力学基础及受力

理论力学(中少学时)电子教程西南交通大学理论力学电子教程欢迎使用力学在工程中的应用（一）力学在工程中的应用（二）F力学在工程中的应用（四）理论力学静力学运动学动力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。本课程的内容包括以下三部分：理论力学研究的主要问题静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题，其中包括力的基本性质和物体的受力分析。运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引起物体运动的原因。动力学：研究物体的运动变化（加速度、动量变化等）和作用力之间的变化。静力学第一部分主要研究以下三个问题：1.受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。2.平衡条件——建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的力系应满足的条件。3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。第一章静力学的基本概念和物体的受力分析§1－3约束和约束反力§1－2静力学公理§1－1静力学的基本概念§1－4研究对象和受力图§1-1静力学中的基本概念

1.刚体的概念

任何物体在力的作用下，任意两点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移。从而导致物体发生变形

。忽略物体的变形时，将其抽象为刚体。刚体是一个理想化的模型。

在理论力学的静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学。2.力的概念

力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个要素称为力的三要素。（2）力的三要素

力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化。（1）力ABFAF

等效力系：作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，用（）～()来表示。如下图所示。（3）等效力系

作用在物体上的若干个力总称为力系，以（）来表示。

要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；3.平衡条件与平衡力系

物体平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。

作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。

作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。只受两个力作用而处于平衡的物体。公理1

二力平衡公理二力构件（二力体）§1-2静力学公理FF在作今用于冶刚体传上的垒已知牵力系萍中，器加上探或减棋去任啄一平耍衡力布系，邮并不捉改变评原力倘系对绒刚体倚的效旅应。公理悠2加减狱平衡弯力系汗公理作用林于刚丛体上津的力顷，可关沿其饮作营用线撕任意挡移动委而不妨改变政它对要刚体阳的作圆用效捕应。推论1：力的狐可传索性原画理ABAB公理央3力的圈平行碰四边胜形法闲则作用降于物慌体上嫁同一凤点的惹两个恰力，段其合误力也碧作用伴在该冤点上迷，合至力的炊大小乔和方轰向则雀由以阔这两准个力苗为边肃所构黎成的炎平行格四边圆形的讯对角代线来核表示士，而般该两述个力叉称为合力锐的分败力。推论2：三力漠平衡乌汇交芒定理若刚晨体受肆三个胸力作姐用而攻平衡竿，且纱其中萌两个荒力的艺作用酸线相粉交于娘一点肿，则炭三力矿必共尝面且词三个逆力的拥作用骄线必匹汇交龄于一宋点。F1F1F2F2F3F12OACB三力画平衡带汇交社定理枕可用有下图苦关系肝来证这明。如图浩所示剧为简顾支梁AB的受迷力图政。D2m3m两物慕体间汉相互猪作用锤的力童，总蚂是大涨小相娘等，叨方向员相反都，且蛇沿同均一直框线。割分别活作用狠在两匪个物芒体上赶。公理况4作用链与反钉作用腾定律一、啄约束处的概恩念1、众自码由体泡与非雕自由邮体自由争体在空奖间能腔向一秀切方碌向自尽由运绣动的物体廊。如飞松鸟等银。非自蛙由体当物邪体受叶到了更其他落物体沈的限狐制，而不谅能沿甩某些晃方向昏运动斤时，心这种物今体称弹为非炸自由杨体。如轨点道等。§1-锣3悦约束舟和约食束反前力2劣、银约束限制给非自两由体帜运动陪的物罗体是秤该非岗自由市体的约束。约束被约俗束物架体3、兄约牌束反赴力4、研约束昂反力董的方改向与约束所能限制的运动方向相反。如上图中力的方向。约束施加于被约束物体上的力。如下图中的力。P1、付柔险体约陕束二、妙工程亭中常肯见的眼约束2蹈、光封滑面侦约束FNAPAPA3、锦光滑广铰链焰约束（平面铰链）XAYAA（空间球形铰）固定铰支座（1）（2）（3）活动铰支座（3）（2）（1）4、状轴带承约咸束（1祥）滑兆动轴摸承止推典轴承守约束（2关）滚登动轴捐承5、扒固定帮端约爹束ABAB（平面）（空间）FA受力扛分析侧方法：将物急体从规约束按中隔叛离出吹来，亿将约爷束对配它的族作用仙代以住相应乐的约胞束力躲，即珠取隔离话体，画受力栏图。对物窃体进卸行受力泰分析是静部力学屋计算长（如私求解毯约束蚕力）付中最刘重要张的一驾步，倘也是理动力甩学计颜算（冬求解泛物体捡受力族与运概动状慰态变逃化间昌的关简系）均中的辛重要佛环节壤。§1-仓4民研崖究对禽象和抄受力催图画受狼力图拦的步密骤（1庄）铃明确春（选尚择）研究膏对象，并棉将研踢究对月象从辰它周哗围的约束格中分蹄离出找来，除单独仍画出汇其简净图。（2岁）农画出研究栽对象受的而力，央明确贸每个逮力是母哪个施力自体施加的嚷。（3革）根准据约束趁性质画约斑束反汉力。（4凶）考钥虑平衡水条件，判博断某援些约垒束反希力的耻方向航。（5输）克注意作用孤力与等反作粱用力的关规系。如下苦图梁AB，分析AB梁的章受力洲情况秆并作峡出它详的受罪力图灵。FCABFBFAy例1鹊-1αFAB2m3mCDα【解】FAx例1-2作受力图。FTFNBPOFNAPoBA圆柱O例1-3作受力图。（不计摩擦）FNDABCFFNEFAxFAyFNEFNDOPFNF折杆ABC、圆柱体OACBDEPFFo

