六年级数学总复习数的认识

小学数学毕业总复习数的认识数的认识分数和百分数整数和小数数的整除难点疑点1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.

但不能说整数只包括0和自然数,还有负整数。整数注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的自然数是0。整数自然数小于0的整数（负数）1、2、3…0整数

像···，—3、－2、－1、0、1、2、3、···这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。2.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

整数部分小数点小数部分···亿级万级个级·小数部分数位···千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位···计数单位···千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个·十分之一百分之一千分之一···数位顺序表：

数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。3.整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.4.四舍五入法、去尾法、进一法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；

5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

如:记作:0.1记作:0.081108100小数小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

如45.469读作:四十五点四六九小数8.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法0.5555……记作:0.57.23838……记作:7.238...10.循环小数

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238...小数战的分缠类(1解).按小砖数位涝数是惕有限权还是椅无限示分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2谷).按小粪数的稳整数倘部分辰是否跳为0分小数纯小数带小数(混小数)小数12框.数的射改写一个导较大晴的多吓位数,为了诵读写直方便,常常叉把它卡改写兔成用“万”或“喂亿”作单滴位的周数.有时微还可丽以根队据需抛要,省略折这个智数某一位罚后面巨的尾仿数,写成每近似循数.把76总45言00去00改写于成用哄“万”作单载位的惹数是(肾)把23顶58匹00改写子成用活“万”作单向位的撕数是(概)23互58驳00省略刮万位眯后面浅的尾谢数约捧为(蔬)把34杯56锋28揪00添00伤0改写炊成用舅“亿”作单敲位的灶数后,保留运两位小数膜是(乌)把3.校06亿改艘写成伤用“签一”男作单勉位的尚数是纵（籍）。4.凤62泄97参5保留旧两位孙小数按是:(张)4.问62柳97撑5保留盏三位借小数雕是:(法)76攀45万23苗.5陆8万24万34垫5.我63亿4.豆634.帐63梢0注：碗数的喘改写骄只改腰变计泄数单厅位，抖结果保是原散数的绘准确叉值；勿取近鼓似数尿是在助改变剑计数毒单位鸦的同宽时，位对尾质数采昼取相肿应的仁方法标进行第处理谋，得罢出近另似值勤。2、判纤断。（1）2.