大学物理习题答案习题

光学习题17-117-217-317-417-517-617-717-817-917-1017-1117-1217-1317-1417-1517-1617-1717-1817-1917-2017-2117-2217-2317-2417-2517-2617-2717-2817-2917-3017-3117-3217-3317-3417-3517-3617-3717-3817-3917-4017-4117-4217-4317-4417-4517-4617-4717-4817-4917-5017-5117-5217-5317-5417-5517-5617-5717-5817-5917-6017-6117-6217-63习题总目录结束17-1在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝S的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片，在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。试计算入射光的波长。返回结束解：由杨氏双缝干涉条件DxdΔl=DxdΔl==0.60×2.272500=5.45×10-4(mm)

=5450

(Å)

返回结束17-2用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为l=550nm。试问此云母片的厚度为多少?返回结束解：设云母片的厚度为e=6.6×10-6(m)

=0r2r1nee7l=()+r2r11()n7l=e=7×5.5×10-71.5811()n7l=e无云母片时放置云母片后联立两式返回结束17-3在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距高D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光(l=589.3nm)，产生的干涉条纹，相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处的张角)为0.200。(1)对于什么波长的光，这个双线装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%?(2)假想将此整个装置没入水中(水的折射率n=1·33)，用钠黄光照射时，相邻两明条纹的角距离有多大?返回结束解：dlsinj0

==684.2×10-4(nm)

l1dsinj

=ll1sinj0

sinj

==l2lnsin5894×sin0.200.220==sinj0

sinj

n=sin0.201.33j=0.150=j00.20j=0.220(1)对于钠光对于l1光(2)放入水中后返回结束17-4(1)用白光垂直入射到间距为d=0.25mm的双链上，距离缝1.0m处放置屏幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距(白光的波长范围是400—760nm)。返回结束解：=2.88

(mm)

Ddl22()=x2x1l11.0(760-400)×=×20.25×10-3返回结束17-5一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为l的电磁波。试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置q(提示:作为洛埃镜干涉分析)

qh返回结束解：qacosl2ld2=+=a22sinq=a2lhsinq=a4»qsinq=hlqh2qa返回结束17-6在杨氏双线实验中，如缝光源与双缝之间的距离为D´,缝光源离双缝对称轴的距离为b,如图所示(D´>>

d)。求在这情况下明纹的位置。试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样。S1S2SbD´Dd屏返回结束解：当光源向上移动后的光程差为´d=r2r1´´»()dtgqtgj

+Db+=d´Dx´d=r2r1=dsinj

=kldDx=()Db+d´Dx´xd=0Δx´=DbD´x´为k级新的明条纹位置原来的光程差为dsinqsinj

+d=两式相减得到：<0()x´x即条纹向下移动，而条纹间距不变qxo´S2jr1SbD´DdS1S´r2返回结束17-7用单色光源S照射双缝，在屏上形成干涉图样，零级明条纹位于O点，如图所示。若将缝光源S移至位置S´，零级明条纹将发生移动。欲使零级明条纹移回O点，必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?若用波长589nm的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到O点，云母片的厚度应为多少?云母片的折射率为1.58。S1S2SS´屏O返回结束解：欲使条纹不移动,需在缝S1上覆盖云母片1n()4l=e1n4l=e=4062

(nm)

=4×5891.58-14lr2r1=原来e()+=0r2r1ne现在返回结束17益-8在空判气中争垂直锡入射蓬的白怀光从格肥皂孝膜上反页射，加在可穷见光郊谱中63顽0n探m处有占一干修涉极大，梁而在52睁5n鬼m处有岁一干习涉极毒小，胁在这可极大与极心小之矩间没询有另挂外的娘极小汇。假忠定膜逝的厚惜度是均型匀的蜜，求移这膜既的厚君度。拼肥皂泊水的伐折射冷率看作苍与水搏相同崭，为1.苹33。返回结束解：解：2nekl12l1+==5.潮92摔1×10-4(m躺m)k=l1l2l1=3630=2(630-525)=kl22ne3×5252×1.33=k=3将代入(2k+1)2ne2l2+=2l2由上着两式贼得到:返回结束17次-9一平元面单坡色光冬波垂青直照吓射在核厚度均匀刻的薄基油膜厨上，孕油员膜射覆盖益在玻敞璃板丙上，所用狱单蹄色光暂的波呜长可酱以连鸡续变点化，息观察座到50晨0n例m与70痰00舌nm这两柏个波呈长的半光在晋反射中消烦失，私油的颤折射恨率为1.扰30，玻果璃的速折射率为1.尘50。试语求油均膜的否厚度艰。返回结束解：解：叛由暗步纹条弄件(2k+1)nel2l+k122=()==6斯37(n滤m)=12k1()+()+k12l112l22k=()+l1l2l2l1500+700=2(700-200)l1=500nm设为第k级干涉极小l2=700nm为第(k-1)级干涉极小返回结束17勉-1化0白光炼垂直云照射仍在空展气中稿厚度信为0.况40mm的玻乌璃片挽上，乎玻璃举的折破射率晒为1.别50，试问澡在可毛见光艰范围矿内(l=4救00掩~7列00谜nm丢)，哪些谎波长粮的光航在反表射中挡增强?哪些象波长果的光在透偏射中亏增强?返回结束解：解：届若反抛射光歼干涉乎加强k=1,2,3...2lkl+ne2=2k-1l=ne4=24筋00(n晒m)k=1=4×1.5×0.4×1032×1-1l1=800(nm)

l2k=2=343(nm)

l4k=4紫外光=480(nm)

l3k=3可见光红外光返回结束+k12()2l+ne2=l取k=2l2kne2===600

(nm)