AC杆、BC杆、铰CCPABDE60。60。FC2xFC1xFC2yFC1yFNAFC1xFTFC1yACFNBPFTFC2xFC2yCB例1-4作受力图。

一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力q（单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F,A端为固定端，自重不计。试作出AB、CD的受力图。例1-5F【解夏】由于BC为二督力杆罩，故NBC为二团力杆BC对AB梁的臣约束凳反力春。BC杆的顷受力欺图如墙图（b）所激示BC（b）

再分别取AB、CD为研究对象，作分离体。在AB梁上，因A端为固定端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。ABCFFBC例1摊-6如图所示债机构调中，BC杆的澡轮绳子铅处于尾水平讯位置咏。不精计摩擦。俩绘出宝轮C、杆BC、杆AD、及整烈体的蓬受力汇图。取轮C为研究对象，作出轮C的分离图，绳子是柔性约束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定理可绘出轮C的受力图如图（b）所示。其余受力图如图（c）（d）（e）所示。【解】（b）【分析首与讨纤论】(1余)凡叨是合尝力都签比分购力大活。(随)(2译)力翻是滑踩动矢迷量，望可沿证作用絮线转研移.岔（售）(3坑)若稍作用层在刚快体上必的三名个力触的作泪用线千汇交叉于同删一件点，些则该意刚体勾必须喂处于茫平衡济态。稿（工）1、是非推题2、选择盐题对错错（1仍）二序力平投衡条牌件的吐适用东范围幼是（光）A、刚体B、刚体招系统C、变形强体D、任何臣物体尘或物宿体系齐统（2纱）作围用和伸反作将用定环律的按适用级范围禽是（湾）A、只适盖用刚婚体B、只适职用于捕变形幼体C、对任熄何物数体均婚适用D、只适雷用于缩慧处于绘平衡补状态异的物体（3）如果力是两力的合力，用矢量方程表示为其大小之间的关系为（）A、必有B、不可夫能有C、必有D、可能于有（4借）一溜物体懒能否以看作马刚体赵，取蓄决于狠（恳）A、物体沃是否馋坚硬B、变形旷是否仗微小C、变形毙不起捉决定残因素D、是否杜研究鸭物