华东师大八年级下反比例函数的图象与性质b

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy义务教育课程标准实验教科书八年级下（华东师大版）反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=x3温故而知新xy=6函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小回忆k

(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=

x6描点法注意：①列表时自变量的取值范围：x≠0②例举的自变量要具有代表性。例1123456-1…-2…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。

x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6y=x6y=

x61、这两个函数的图象在位置上有什么不同？2、反比例函数图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？请大家结合反比例函数和的函数图象，回答以下问题：xy0xy0y=x6y=

x6当k>0时，函数的图象分布在一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。y=x6y=

x6k

(k是常数,k≠0)y=x思考x4563、在每个象限内，曲线从左向右是上升还是下降？在每个象限内y随x的增大而怎样变化？。y0123123456y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是

；在每个象限内y随x的增大而

。性质那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0-40-51-3yx2345-16-2-61y=

x6（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是

；在每个象限内y随x的增大而

。规律那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（2）当k<0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是上升；在每个象限内y随x的增大而增大。1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x52.(2008年南宁市)函数的图象如图所示，则m的取值范围是____.m-2xy=二,四增大练习3.（2007四川德阳）若反比例函数的图象上有两点,

则______（填“>”或“=”或“<”）．y=x1m>2>4.（2007江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限练习C5.写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为y=

.函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小一、正比例函数和反比例函数的比较小结k

(k是常数,k≠0)y=x反比例函数？双曲线一、三象限从左到右下降

y随x的增大而减小二、四象限从左到右上升y随x的增大而增大小结2、画反比例函数的方法是什么？3、研究反比例函数的增减性时，用到了我们数学中研究函数的一种重要的什么思想？数形结合的思想描点法1.已知k<0箱,则函演数y1=kx,y2=在同辅一坐么标系诱中的梢图象摊大致逮是(穗)xk2.已知k>0眯,则函由数y1=kx锻+k与y2=在同滚一坐茎标系逼中的堆图象倡大致量是(剖)xk3.设x为一途切实曲数，得在下魄列函趣数中擦，当x减小稻时，y的值坡总是碗增大鸣的函条数是(诞)(A)y除=滨-5挥x-1(B)堪y=(C)y=-婶2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC拓展函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减忽性位置增减亲性y=kx(蛋k≠0)直线一、续三象虾限从左困到右上升y随x的增哀大而增大二、边四象缴限