2×1.5×0.4×1032取k=3kne2===400

(nm)

2×1.5×0.4×1033l3若透症射光准干涉够增强蜘则反通射光赖干涉浆相消由干宾涉相闹消条煮件k的其蚁它取寻值属淋于红补外光足或紫闻外光统范围返回结束17糟-1卷1白光四垂直员照射曾到空汽气中村一厚拣度为38安0n易m的肥像皂水小膜上障，试要问水难膜表亭面呈准现什么县颜色跨？(肥皂员水的凭折射奴率看箱作1.雅33冲)。返回结束解：监水膜党正面羡反射硬干涉晋加强k=2kl2l+ne2=2k-1l2ne4=2k-1l3ne4=k=3==674

(nm)

4×1.33×3802×2-1红==404

(nm)

4×1.33×3802×3-1紫所以并水膜泼呈现幸紫红客色k的其胸它取夜值属娘于红财外光获或紫狐外光筝范围返回结束17迹-1桶2在棱宣镜(n1=1患.5乡丰2羡)表面逃镀一倍层增透膜(n2=1薄.3费0)，如使羽此增逮透膜放适用吊于55番0.冶0nm，波长张的光崭，膜悠的厚筹度应吴取何药值?返回结束解：柿设光赠垂直椒入射矩，由歇于在邻膜的勉上下乱两面废反射时窜都有膝半波蜘损失常，所布以干份涉加她强条繁件为葱：=21畜1.泳5k+1爽05誓.8l()+k12ne2=el()+k12n2=+=kln4n2lk+=2×1.34×1.3550550k=0令e=105.8

(nm)

返回结束17章-1脂3彩色惯电视疗发射答机常扯用三激基色晌的分光系稳统，订如图戒所示值，系搅用镀说膜方施法进雪行分筛色，现要告求红汽光的危波长袭为60暑0n拆m，绿光笋的波点长为52烂0n员m,设基匪片玻杂璃的秩折射漠率n3=1渔5.攀0，膜材统料的腰折射糠率n2=2融.1个2。空气惯的折拦射率左为n1，设入毅射角i=4爽50。试求格膜的翁厚度固。白光红光绿光兰光i返回结束解：<>∵n1n2n3所以要考虑半波损失i2sin2ld+=n2n122e2e2=(2.12)2

1×sin24502l+=×e222l+=e42l+光程毅差为验：k=0丹,1烫,2砖,.碰..明纹筝条件优为：=d=e42l+kl返回结束e=75nm600=8(2k-1)e=65nm520=8(2k-1)对于跪红光k=0堵,1份,2纪,.干..明纹恐条件殃为：=d=e42l+kl=e8l(2k-1)膜的亩厚度愧为：k=1取对于舟绿光返回结束17播-1梯4利用喜劈尖品的等幅厚干顽涉条扣纹可括以测量很吧小的登角度平，今瓣在很弹薄的蚊劈尖伙玻璃鼻板上确，垂直同地射盛入波净长为58罗9.寒3n钞m的钠糖光，蒸相邻暗条芦纹间备距离林为5.辉0m移m，玻璃仿的折潜射率下为1.宰52，求晃此劈亭尖的蔬夹角凤。返回结束已知钢：qnll2==2×1.52×5×10-6589.3=3.83×10-5(rad)

´=8´返回结束17傍-1盖5波长旨为68容0n霸m的平携行光臭垂直小地照射现到12讯cm长的尊两块通玻璃出片上映，两见玻璃颠片一边叹相互肉接触翠，另衔一边克被厚0.桃04择8m字m的纸片隔姜开，杀试问惧在这l2绞cm内呈赢现多先少条特明条纹?返回结束解：l2lsinq=l2lsinq=d/L2l=d2l=L=680×1202×0.048=0.85

(mm)

Lk=l==141(条)1200.85已知搞：l=68括0n各m，L=1勾2c办m，d=0迈.0像48段mmLdq返回结束17拔-1子6一玻糟璃劈胜尖的盒末端揪的厚耗度为0.渴05mm，折射巾率为1.等50，今钩用波给长为70掩0n凶m的平碍行单决色光浇以300的入注射角勾射到擦劈尖刺的上表面杯，试比求：(1柳)在玻廊璃劈相尖的样上表庸面所览形成驴的干乔涉条纹数页目；(2液)若以膛尺寸席完全组相同召的由壳两玻趟璃片选形成的空界气劈族尖代到替上蔬述的往玻璃赞劈尖岔，则洋所产多生的条跨纹数设目又兄为多捆少?返回结束解：k=0来,1田,2梳,.肝..=2常02条kli2sin2l+=n2n122e2k1l=22l+n2n12e2sin2300=(1.5)2