处22是循糊环小批数。狸（呆）（2）因部为0.魂3=赔0.眠30，所竖以0.搏3和0.正30的计互数单镰位相罗同。剑（乏）（3）0不是睡自然拿数。宝（娱）随堂嫩练习1.一个挡数，彩从右婶边起谎，第蒸三位矛是（粘），第六砍位是询（陆）趣，第战九位渗是（场）。百位摘草麻莓2.纽奉8秧00似36说04今50读作武：（完）八亿艇零三裕十六疯万零惠四百蓝五十十万献位亿位3.五千宗万零墙一谣写作不：(拾)50编00嚷00哲014.请用饮两个6和两耐个0组成森一个止四位以数：只读赴一个少零的碗四位刊数：不读益零的竿四位巨数：60何0660亲6066携00随堂尝练习一、街填空帜。1、在12昨,孟0.区5,情9塔.1瞒5,务1厅,倦0,毙0毫.2葱64礼0,遇0泥.8玩05中整染数有蜡（锻），居自然销数有背（址）赔，小诱数（漫）。2、0.打54的计失数单造位是狡（荐），蜘它有修（亭）个漫这样祝的计杠数单恶位。3、甲才数比鉴乙数帮多3.洋6，甲巩数的织小数候点向近左移辱动一摧位正芒好与疾乙数瞧相等攀，甲释、乙船两数润各是悔多少生？4、一国个多马位数探，省星略万革位后肯面的减尾数着约是8万，蚁估计蝴这个茂多位苏数在容省略念前最转大只擦能是栋（峡），就最小浅只能股是（拍）裂。5、大吨于3.纤1而小盖于3.岭2的小自数有秤（快）先。6、3.锤90铅64身90如64烫90忘64··五··芦··的小维数部井分的册第98位数识字是丈（欠）。7、一个产两位甲数，脂四舍龙五入杏后的固值是3.奶8，这饮个两海位小李数最撇大是饥（倦），且最小有是（渔）域。3.怀843.学75规律眉：最误大末贫尾添挡“4”，最毕小末议位减揭“1”：再教添“5”。随堂损练习一、猫填空疾。1、最禾小的煎自然黄数是诸（冠）这，最柏小的级一位奋数是奶（浴）。2、把63那70闯00烘00口0改写梁成用氏“亿捡”作梳单位状的数箭是（佛）墙，省瞎略“调亿”丧后面亏的尾队数是扶（店）。3、7.荣85中7表示做（众）阶，8表示脉（烤）吓，5表示盗（哗）。4、一勒个两伪位小罢数，钳四舍划五入吐的值耐是3.咽9，这左个两万位小咬数最堤大是私（卖），洗最小咱是（栽）歌。5、9.硬5的计宣数单院位是挠（查）洪，9.欣50的计术数单获位是疑（短）。6、3.讽04艰6精确叛到十售分位型是（啊）虑，精圾确到构百分慈位是作（绿）。7、如膜果一滔个四饰位小旨数精聚确到域百分护位是5.薯30，这帝个四扩位小抱数最搂大是丽（剃）湾，最铸小是灯（遥）。5.身30拥495.西29弃50小学两数学电毕业顽总复廊习数的率认识分数若的意乒义和绩分数颜单位单位“1”-讨--驳-一个绣物体,一个勿计量怎单位撑或是结许多煮物体摆组成多的一开个整麦体,都可磁以用宵自然称数1来表柏示,通常菜我们姥把它悼叫做涝单位“1”分嚷数--衬--分数秀各部文分的睡名称:分数犹单位--屡--把单想位“1”平均润分成薪若干午份,表示渴其中除的一浸份的贝数.74分数线分子分母(表示暖平均惭分的采份数)(表示岭所取出的份锡数)把单版位“1”平均失分成秧若干娇份,表示小这样隆的一寨份或叔者几彼份的男数,叫做径分数.分数分数焰与除疫法分数所与除届法的套关系:被除症数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把单松位“1”平均州分成9份,取其干中的5份.把5米平蛮均分省成9份,每份娇是(洁),每份盖是(弄)米.1959分数分数等的分哲类真分咸数--损--假分念数--缓--分子案比分替母小撇的分滥数.分子搏比分列母大农或者帅分子文和分血母相等和的分幅数.真分兰数<1假分贱数≥1分数5.分数慨的基笨本性概质分数越的分捏子和寇分母课同时催乘以片或者痒除以洲相同币的数(零除划外),分数饺的大罢小不去变.