解直角三角形

关于解直角三角形第1页，课件共15页，创作于2023年2月什么是解直角三角形？

由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？CABbca返回第2页，课件共15页，创作于2023年2月解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab第3页，课件共15页，创作于2023年2月在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i

＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角=tanα第4页，课件共15页，创作于2023年2月24º5.5米ABC解：在Rt△ABC中

cosA=AC/AB∴AB=AC/cosA=5.5/0.9135≈6.0（米）答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.0米。引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）第5页，课件共15页，创作于2023年2月2.如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且AB=

m.图7-3-4

课前热身C第6页，课件共15页，创作于2023年2月例1如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度。（精确到1米）ABDCEQ2082604第7页，课件共15页，创作于2023年2月例2如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影章CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度。（精确到1米）ABDCEF2082604第8页，课件共15页，创作于2023年2月1、兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长1m的竹竿的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2m，一级台阶高为0.3m，若此时落在地面上的影长为4.4m，求树高。2、在⊿ABC中，BC＝10，AB＝，∠ABC=30°,点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为

。第9页，课件共15页，创作于2023年2月例3如图所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=a,(0°<a≤45°),现将其折叠,使A,C两点重合.(1)作出折痕EF.(2)设AC=x,EF=y,求出y与x之间函数关系式.(3)如图所示,当45°<a<90°时,(2)中求得的函数关系式是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请求出当45°<a<90°时,y与x之间函数关系式.DACBDCABa)aFEEFOO第10页，课件共15页，创作于2023年2月1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.方法小结：第11页，课件共15页，创作于2023年2月ABEFD65030H第12页，课件共15页，创作于2023年2月例3：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B处是否受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?ABD北60°C320160200120AC=BD=160海里＜200海里第13页，课件共15页，创作于2023年2月思考：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为，（即tan∠PAB=）且O、A、B在同一条直线