12×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9=(1)2

1.52×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9k2=9候4条若为浑空气腥劈尖返回结束17裳-1性7使用塑单色荐光来归观察宝牛顿皮环，是测得某一仔明环耍的直竖径为3.尸00批mm，在它迈外面毫第五个明洒环的遮直径孤为4.喉60喘mm，所用脂平凸英透镜同的曲率届半径俭为1.栗03况m，求此郊单色崭光的息波长曲。返回结束解：够第k级明抄环半越径22=rk2k-1Rl=rk+52(k+5)-122Rl2=2k+9Rl=5Rl2rkrk+52l=2rkrk+525R×()()+dkdk+5dkdk+55R4=()()+rkrk+5rkrk+55R==(4.60+3.00)(4.60-3.00)4×5×1030=5.霜19×10-4(m东m)=5汗90(n怎m)返回结束17早-1钳8一柱按面平暑凹透稀镜A，曲率士半径足为R放在捧平玻化璃片B上，胡如图抱所示宾。现羊用波绿长为l的单算色平吗行光好自上浙方垂絮直往匀下照垮射，倍观察A和B间空地气薄凡膜的枝反射甜光的加干涉腊条纹饮，如戴空气农膜的躺最大客厚度d=2l，(1遵)分析些干涉笨条纹片的特纯点(形状克、分钉布、街级次刘高低)，作刃图表浅示明裕条纹罢；(2允)求明治条纹幅距中挨心线幼的距横离；(3暖)共能士看到运多少博条明傍条纹戏；(4杜)若将艺玻璃顿片B向下平移翻，条涨纹如旋何移豪动?若玻谋璃片读移动刊了l/4，问这纠时还却能看皂到几刘条明沈条纹?ABd返回结束解：谁对于织边缘陕处e=0由于肾有半甲波损坛失为饱暗纹k=1热,2内,.或..e2lkl2+=(2k+1)2le2l2+=k=0饭,1做,2庸,.惧..暗纹融条件领：e2=kl=4×2=l2l取k=4e2lk2+=l=4.52l+=l×22l明纹仆最高订级数暗纹崖最高羡级数4级明纹遭条件笔：暗纹9条明纹8条返回结束(2愚)设第k级明珠纹到菊中心满的距阳离为rkR(d-e)2R2=2rkR2=(d-e)2Rdlk12=()R=rk2Rdlk12()R(3叛)若将溪玻璃任片B向下竞平移沿，条稼纹将侦向外趟移动返回结束17狠-1暂9如图译所示弦，G1和G2是两稿块块屑规(块规是两蓬个端普面经掩过磨屯平抛呆光，冠达到丘相互诞平行始的钢蝇质长方挖体)，G1的长琴度是洗标准忌的，G2是同宾规格没待校准的惯复制册品(两者巧的长恐度差剑在图旬中是登夸歉大的)。G1和G2放置贯在平牌台上缎，用圾一块俭样板另平玻沈璃T压住萍。(1铜)设垂途直入侨射光沈的波聚长l=5笨89拌.3饼nm，G1与G2相隔d=5炕cm，T与G1以及T与G2间的责干涉婆条纹的辽间隔鸣都是0.门5m寸m。试求G1与G2的长棵度差;(2巩)如何烫判断G1、G1哪一废块比嘱较长稿一些?(3贴)如果T与G1间的竞干涉仿条纹的刑间距抛是0.姑5m晓m，而T与G2间的隔干涉亚条蝴纹的鲜间距捆是0.黎3m番m，则说作明了党什么魄问题?G1G2adcbaT返回结束解：l2lsina

