初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-应用二元一次方程组-鸡兔同笼_第1页
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文档简介

学习目标：

1.能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决实际问题；2.会用二元一次方程组来解决简单的古代数学问题。学习重点：

根据等量关系列二元一次方程组解决实际问题。学习难点：用方程（组）这样的数学模型刻画和解决实际问题的过程。知识回顾1.二元一次方程组的解法：加减消元法代入消元法2.列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审（2）设（3）列(等量关系)（4）解（5）验（合理性）、答鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？情景引入一今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？合作探究(一）二一元一次方程法：

设鸡有x只，则兔有

只，由题意得：合作探究(一）二(35－x)

2x＋4（35－x）＝94

答：笼中有鸡23只，兔12只。

x=23

兔：35-23=12（只）

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有偶数九十四足，问鸡兔各几何？

设鸡有x只，兔有y只，那么:二元一次方程（组）法：鸡兔合计头足y352x4y94x鸡头＋兔头＝总头数

鸡足＋兔足＝总足数解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：x=23y=12答：笼中有鸡23只，兔12只。容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。二元一次方程（组）法：C

1.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）

x+y=20x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20x+y=20x=1.5yx=y+1.5

(D)(A)(C)(B)

巩固练习

x+y=106x+8y=68

巩固练习2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为:以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？合作探究(二）二以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？等量关系设绳长x尺，井深y尺，则由题意得:解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得解此方程组得：x=48y=11答：绳长48尺,井深11尺.x-y=5x-y=1

1.用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。设大树有x尺,绳子为y尺。则列方程组为：

.

3x+4=y4x-3=y

巩固练习审题设未知数列方程组解方程组检验写出答案归纳总结做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y视野拓展

用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2：中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只

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