一个诵分数半的分同母不立变,分子迷乘以3,则这置个分赤数(宿)如果毫分子苗不变,分母习除以5,则这宾个分键数(捏)扩大3倍扩大5倍小数苹与分牛数的催关系伶：小数朗实际刊上是税分母江为10、10软0、10担00，…的分酬数。小数6.最简第分数*计算叔的结列果,能约贡分的鹊要约竹成最简介分数;假分逝数的,一般励要化哥成带骗分数真或整异数.*判断杠一个份最简座分数碍能不有能化廊成有渴限小宅数:分母纠中除各了2和5以外,不含陕有其自他的份质因尘数,就能云化成游有限望小数.42534072038689122√√×√√√7.约分约分--蕉--凳--把一筋个分灾数化果成和漫它相蛋等,但分堪子和亩分母都比枯较小馅的分腰数.约分普的方孩法:1.用分档子分暑母的蓝公约骡数(1除外)逐次惧去除蛮分子异和分母,直到蚁得到哄最简伤分数付为止.2.用分助子和瓜分母睁的最答大公袋约数塌去除礼分子任和分扫母.3.分数纱大小和的比粗较★分母炮相同井的两烘个分浅数,分子圆大的垃分数捞比较叫大.★分子悼相同蒜的两各个分捷数,分母圾小的勇分数利比较看大.911101181571549471112512<><>★通分:先求屈出原训来几诸个分那母的示最小西公倍尖数,然后荒把各吧个分数巷分别齐化成犹用这笑个最泥小公迁倍数邻作分盖母的搬分数.46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<百分圈数的顿意义表示吐一个啄数是图另一坑个数喂的百枯分之乖几的陡数叫返百分遍数.百分铺数又拼叫百忆分率励或百另分比.百分数后面不能带单位名称.百分单数百分间数与驱分数友的联挺系与余区别百分润数是肆分母勾为10促0的分启数。百分罢数常您用“%”来表严示。蠢百分秧数只救表示输一个稠数是赢另一由个数壁的百寨分之证几，淡不表她示具授体的惨数量偶，百矛分数盐与分悠数的撇意义杠不完狸全相奔同。百分致数小数百分数小数闷点向缓右移持动两阔位,添上%去掉%,小数哈点向在左移尚动两叠位.分数通常凉先化木成小酸数（盗除不牢尽时仰，通僵常保门留3位小滤数）,再化列成百绩分数.改写办成分矿母是10闪0的分诉数,能约北分的肌要约罩分.用分捕子除微以分移母先化炒成分坊母是10、10崭0等脖的迹分数肠，再立约分困。随堂咱练习一、搁填空芬。1、5/夕8表示际把单厚位“1”平均猜分成幻玉（咽）份狼，取供其中辱的（挑）态份，岭它还满表示毛把（戚）压平均倚分成苗（果）涂，其讽中的铃（疮）而份是懒多少年。2、把4吨化浓肥平或均分帐给5户农牲民，葱平均碗每户洽农民旅分得均这些火化肥额的（恭）诞，每淘户分艰得（部）吨锹。3、把5/由12的分遮母加沟上36，要点使分兆数的子大小踢不变章，分前子应哑加上日（朋）。4、当a（源）时办，8/慈a是真猴分数斑，当a（疯）冲时，8/都a是假办分数规。5、5/重9千米盆表示1千米剥的（深），俭也可洽以表酸示（喜）千些米的5/判9。6、把2米长结的绳滋子平师均分轮成7份，韵每份口长（反）班米，择每份北占全侦长的备（邮）。7、分兰母是8的最筐简真艇分数伸的和帆是（昌）。8、比7/尝8小且虽比5/渗8大的期分数帽有（锐）个熔。小学路数学育毕业内总复尼习数的否认识1.整除泼与除怠尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得苏的商是整临数而怖没有截余数,我们彻就说幼数a能被供数b整除,或数b能整止除a.除尽:数a除以盾数b(b≠0),除得肆的商是整据数或救是有监限小虚数,这就英叫做鹅除尽.整除愧是除炎尽的无一种蹦特殊拔情况,整除领也可肥以说猪是除乞尽,但除舰尽不织一定优是整堆除.区别:整除除尽2.约数申和倍徒数如果a、b、c均为雪整数恢，且a×b=c，那星么c就是a和b的倍挖数，a和b就是c的因梯数。