=l2lsina

===589.3×10-6589.3×10-92×0.5×10-3hdsina

==5×10-2×58卵9.滨3×10-6=2.辜95×10-5(m根)G1G2dhaT返回结束17轻-2惠0一实享验装夺置如济图所壳示，鹊一块掉平玻祖璃片蒜上放占一滴设油，威当油牢滴展帜开成达油膜导时，在单意色光(波长l=6省00激nm狭)垂直捡照射皱下，蠢从反岗射光乳中观经察油因膜所放形成凶的干俩涉条箩纹(用读浙数显鼓微镜吉观察)，已哥知玻璃的赚折射饶率n1=1筛.5侵0，油滴涨的折趴射率n2=1纺.2馋0。(1然)当油面滴中复心最涝高点趣与玻耕璃片纪的上椒表面妄相距h=l醒.2mm时，业描述奴所看洋到的加条纹及情况澡，可以以看红到几视条明型条纹?明条置纹所维在处雄的油疲膜的岩厚度肠是多?中心军点的悬明暗答如何?(2丈)当油读膜继在续推州展时捉，所看菌到的伐条纹韵情况巧将如糕何变化?中心溜点的返情况棍如何变化?Sh返回结束解：nekl2=2nekl==0律.25双0×10-6k(m叠)=600×10-92×1.2k0,棒0采.25花0,兆0淡.5栏,颠0.嘉75冷,膛1.宿00mm因为超最大县厚度暗为h=l悲.2mm，所以古能看落到=0,1,2,3,4k当时对应的厚度为的明额条纹惜数为5条。返回结束17工-2捧1迈克冲耳孙钢干涉裤仪可酒用来嚼测量影单色光梁的波捧长，易当M2移动葱距离d=0们.3姓22锁0m钟m时，辽测得愁某单摧色光则的干更涉条糊纹移牺过N=1乌20密4条，熊试求搬该单要色光阳的波渠长。返回结束解：Ndl2=Ndl2==0.32×2×10-31024=53津4.仁8(n性m)返回结束17踪蝶-2张2常用莲雅敏蔬干涉窄仪来伸测定异气体乘在各妻种温冈度和愚压力洁下的视折射页率干把涉仪抵的光悄路如顾图S为光业源，L为聚烦光透埋镜，G1、G2为两青块等漂厚而散且互纲相平搬行的暑玻璃鸡板，T1、T2为等他长的院两个扛玻璃哈管，拣长度科为l进行厦测量膝时，前先将T1、T2抽空题。然天后将你待测各气体漆徐徐允导入挽一管轮中，隆在E处观读察干期涉条巨纹的互变化姨，即偶可求加出待势测气候体的够折射蝴率。良例如脆某次著测量救某种要气体歼时，剪将气潮体徐笋徐放捐入T2管中闲，气欧体达侄到标重准状芳态时元，在E处共飘看到芬有98条干农涉条联纹移动，族所用啦的黄凶光被唐长为58乐9.厦3n损m别(真空逮中)l=2达0c雷m。求该蓬气体粪在标准辱状态谊下的部折射呈率。ESLtlG1G2T2T1返回结束解：l=98nlld=1n=98+ll20×1081=+98×5893=1.扰00诱02课9返回结束17牢-2福3迈克捡耳孙纸干涉为仪可距以用零来测顷量光谱中忌非常芬接近巡寿的两饰谱线哈的波忽长差炼，其甜方法骑是先毫将干讯涉仪歇调整蒙到零舒光程电差，茅再换赴上被叛测光精源，若这时蹦在视绿场中剑出现神被测与光的笼清晰净的干余涉条冒纹，宜然闭后沿构一个承方向收移动M2，将会辅观察鹿到视凯场中宅的干鼻涉条倦纹逐篇渐变掌得模水糊以毁至消蛛失。军如再绒继续勿向同死一方家向移圾动M2干涉撞条纹添又会宽逐渐撤清晰过起来忽。设裳两猎次掌出现皮最清济晰条勤纹期掩间，M2移过由的距慌离为0.贼28减9m心m，已知丹光的镜波长帮大约巨是58侧9n隐m。试计垂算两蛙谱线扮的波铲长差Δl。返回结束其中Δl2l()+=l2=()Δl2ll1解：设两谱线的波长差为Δl开始指时两凤谱线城的d=0,因而顶两者口都是时极大鞭，视帅场中出衫现清猫晰的芝干涉慈条纹谋。当圾调整箭干涉吨仪两尺臂时暗，使其婚光程淋差为d时，预两谱竭线又档同时遗达到浑干涉丛加强条件有即l1的第k+1级与l2的第k级重服合,干涉戏条纹又薄清晰粒了。∴(k+1)kΔl2ld()=()+=Δl2l=2×0.驼28沸9k=Δll从上式解得返回结束再代陪入式k=Δll从上式解得=2Δlld=6.扎00腐2×10-10(m挑)=(5.89×10-9)22×0.289×10-3(k+1)kΔl2ld()=()+=Δl2l2Δlld=得到返回结束17塞-2征4有一裳单缝射，宽a=0勤.1族0m惨m，在缝后冷放一草焦距满为50办cm的会密聚透帮镜，德用平打行绿光(l=妹54坝6.糕0n肺m)垂直扁照射箭单缝呀。试脱求位于透萝镜焦饱面处狠的屏英幕上伟的中技央明果条纹营及第吩二级明冻纹宽鸡度。返回结束解：寇中央衫明纹盏的宽且度为=5.州46×10-4(m疲m)aDxΔl2==2×5.46×10-4×5000.1´xΔ2=xΔ=2.慰73(m翁m)第二望级明妥纹的西宽度恭为返回结束17万-2谢5一单亩色平奸行光饰束垂哑直照智射在掌宽为1.候0m僻m的单酿缝上请，在葛缝后曲放一谦焦距唤为20贞m的会够其透挺镜，齿已知剥位于籍透镜族焦面隔处的屏幕访上的珍中央饺明条跨纹宽董度为2.轻5m戴m。求入射光节波长史。返回结束解：=6.港25×10-4(m暂m)aDxΔl2==1.0×2.52×2.0×103=62徒5(n绑m)返回结束17砖-2格6波长码为l的单龟色平怜行光莫沿着疼与单缝金衍射浸屏成a角的借方向痛入射察到宽农度为a的单算狭缝槐上。们试求框各级画衍射扣极小医的衍产射角q值。返回结束解：amsinasinqkl+=1,k=m2,m3...m返回结束17膨-2皱7在复赖色光渴照射娃下的筹单缝音衍射碍图样中，嗓其中荐某一才波长理的第3级明碰纹位杠置恰所与波长l=6多00桑nm的单洗色光宪的第2级明暂纹位喇置重合，坊求这灾光波赢的波纹长。返回结束解：(2k+1)l02l=(2k0+1)27=428.6(nm)

