哈尔滨工业大学结构动力学第五次课

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单位脉冲响应函数单位阶跃响应冲击响应谱任意激振——杜哈梅积分第1章单自由度系统1.15阻尼1.粘性阻尼粘性阻尼（大小与速度成正比；方向与速度相反）相当于物体在空气中低速运动的介质阻力。数学上便利，微振动精确，使用广泛。2.等效粘性阻尼等效方法：其他阻尼与粘性阻尼在振动一周内所消耗的能量相等。2.等效粘性阻尼1.15阻尼1.15阻尼当物体以较大速度在粘性较小的流体（含空气和液体）中运动时，阻力与速度方向相反，大小与速度平方成正比：1.15数值方法当是一个简单函数时，有解析解。当为非函数表达时，应求助于数值解。一、力插值法1、分段常数插值将力作用时间的间隔分成n等分设点为初始状态，无阻尼系统受阶跃激励。其响应为：2.分段线性插值取得足够小：斜坡函数响应可由杜哈梅积分求得：系统固有最小周期或激振力最小周期力插值法为显式格式，计算简便，但为保证精度和稳定性，——只适于线性系统二、逐步积分法（加速度插值法）①②②式整理得：③①②联立得：④将③许、珍④代岁入增舱量微扩分方扎程中丧去得整理材得：式中建立逮、象时着刻的旦运动止方程｝将两国式相矛减得求得东：楼代田入③、编④可舒得这样蠢可建陵立第i+筹1点的摘状态肿：初始赵状态液要用废下式——逐步柄积分彩法，俗可推犬广至蛋非线贡性问摩题※几点罗结论下与讨宇论单自异由度滴的固淡有频舍率平向方等汪于k/桂m。阻尼岂比可朴由实病验测循得，船一般铁结构寒阻尼笔比为0.您05。由鼓于阻纸尼的竖存在拐，自速由振粪动振饰动若篇干周鱼后将帅恢复楼静平帽衡状欧态，挥受迫详振动绒将从虾瞬态破转为掘稳态蹲。使阻垂尼器投能消症耗尽利可能姿多的委能量闯（也圈即增秤加阻恩尼）庆是减元少振箭动的绩有效某措施峡。对受鸭迫振察动，鹿在共您振区镇内阻范尼影漠响显爸著，缠在非鼠共振廊区可呢忽略仪阻尼寻影响罗。不管刮什么治结构歪如果初经合嚼理抽济象化遍为单慢自由辣度体哑系，站且具么有相篮同的寇动力术特征连（m、k、），在相多同初改始条孟件和呢荷载蜂下，钟结构贿具有借相同歌的动党力反闻应。动力疗系数考取决昨于、频酿率比λ，当恶荷载陕作用淡在质探量上然时，增位移呆和内荒力的服动力事系数机相同堤。否啊则，廊两者令不同沟。对于落线性请体系莲，利监用叠挂加原助理可园用Du疗ha教me秘l积分坏来求匠任意戴荷载候下的予反应真，这绝种基染于脉汪冲响下应函姑数的疑分析富方法乞称为亩时域横分析叫法。突加壶荷载缘瑞的最寄大位裁移反驰应接赌近或筐等于2倍静钟位移六。周期变荷载足的反械应可王由一霸系列私简谐陆反应墨和静淋力反辆应综行合得缸到。非线育性问泉题叠稠加原和理不域适用氧，Du逝ha麦me挎l积分山不能命用，叹要进悉行时易程分添析来免求数糟值解竟，即沉逐步梅积分歪法。利用遍三角消函数地和指涨数函舱数的群关系宏，将割荷载Fo凑ur瞒ie卡r级数淋化为瞎指数睁形式捡（复害数形签式）刘，设麦解答膝也是嫩指数育形式诱，则拥运动约方程五的解虾答和凯时域评分析善法相鬼对应裙，可思由频州率响出应函副数叠勿加得浴到。谈这种歌方法穗称频艺域分抹析法绕。※几点勿结论追与讨陡论1.分析坟图示帅系统够固有积频率m作业P3厌8挠1.非122.图示系统，质量块初始状态为零，受谐振激励作用，分析系统固有频率，谐振稳态响应；第2章既两自霉由度炸系统2.吵1无阻建尼自舰由振后动两自盐由度课系统（TD曲OF）：如果岂确定开一个猾振动梅系统绝位置天的独内立参滩数，彩需要练两个暗且两蕉个就筑足够就，则年称这尽样的缝系统控为两档自由胸度系械统。多自殖由度鹅系统炉（MD奸OF）：需要船两个溜或两驱个以箱上独初立参锯数才凑能确扭定振刑动系漏统几抗何位旧置，爷则称响这样栋的系绪统为乒多自脖由度喝系统2.慎1.黎1基本祥概念2.绕1.翼2两自豆由度雹系统乖力学叛模型2.惕1.支3无阻誓尼自教由振冬动分哄析两自厕由度暑无阻副尼自滥由振遗动自缓学软螺件两自沿由度似系统宫振动漏规律帜总结第一软主振斑型家第解二主往振型两自俘由度嗓振型柄动画爸演示两自秆由度霸系统兼的模村态振蛋型粘性高阻尼扒两自痕由度嗽系统炼自由病振动壳：与无饥阻尼绢自由挨振动湖区别哗：在有残阻尼咐情况猾下，嚼振幅粘随指乎数衰衬减，弃直至容最后全完全县消失演。有阻贵尼固厕有频将率vs无阻阳尼固协有频疲率。X1，X2表达西式中卖相对舰应的摇地方摆有不因同的热相位侄角。分析柏如图a所示互的系崖统，摘两个捡完全赢相同神的单却摆通耕过弹诉簧k相连凯。相昼应的故分离短体如组图b所示槽。设θ1,θ2很小炊。系乔统的般运动辽方程匠由绕O与O'的力施矩平无衡方仗程得敌到。双摆葡系统双摆逃模型(1翅)写成仪矩阵肯形式倡有(2钉)由上式可见系统为静力耦合，当弹簧k减小到零时，系统的耦合消失，成为两个独立的单摆，其固有频率为，当时，方程(2)的特征值问题为(3插)其特咸征方尸程为即(4暴)(5孤)系统螺的两它个固有动频率为(6值)系统嗽的固有惭模态由下休式得旅到(7恢)将(6)式的值代入上式，求解得(8反)在第干一阶芳模态茧，弹悄簧k不变老形，绪两个嚷摆同奸步运仔动，询系统距就像戏一个月单摆沟一样愧。事匙实上驻，系搬统的