一个咱数的屈约数茧的个杆数是伶有限永的,其中稀最小站的约于数是1,最大哭的约滔数是打它本茄身.一个近数的押倍数兄的个域数是湿无限篇的,其中贸最小椒的倍侦数是映它本汽身,没有槐最大蚀的倍旦数.约数暑和倍丧数是介相互姿依存附的约数倍数如：4×棍5=优20，20是5和4的倍束数，4和5都是20的因泊数。3.能被2.遇3.骡5整除惠的数拉的特通征能被2整除特的数愉的特历征:能被5整除艺的数蜜的特丧征:能被3整除故的数汪的特碧征:个位控上是0,关2,余4,焦6,西8,个位酸上是0或5各个里位上骄的数春字的退和能充被3整除你能举些例子吗?能同迷时被2,您5整除傅的数包的特迟征:个位奇是0能同亦时被2,醒3,备5整除欢的数谣的特君征:个位震是0,而且虽各个矿位上狂的数字丘的和脚能被3整除.注意:有一沿些数欣能被7,贝9,栋11恶,1越3整除,但是晌不容纽奉易看券出来,这是幼大家忧在约剧分中刊容易详忽略裕的.4.偶数放和奇球数一个法自然稍数,不是助奇数吗就是粘偶数偶数:能被2整除饶的数惧叫做番偶数奇数:不能散被2整除慕的数朝叫做运奇数偶数±偶数=(佣)奇数±奇数=(掌)偶数±奇数=(烈)偶数×偶数=(伶)奇数×奇数=(努)偶数×奇数=(肆)偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小后的偶健数是:最小种的奇脚数是:015.质数炎和合隔数质数:(素数)只有1和它上本身区两个锁约数合数:除了1和它岂本身批还有索别的偶约数1:不是罩质数纹也不院是合米数最小朱的质榆数是:最小情的合浓数是:246.质因屠数和粪分解和质因可数质因烫数:分解米质因愤数:每一爽个合它数都映可以蚊写成粪几个终质数个相乘谈的形堂式,这几诉个质吊数叫凤做这玩个合便数的框质因山数.把一沉个合扔数用围几个刮质因足数相列乘的倡形式毙表示话出来.叫做串分解动质因忆数.分解胜质因队数的繁方法:短除景法302153530=2×3×5把30分解偶质因想数正睁确的嫁做法找是(当)A.逢30康=1×2×3律×剥5B.纠2滴×3具×慕5=付30C.后30啄=2×3编×5C1不是质数书写格式不符把30分解槽质因洞数7.最大稀公约瘦数和垄最小错公倍声数公约阶数,最大仔公约求数:几个殖数公万有的李约数,叫做岭这几宜个数雨的公责约数;其中烤最大雨的一娇个叫彻做这驼几个见数的志最大现公约极数.例:(胜)是8和12的公顽约数,(堆)是8和12的最管大公块约数.1,怪2,存44公倍姐数,最小金公倍隶数:几个普数公弃有的紧倍数,叫做变这几巨个数继的公盆倍数,其中替最小焰的一变个叫票做这笨几个真数的加最小蹲公倍恶数.例:(梦…)都是4和6的公刃倍数,(陪)是4和6的最争小公县倍数.12支,2劣4,版3612互质妖数:公约谨数只俩有1的两迅个数产叫做密互质甜数.⑴、两呀个数茫都是微质数,这两挨个数像一定货互质.⑵、相脑邻的睬两个见数互在质.⑶、1和任脸何数俯都互蒙质.互质察数的傅几种情特殊素情况求最租大公蚊约数刘和最获小公灵倍数4和28最大畜公约唱数是(丛)物;最小茶公倍灭数是(也)⑴.如果饶较小们数是粪较大浪数的祥约数,那么跪较小农数就糟是这严两个尝数的祝最大洋公约恩数;较大汁数就糠是这谱两个逝数的改最小敬公倍爆数.4和15最大羊公约窝数是(妄)舍;最小钱公倍幻玉数是(摸)⑵.如果要两个州数互侄质,它们叠的最师大公榴约数盟就是1;最小并公倍涌数就染是它泼们的煮积.428160⑶.短除捡法求24和36的最现大公汤约数男和最晋小公袄倍数24362121826932324和36的最腰大公逝约数邻是:2刺×2婆×3泽=1夕224和36的最吵小公圾倍数球是:主2×贺2×奶3×2棕×3意=7剧2商互宵质除数青相乘所有捎的除找数和哄商相逢乘随堂度练习判断鼻：1、互掘质的蜡两个搜数，返没有链公因醒数。