l02l=25返回结束17蚁-2仪8用波压长l1=4症00咱nm和l2=7蔬00nm的混裂合光显垂直始照射跪单缝冶，在欣衍射咸图样炭中，l1的第k1级明哨纹中走心位称置恰颜与l2的第k2级暗纹映中心映位置梅重合莫。求k1和k2。试问l1的暗纹但中心怨位置享能否讽与k2的暗虚纹中辛心位技置重合?返回结束解：(1宁)由题峰意(2k1+1)2l1k2l2=>l2l1()+2l2l1=k12l1l2=3=400+2×7002(700-400)1=k2k1=2asinq=k2l2l1l2=k2k1700=4007=4即l1的第7级暗肥纹与l2的第4级暗挺纹相饥重合asinq=k1l1(2)()+k212()l2l11=k11=k2k1k1l1=k2l2返回结束17委-2苹9利用笼单缝累衍射茎的原胖理可国以测弃量位绳移以行及与术位移国联系豆的物中理量誉，如调热膨驶胀、督形变昏等。况把需要程测量残位移宴的对密象和溜一标规准直茂边相锹连，叶同另秃一固定袄的标宿准直尤边形槽成一折单线淘，这减个单凝缝宽决度变秧化能反愚映位糕移的句大小佳，如鸣果中洽央明侵纹两栽侧的本正、章负第k级暗(亮)纹之千间距皱离的展变化素为dxk，证明:式中f为透脱镜的赤焦距单，da为单砖缝宽蚂度的么变化2fkl=dxka2da0.级2m败m，观察扣正负原第3级明躲条纹悦，其此结果夜如何?(da<<a)。若取f=剑50句cm龙,l=目63房诚2.牺8n回m,a=返回结束da()xΔd2fkl=a2´=+k12()xΔ2fla若k=3()dad´xΔ=+k12()2fla2则Δx将改港变(Δx)解：mk级暗纹间距若缝宽改变da,2fklaxΔ=mk级明纹间距为()dad´xΔ=72()2fla2=-常55出.4鞭da=7×632.8×10-9×50×10-2(0.2×10-3)2dada()xΔd2fkl=a2返回结束17判-3斩0一光松光栅优，宽闲为2.粘0c礼m，共有60畜00条缝认。如盟用钠净光(5桐89顽.3贸nm辛)垂直芝入射打，在哪著些角俯度出欢现光伐强极旗大?如钠圣光与冲光栅毕的法线塑方向栏成300角入涛射。蚀试问哗，光努栅光自谱线将有耻什么伴变化?返回结束=50串.1铲76狭8k解：(1)sinj

kl=(a+b)sinj

kl=(a+b)Ndkl==600×5.893×10-52.0k00±0.1786±0.3536±0.5304±0.7072±0.8840±10011’±20042’±3202’±450±6208’0±1±2±3±4±5sinjjk0<900-900在j<间，对应床的光继强极郑大的启角位新置列骨表如商下：返回结束<900-900在j<间，对应巩的光鼠强极挑大的污角位薄置列苹表如呼下：(2)sinj

kl=(a+b)+sinq

()sinj

kl=(a+b)sinq

=0.哲17脑86k-0鹿.5隐00群0-300-0.500-0.3232-0.14640.03040.2072-18051’-8025’1045’11057’22035’12345sinjjk00.38403407’0.56080.73760.9144-0.6786-0.853647032’6607’-42036’-58036’78-1-2sinjjk6返回结束17辩-3绒1已知册一个抱每厘键米刻爆有40弯00条缝的光闭栅，贵利用绩这个抽光棚隙可以疑产生骆多少走个完寨整的可愧见光钟谱(l=4功00头~7谷60辉nm哀)？返回结束解：孤由光宰栅方犬程sinj

kl=(a+b)lk=(a+b)=3.28=1×10-24000×760×10-9sinj

=1k的最大值满足条件：在光链谱中悄，可页能出阵现紫醉光的巨第k+1级光圣谱和=(k+1)l紫kl红1»400=700-400=kl紫l红l紫实际骂上能焰看到拼的完舱整光吊谱只极有1级光谱役由下绘列条扶件决豆定：红光纺的第k级光布谱相依重合扰，所晚以，忽能看歼到的震完整返回结束17袄-3饿2某单硬色光追垂直差入射晚到每沫厘米发刻有60价00条刻芦线的弹光栅部上，遮如果喷第一县级谱之线的支偏角引为200。试惯问入蚂射光料的波尝长如娃何?它的跑第二巨级谱注线将挡在何剖处?返回结束解：sinj

kl=(a+b)=0.684=2×0.342令k=1l1sinj1

=(a+b)6000sin600==570

(nm)当k=1=sinj2

a+b2l=sinj1

24309’=j2

返回结束17笑-3岸3波长60课0n悄m的单权色光柳垂直鲜入射在茂一址光求栅孩上，早第宋二级持明条兄纹分耀别出决现在si茂nq=0窝.2奏0处,第四驼级缺拾级。托试问:(1帐)光栅肢上相熄邻两就缝的味间距(a+b)有多药大?(2孔)光栅盯上狭朵缝可译能的辞最小叮宽度a有多次大?(3饮)按上熊述选唤定的a、b值，币试问岁在光温屏上可能免观察牌到的绝全部调级数逃是多撕少?返回结束=1扰.5×10-4(c专m)解：(1)sinj

kl=(a+b)=sinj

kl(a+b)=6×10-44±sinj

kl=(a+b)=2×6000.26×10-4(cm)=4a=a+b1k=nsinj

nl=a(2音)单缝抄衍射秋的极廊小值窃条件缺级巧条件镜为：4a=a+b∴(3粘)sinj

=1当时lka+b==6.00×10-46.00×10-5=10返回结束lka+b==6.00×10-46.00×10-5=10k0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9=明条蛇纹的窝级数念为：±10k=而当时=j900实际放上是邮看不蓝到这畅一级嗓条纹忠的。返回结束17席-3防4波长桑为50益0n掏m的单挺色光惊，垂洒直入射旬到光旗栅上系，如悠要求初第一爸级判谱线槽的衍丹射角为300，问霉光栅浴每毫失米应蜘刻几兽条线?如果系单色光关不纯稍，波坚长在0.截5%范围罚内变谣化，尽则相应的侧衍射护角变手化范蛛围Δq如何?又如跟光栅庙上下移动完而保裳持光油源不梁动，议衍射晌角q有何四变化?返回结束解：(1)sinj

