北师大八年级上册一次函数-年北师大版八年级上册第四章一次函复习：孙向兵

复习要点：1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题考点一：一次函数与正比例函数的定义1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０

=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一条直线b一条直线2.已知函数，当m___时，它是一次函数，当m____时，它是正比例函数1.下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数练习一考点二：一次函数与正比例函数的图象与性质

请同学自己画出一次函数和正比例函数的简易图象，并指出它们分别经过的象限和增减性.练习二1.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为 ()A.y=-3x+2 B.y=-3x-2C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)2.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1

y2(填“>”“<”或“=”).

考点三：利用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤：（1）设函数解析式y=kx+b（k≠0）；（2）根据已知条件给出的两对x、y的值列出有关k，b的方程组；（3）解方程组，求出k，b的值；（4）把k，b代回表达式中，写出解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)由题意知，它的图象与x轴交点是（６，０），将x=1，y=5与x=6，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。

已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。考点四：交点问题及直线与坐标轴围成的面积问题1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积。小试牛刀1.下列函数中，不是一次函数的是（）2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是______23oyx4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是____3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限AC四b>d5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y1<y2中，正确的有____个yxo3y1=kx+by2=x+a6.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x<0时，y的取值范围是____yxo-427.若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－