别（鞭）2、所盘有自朱然数击，不普是奇日数就煮是偶帅数。纽奉（德）3、36董÷9历=4，所冒以36是倍骡数，9是因礼数。用（个）4、一胆个数郊的倍渣数总古比这状个数堪的因蓝数大姥。（敲）随堂堪练习1、7□放6□既有树因数3，同威时又踏是2和5的倍博数，茄这个捐四位超数是茄（杆）蛋。2、两枪个质默数的夫积，扁一定冶是（脆）。3、12的因皆数有毕（薪）竹。4、若a=坚8b，（a、b都不昂为0），事则a、b的最除大公喘因数虽是（悔），帽最小民公倍蚂数是泳（筑）划。5、相桌邻两谱个质劈燕数的专和最押小是渗（年）。6、在0～20中，夜奇数鹿有（堆），兴偶数鱼有（饶）苹，质启数有雾（石）炭，合饶数有涝（章），2的倍碧数有鸭（袄），3的倍箭数有勾（萝），5的倍逐数有宣（翠）。随堂煤练习7、A和B都是聪自然贷数，雀且A÷B=医7，那斥么A与B的最浓大公剂因数该是（盒），萝最小铲公倍逗数是经（陷）扮。8、A、B两个把数分界解质俭因数伪分别桑是A=健2×王3×泥7，B=只2×推5×雁7。A、B的最龙大公弟因数片是（落）肉，最枪小公犹倍数梯是（何）。9、8个连材续自弄然数浸的和惭是28呢4，这8个自茫然数圾分别驴是（敲）。10、9个连布续偶紧数的糟和是90，这9个连馒续偶搂数分随别是抚（民）。11、7个连迈续自它然数厌的和何为35，这7个自肃然数然分别骨是（触）。一、盼用公渠因数拼知识战解决怀生活妄问题卸。1、用96朵红有玫瑰瓶和72朵白宽玫瑰矩做成礼花束以。如居果每赛个花浙束里红的红舟玫瑰伪和白改玫瑰伸的朵害数相雅同且乌没有执剩余吩，最凶多可纺以做积多少戏个花猫束？亡每个位花束辩里至遵少要祥有几拒朵束奇？每个片花束逃里的讲红玫捞瑰和角白玫别瑰的交朵数妻相同锄，又迎要求射花束涨的个盘数最村多，垒所以规花束割的个倘数应正该是96和72的最箭大公观因数漂。（96，72）=2细496此÷2妥4＋72献÷2烤4=喝7（朵谣）一、亦用公不因数孟知识芦解决庆生活视问题肥。2、将承一张舞长75厘米级，宽60厘米宾的硬骆纸板绵剪成盗多个背同样串大小猛的正祸方形拔，使答得硬睛纸板搁没有领剩余筝，并芽且剪岭成的鹅正方按形的俩面积脚尽可犁能大爷，一治共可尺以剪犁几个澡相同饲的正扰方形凭？剪同杀样大鸽小的拦正方踏形且茫没有鸡剩余艺，则盘正方将形的魄边长陵是长黎和宽品的公慕因数托，为抵使面酱积最太大，桶正方隐形的妨边长臭应是丽长和抹宽的呜最大错公因驳数。（75，60）=1都5（75愚÷1卫5）×（60肚÷1惧5）=2尿0（个努）变一搞变：恐将一计张长1.勿36米，仿宽0.侨8米的赴长方面形纸盛片，撇裁成锄一样跨大小凯的正精方形栗纸片亮，并捷使它碍们的蔑面积默尽可界能的积大表仗没有留剩余溪，则煤一共盛可裁礼出多壤少张耻？（13送6，80）=8（13片6÷督8）×（80阿÷8）=1买70（个栽）二、剂用公魔倍数弹知识策解决知生活尽问题研。1、暑套假期微间，扇小明迎和小型兰都锈去参俭加游踪蝶泳训仪练，8月1日两摧人同贺时参桑加游逗泳训亭练后尸，小跪明每6天去康一次跟，小覆兰每8天去株一次缸，那娱么几毙月几受日两沸人再绞次相召遇？由题看意可理知，今两个昏人要痒再次倡相遇击，相毁隔的滥天数写应分拌别是6的倍泳数，六也是8的倍吐数，温那么恩相隔韵的天都数应祖是6和8的最纱小公锡倍数慎。[叹6，8董]=穿24所以畜再次千相遇缝应是8月25日。二、娘用公铁倍数砖知识艰解决痕生活哗问题悠。2、一从筐苹村果，技如果3个3个地或数，粘最后帜余2个，蔽如果5个5个地林数，处最后青余4个，唱如果7个7个地映数，尖最后蠢余6个。倍这筐供苹果适最少闸有多攀少个锈？由题烧意可楼知，移假设镜再添绑上1个苹太果，他则余产下的扫苹果啄数分膛别是3、5、7，就烈正好辱再数驼一次抖，正雾好数膝完，忙也就偏是总某数加奇