kl=(a+b)=sinj

l(a+b)l2==sin300

l=2×500×10-9(m)10-3(mm)=N=1a+b10-3=1=1000条k=1当返回结束=50冠2.绞5×10-6(m椅m)(2系)+l1=l0.05l500+500×5×10-3=502.5×10-610-3==50佩2.业5×10-3j130028’=jDjj1=若sinj1

l1=a+b则28’==30.17光栅革上下墓移动众而光道源不曾动，发衍射斤角没潮有变愤化返回结束17浓-3倾5一个辟平面奇光栅佩，当薪用光箱垂直请照射时，悲能在300角的削衍射尤方向筛上得裂到60胞0n计m的第二悄级主垦极大抹，并关能分舒辨Δl=0愿.0彩5n唇m的两条光域谱线寺，但堵不能左得到40驰0n溪m的第睬三级黄主极大蜓。计今算此疫光栅咸的透顾光部北分的炭宽度a和不透光障部分主的宽竭度b以及摸总缝讯数。返回结束解：sinj

2l=(a+b)=sinj

2l(a+b)a+b=3a=24碎00冲(n购m)=sin300

=2400

(nm)2×600a=80喝0(拔nm志)b=16卖00煌(n距m)R=kNΔll=Nk=Δll=6000条=6002×0.05因为费第三醋级为雀缺级叉，所脖以返回结束17巩-3钉6一光惑源含穗有氢沟原子妖与它防的同慢位素氘原县子的姐混合党物，健这光落源发昌射的于红双辜线在盟波长l=掉65衫6.校3n权m处慈，两隔条谱伍线的缩慧波长暗间隔Δl=0剩.1自8n存m，今有虏一光竟栅可图以在嚷第一茎级中把这娃两条康谱线既分辨筹出来阿，试件求这逢光栅段所需鄙的最少卡刻线佣数。返回结束解：k=1kNΔll=N=Δll656.3=3646条=0.18返回结束17窑-3逼7N根天舍线沿船一水融平直悄线等够距离档排列组功成天胖线列傻阵，他每根倾天线晓发射丈同一猴波长l的球访面波急，从步第1根天叮线到妨第N根天怕线，怠相位依竿次落栽后号凝，相宪邻天街线间菠的距柳离d=l/2，如图扭所示哀，求暗，在处什么脾方向(即与她天线苏列阵法线伤的夹奥角q为多今少)上，本天线呀列阵础发射简的电磁波器最强喇。返回结束解：耍将N根天乔线阵是视为设衍射亡光栅Δm2kpj=d()sinqlj2j12pΔj=p×2l=l2p2sinqm2kp=Δj=p2psinq=0sinq=12300=qk=0令由题萄意q1N.....返回结束17乖-3泳8超声蝴波在添液体偶中形饺成驻惰波时甚产生周期驻性的叶疏密坝分布堤，可披等效愉地将溜其看斥作一个平断面光育栅。(1迷)试用续超声根波的凭频率n，超声波在心液体蠢中的堂传插肉速度v来表箩示光兆栅常腔量d(2疾)当入忍射光宜的波司长为l在焦艺距为f的透扣镜L2焦平初面处阿的屏鬼上，测得相筛邻两晓级衍昌射条熟纹间的距谎离为Δx，试证熄明，登超声叠波在面液体笑中的掉传播速见度为:nΔlvf=2xL1L2fTS超声发生器读数显微镜返回结束解：滔密部弃与密晒部之娃间的币距离d等于镜半波飞长，它等踩于光霞栅常泪数dl2=vn2=xfdΔl=fl=vn2nΔlvf=2x条纹刚间隔健为：返回结束17吹-3灰9在迎糊面驶盾来的私汽车妨上，池两盏却前灯相距1.踢2m。试问跳汽车趴离人竞多远见的地牧方，秧眼睛才蛇可能妥分辨替这两驴盏前恒灯?假设贩夜间脂人眼席瞳孔直远径为5.蛾0m收m，而入狸射光专波长l=5巨50碰.0火nm。返回结束解：=8.军94×103(m裹)dljd1.22=xlΔ=jd=dl1.22=xlΔdl1.221.22×550×10-9=5×10-3×1.2返回结束17炼-4谋0如图护所示烘，在结透镜L前50虫m处有两个弹相距6.诞0m柿m的发埋光点a和b如它合们在C处所凶成的体象正饮好满垦足瑞米利准专则，墙透镜傍焦距闭为20问cm。试求C处衍者射光猛斑的令直径悠。返回结束解：智由透兵镜成今像规状律可熔得到=0饿.0福48(m凶m)=fmab2fd2×6.0×200=50000-200abdmn=2(1)1f+mn=11(2)由式(1圈)、(2鬼)得到苍：返回结束17匙-4任1已知炒天空掏中两繁极星嫌相对去于一沿望远镜的哲角距件离为4.夹84×10-6ra划d，由它氧们发倡出的光邀波波戒长l=5柜50罩nm，望远庭镜物然镜的垦口径至少溜要多驳大，她才能去分辨屯出这旷两颗津星?返回结束解：=1笛3.朋9(c启m)dljd1.22=xfΔ=×5.55×10-5=0.5×10-31.22返回结束17上-4敲2一观猴察者乓通过板缝宽座为0.净5m俗m的单缝活，观膛察位吊于正滨前方lk无m远处归发出怒波长为50守0n络m的单魂色光蕉的两座盏灯袍灯丝适，两泰灯丝都与住单缝验平行轨，它堆们所摸在灯愉平面轰与观隙察方炊向垂直逮，则霉人眼晋能分娃辨的晚两灯陵丝最导短距辱离是犹多少？返回结束解：=28掀1(m欠)q»sinqal=xfΔ==xΔafl500×10-9=5×10-3×103返回结束17吊-4骑3已岗知询地辈球腿到搬月球详的距榴离是3.逆84×108m，设章来自滨月球近的光脑的波躁长为60肯0n心m，若在穿地球饭上用虾物镜坏直径数为l检m的一天睛文望册远镜狂观察忽时，锁刚好森将月嚼球正厌面一环形参山上漏的两允点分塌辨开强，则咬该两佳点的甜距离为多莲少?返回结束解：=28芝1(m毛)dljd1.22=xfΔ=dl1.22xfΔ=×600×10-9=11.22×3.84×108返回结束17搅-4刷4一直优径为2m哈m的氦居氖激瞒光束幕射向月同球表先面，智其波牢长为63真2.励8n团m。已知渗月球和妄地面啦的距姨离为3.叶84×108m。试求:(浸1)在月抓球上伤得到部的光条斑的虫直径陆有多约大?(2阁)如果这虑激光医束经跌扩束雷器扩懒展成弦直径灵为2m，则在月肆球表饥面上泽得到戏的光轿斑直荡径将姑为多娃大?在激光递测距专仪中像，通流常采增用激灯光扩叙束器服，这冲是为什盒么?返回结束解：=1.挂48×105(m等)dljd1.22=xfΔ=dl1.22xfΔ=×632.8×10-9=1.22×3.84×1082×10-3=d2Δx=2.寇96×105(m兆)=d2m´2Δx´×632.8×10-9=1.22×3.84×10822×=2.翅96(m拾)激光超束经琴扩束注后返回结束17航-4贤5用方巴解石唱分析X射线烛谱，育已知方解富石的考晶格亩常量当为3.自02替9×10-1窝0m，今在43020’和40042’的掠谎射方创向上惭观察企到两条主气最大载谱线匆，求骡这两撞条谱栽线的顶波长悟。返回结束解：偷由题均意，吓两条搭谱线蛙均为淋主极梢大,即k=12dsinq1l1==0.能41禽5(n岸m)=2×3.029×10-10×

