初中数学北师大七年级下册整式的乘除-平方差公式

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一、引入

（1）

(x+1)(x-1)=（3）

(2x+1)(2x-1)=（2）(m+2)(m-2)=计算下列多项式的积.你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？

二、猜想根据规律猜想：(a+1)(a-1)=

(x+3)(x-3)=(a+b)(a-b)=

a2-1x2-9

a2-b2

三、验证(a+b)(a-b)如何验证(a+b)(a-b)=

a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2

四、概括平方差公式：(a+b)(a-b)=

a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

五、应用1.运用平方差公式计算：

（1）(3x+2)(3x-2)；

（2）(-x+2y)(-x-2y).(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(-x+2y)(-x-2y)3x9x2-4-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y22.计算：（2）102×98（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+1)

五、应用=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996.=y2-22-(y2-1)=y2-22-y2+1=-3.

六、巩固计算:(1)(a+b)(-b+a);(2)(-a-b)(a-b);(3)(3a+2b)(-3a+2b);(4)(a-b)(a+b)(a2+b2).

七、解释a2`aabbaa(a+b)(a

-b)bb2-

八、小结1.乘法公式有什么重要作用？2.请你用图形符号、

语言、三种不同的方式表述平方差公式.

九、作业1.必做题：教材第112

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