣4y2=3xy（x+2y（x﹣2y．故答案为：3xy（x+2y（x﹣2y．（﹣4，﹣9y=kx+b（k≠0（（3，5（﹣4，﹣9，解得 （3y=2x﹣1（EA是∠BEC要证明△ABE△ACE即可，要证△ABE△ACE，已知AB=AC，AE=AE，再由AD是∠BAC的平分线可得∠BAE=∠CAE，此题可证．在△ABE与△ACE如图，已知∠ACB=90°DABDB=DCD来证AD=DC，则可证得点DAB的中点．△ADC已知a=5，b=2，求代数式（a+2b（a﹣2b）﹣（a+4b）2]÷2的值【解答】解：[（a+2b（a﹣2b）﹣（a+4b）2]÷2b=[（a2﹣4b2）﹣（a2+8ab+16b2）]÷2b（分=（﹣20b2﹣8ab）÷2b（2分=﹣a﹣1（3=﹣4×﹣10×2=﹣4（5【分析】本题应先根据题意把解不等式转化为求函数取值范围的问题，令y1=5x+4，y2=2x+10，根据题意画出图象便可直接解答对于y1=5x+4，当x=0时，y=4；当y=0时，x=﹣对于y2=2x+10，当x=0时，y=10；当y=0时，x=﹣5，（﹣5，0已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DEBCABD性质及三角形内角与外角的关系可求出∠ADC的度数，再根据三角形内角和DEBCABDDC，所以DB=DC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等（1分）所以∠B=∠DCB（等边对等角（2分）ADC=∠+∠DC.°+.°（3ACD=4°（所以AD=AC（5分）CD，构造出等腰三角形，利用线已知：如图，∠AOBM、N两点．请你在∠AOBP，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹．子进行适当变形后，即可找到本题的突破口a﹣b=8可得a=b+8；将其代入ab+c2+16=0得：b2+8b+c2+16=0b2+8b+16正好符合完全平方公【解答】解：因为a﹣b=8，所以a=b+8（1分）所以（b+8）b+c2+16=0（2分）b=﹣4，c=（4所以a=4（5分）2+b+=4（直线与y轴的交点坐标．【解答】解：由一次函数的图象经过（1，0）x45°可知，它（0﹣1﹣（2（1，0（0，﹣1）y=x﹣1（正方向：y=（x﹣2）﹣1，即y=x﹣3，y=x﹣3（与y轴交点x=0，x=0（0，1（0，﹣3（当我们把△DEFEAED、EFBC相交，设交点为P、G（点P在点G的左侧你能明BP+CG与PG的关系，请你完成自己（