sin3020’2dsinq2l2==2×3.029×10-10×

sin40042’=0.膏39悟3(n诸m)返回结束17千-4藏6如果特图中飞入射X射线供束不萍是单湾色的，喜而是赶含有浊由0.恶09清5n施m到0.渗13停0n胶m这一波带煎中的免各种吉波长分，晶痒体的唤晶格壳常量a0=0.睛27负5n剥m，问与巩图中蹈所示北晶面材族相款联系翠的衍射吗的X射线涌束是科否会劲产生?..................450返回结束解：l1=0.13nm2ka0lsinj===0.388

(nm)

kl2×0.275×sin450k=3k=4l2=0.097nmj450=当时返回结束17吨-4重7我们座比较言两条疾单色毁的X射线买的谱线跌时注懂意到凝，谱板线A在与边一个江晶体质的光糠滑面成300的掠罩射角卷处给突出第蒜一级可反射短极大果，已知凶谱线B的波境长为0.街97膀Å，这谱多线B在与同一诊晶体萌的同瓶一光慕滑面炭成600的掠搅射角矛处，给出匙第三戏级的险反射壮极大芒。试纠求谱向线A的波谜长。返回结束解：=0.膨16诉8(n屋m)2kdlsinj=sinj1l1k1=l2k2sinj2sinj1l1k1=l2k2sinj210.973×=sin300sin600×返回结束17芹-4级8使自锣然光治通过锈两个罪偏振竹化方茄向成600角的耗偏振蝇片，寻透射社光强批为I1。今在幻玉这两个厨偏振户片之厘间再怒插入杰另一馒偏振局片，缝它的齐偏振化霜方向称与前哑两个宴偏振巴片均姥成300角，芹则透射光掉强为兴多少?返回结束解：泽设自丈然光射光强贿为I0，通过贷第一马偏振滨片后的光花强为´cos2aI=I121=cos2600I0=I´21I0=81I0=I´21I0×=21I18=I14=cos2300I´I´´322=I14=I13=cos2300I´I´322=I13=I12.25透射驱光光芦强为振：另一勤偏振让片与贸前两究偏振硬片的孩夹角停都为300由马总吕斯忘定律返回结束17港-4遭9如果墨起偏杆振器悦和检辩偏振妇器的清偏振化芽方向屋之间使的夹曲角为300(1题)假定贿偏振随片是含理想忍的，毙则非墙偏振纤光通过菜起偏宾振器盗和检射偏振讯器后通，其合出射仁光强与原揉来光后强之露比是浊多少?(2庙)如果受起偏景振器赌和检旋偏振她器分茅别吸狡收了10帆%的可沿通过蛋光线扇，则晃出射忍光强散与原愉来光考强之比毁是多尺少?返回结束解：(1肆)设自煌然光漂光强轧为I0，通过柿第一娃偏振改片后的遣光强材为´cos2aI=I21=cos2300I0=I´21I0×=21322=0.375II021=cos2300=0.游30号4=cos2300I´I(110)121=cos2300I2I0(110)1=´21I0I(110)1=21cos2300I02(110)1(2皮)考虑梁偏振娃片的葱吸收通过剑起偏或器后威的光重强为偷：返回结束17垫-5构0自然宇光和讽线偏乐振光矮的混戚合光约束，通过悠一偏宽振片旷时，墙随着愧偏振僻片以乓光的稼传播耻方向为吸轴的皱转动宜，透河射光问的强成度也核跟着览改变浊，如最钓强和童最弱榨的光偏强之厕比为6：1，那么效入射光中内自然悟光和皂线偏哲振光抖的强捆度之男比为案多大?返回结束解：12Imax+=I1I2Imin12=I112Imax+=IminI1I212=6I1=2+I1I26I1=5I12I2=5I12I2返回结束17垮-5怒1水的悉折射艺率为1.研33，玻璃链的折射率抚为1.者50，当唐光由描水中牌射向递玻璃姻而反嘴射时，型起偏挡振角旧为多鼓少?当光纱由玻刚璃射饶向水蚂而反射连时，粗起偏暑振角羊又为胳多少?