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文档简介

第四单元长方体（二）长方体的体积一、新课导入长/cm宽/cm面积/cm27321753510330长方形面积的大小与什么有关?长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？一、新课导入高宽长二、探究新知长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体二、探究新知二、探究新知注：这个图片是动画缩略图，通过用相同的小正方体搭建不同的长方体，引导学生找出长方体的长、宽、高与每行的个数、行数、层数之间的对应关系，进而探究长方体的体积。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】长方体的体积”。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积＝长×宽×高…………＝××＝二、探究新知所用小正方体的个数=长×宽×高如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长××＝＝…………二、探究新知先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。二、探究新知V=abh=5×3×4=60（dm3）V=abh=2×2×6=24（dm3）V=abh=3×3×3=27（dm3）二、探究新知长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝计算长方体和正方体体积的通用公式：1.填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2三、巩固练习2.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是

面积为6m2的长方形。这块大理石的高多少米？30÷6＝5（m）三、巩固练习3.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要

向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（升）三、巩固练习4.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，

内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多

能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么

想的。60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）三、巩固练习5.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3＝27（cm3）三、巩固练习长方体的体积＝长×宽×高＝××长方

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