初中数学北师大八年级上册第三章位置与坐标-平面直角坐标系

平面上

组成平面直角坐标系，

叫x轴（横轴），取向

为正方向，

叫y轴（纵轴），取向

为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的

。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上铅直的数轴原点一、概念学习31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。二、探究学习123-1-2-3

O1-12-2-33Xyab

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。记作：P（a，b）根据点求坐标：第五环节：班级探究交流学习二、探究学习我们规定：横坐标在前,纵坐标在后P（a，b）·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴（3，2）·CC（-4，1）方法：前横后纵BB（2，3）是有序实数对DE（－3，－3）（5，－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开第五环节：班级探究交流学习二、探究学习·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。第五环节：班级探究交流学习二、探究学习31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:规定坐标轴上的点不属于任何象限。想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？小组讨论：每个象限点的坐标有什么特征？坐标轴上的点有什么特征?ABCDEF第五环节：班级探究交流学习二、探究学习31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0）第五环节：班级探究交流学习二、探究学习注意:坐标轴上的点不属于任何象限。如图，写出A、B、C、D四个点的坐标A（-3，0）B（-2，0）C（2，0）D（3，0）结论x轴上的点纵坐标为0如图，写出A、B、C三个点的坐标ABCA(0,4)B(0,1)C(0,-3)结论y轴上的点横坐标为0总结：点在x轴上，坐标为（x，0）若x＞0，则点在x轴正半轴若x＜0，则点在x轴负半轴点在y轴上，坐标为（0，y）若y＞0，则点在y轴正半轴若y＜0，则点在y轴负半轴例2、（1）在图中所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4).A(-5,0)B(1,4)C(3,3)D(1,0)E(3,-3)F(1,-4)（见教材P60做一做）第五环节：班级探究交流学习二、探究学习（2）依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？A(-5,0)B(1,4)C(3,3)D(1,0)E(3,-3)F(1,-4)（3）在平面直角坐标系中，点与实数对有何关系？第五环节：班级探究交流学习二、探究学习第五环节：班级探究交流学习二、探究学习

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。平面上的点与有序数对的关系：根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上

原点----+++00--00+00二、探究学习第六环节：总结提升深入学习C(3,4)1、分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(4,-2)B(0,3)D(-4,-3)E(-2,0)F(-4,3)二、探究学习第六环节：总结提升深入学习3、点C（a-5，a+3）（１）若C在x轴上，则a=

。

（２）若C在y轴上，则a=

。

-355.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

4.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.四三y-1(4,0)或(-4,0)第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。8.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或四象限a<0b>1B第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习5/21/2023变式：点P（x,y）是平面直角坐标系内一点，若xy＞0，则点P的位置在______________；若xy=0，则点P的位置在_______________；若x²+y²=0，则点P的位置在____________.（-3,5）第一或第三象限x轴或y轴上坐标原点9、已知点P（x,y）在第二象限，且，则点P的坐标为_______.第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习补充：象限角平分线上点的坐标的特征第二，四象限角平分线第一，三象限角平分线第一,三象限的角平分线上的点横,纵坐标相同第二,四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数平面直角坐标系Ox|||