返回结束解：个由布储儒斯锤特定歉律48026’=tgan21=1.501.33a1=arctg41034’=1.331.50a2=arctg当光邻从水肚中向结玻璃缓反射当光遭从玻结璃向沃水中漂反射舟时返回结束17索-5缸2怎样撞测定棒不透懂明电洪介质(例如药珐琅)的折似射率?今测若得釉缝质的晋起偏膨振角iB=5纽奉80，试求材它的店折射抱率。返回结束解：i0tgn=5801.60=tg=返回结束17威-5腔3如图撇所示骗，一朵块折策射率n=1绿.5艘0的平辆面玻址璃浸稀在水怒中，贩已知拣一束弯光入透射到炸水面上防时反霞射光廊是完违全偏甚振光至，若欲要使往玻璃遣表面的群反射忘光也柜是完嗽全偏耳振光环，则印玻璃拢表面翁与水平镰面的稼夹角q应是酸多大?q返回结束解：1.33tgi1=11.50tgi2=1.33r=900i136.940=q=ri2=11.50=48.44036.940因为三角形内角之和为1800i2i1n3=1.50n2=1.33n1=1()++qri2900()+9001800=∴53.60i1=48.440i2=返回结束17蓄-5要4二氧疫化碳魔激光权器放砖电管伏的布芽儒斯特金窗一柱般用革锗来轮制成丢，使寄能对10奶.6mm附近违的红党外激欣光有咳较大鹿的透染射率棚如果急锗的薄折射率逆为4.瓣5，试器计算芦用锗疮制成牵的布志儒斯维特窗与放谎电管岁轴线乱所成藏之角a。平面镜激光电极锗板a布儒斯特窗锗板电极返回结束解：arctgni0==77028’arctg4.5=a=90077028’=12032’返回结束17旗-5叉5偏振蜂分束廉器可沈把入趟射的橡自然水光分哗成两赛束传留播方朝向互泡相垂选直的尸偏振辜光，相其结恩构如乖图所洲示。虑两个砖等边净直角请玻璃姑棱镜逐的斜们面合勺在一它起，宾两斜粱面间有躲一多澡层膜绞，多嫌层膜扣是由急高折秘射率妹材料(硫化申锌nH=2摆.3末8)和低净反射夹率材障料(冰晶仰石，nL=l移.2苍5尺)交替镀缴膜而丑成。远如用捐氢离直子激绸光l=5伯14手.5绿nm物)以450角入水射到膀多层很膜上犹。(1割)为使摸从膜贵层反撕射的歼光为荐线偏医振光某，玻迫璃棱妹镜的赠折射膛率n应取神多少?(2挪)画出肢反射著光和盒透射柔光的振动幼方向馒；(3曲)为使独透射攻光的偏筒振度孝最大阁，高委折射陪率层和低姐折射奥率层矩的厚溪度的诊最小值是艳多少?...450返回结束解：泡已知i=4峡50，设透捕射光接在nH，nL中的折射泛角分摧别为r,r´。由折板射定怕律=nsininHsinr¹nnHtgi¹nnHi不是步起偏行角。应满贪足布沈儒斯防特定象律=tgrnLnHn=sinisinrnH=nsininHsinr(1)=sin450sinr(2)对于nH，nL的界露面rr1nLnHnLnHABC返回结束1sin2r+=tg2rtg2r2()=nLnH2()nLnH1+=+2nL2nL2nH×+2nL2nL2nHn=nH2(2妄)由三队角关找系n=sinisinrnH代入式得到：+2nL2nH=nH2nL(3)返回结束k=1界,2为,3拔,.旨..(3轿)欲使矿透射背光偏治振度激增加牲，则慕须使心全偏遥反射光干搏涉加超强。在A、B界面延，由座反射吃加强帝条件2lkl+=2nHeHcosrsin2r=12nHeHcosr2nH=2nHn2sin24501nH2k()=2nH22n22l21()=2nHcosreHkl21()其中()2nH22n22=(4)设nH及nH的厚硬度分吃别为eH，eH返回结束k=1宫,2锹,3后,.借..k()=2nH22n22l21()eH最小封厚度k=1()=2nH22n22leHtg2r1=+12nLcosr1