【建模教程】-步态建模与分析

----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----步态建模与分析步态分析的基本理论与方法步态研究的意义17世纪欧洲，1982年开始戴尅戎等人逐渐接触和研究，在近几年日趋成熟，从内容、方法、结论等多方面都有较大进展。除医学研究外，许多工程领域都与步态研究密切相关：1．临床诊断。临床医学上对于病症，特别是运动功能障碍病症的正确诊断2．康复工程。肢体残疾是所有残疾中发生率最高的一种，肢体残疾直接导3．人机工程学。人机工程学研究的是人与机械、人与环境以及机械与环境（包括运动功能4．体育科学。体育科学包括运动医学、运动生理学等与体育运动相关的学（如体操、跳水等）的研究中，运动的协调和身体的平衡是重要的关注方向。5．仿生机构与仿生制造。自然界的生物经过了漫长的进化，构造了相当完engineering)[1]人体步态周期----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----研究表明功能需要与解剖结构系统对应表----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----需 要运动来源需要和意识能量供应骨和关节运动中枢系统需 要

对应的解剖结构系统关节杠杆运动的控制动力单元（肌肉）神经系统循环系统对应的解剖结构系统----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----而对于步态的周期划分，在1个动作周期中，根据腿部动作的特征，可以分为支撑阶段和摆动阶段。步行的周期----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----国内的戴尅戎[3]87个期，即(以右下肢为例)（、推离期（右足跟离地至右膝关节开始增加屈曲度、加速期、摆动前期、摆动中期、摆动后期。赵吉凤、刘永斌[4]则采用RLA步态周期划分法（美加利福尼亚州RanchoLosAmigos1.2，即将步态分为承重期、支持中期、支持末期、预摆动期、摆动初期、摆动中期、摆动末期七个阶段。RLA步态周期赵芳[5]:单支撑相、双支撑相、摆动相。指出，老年组单双67%63%，在双支撑时相，老年组的双支撑35%26%，二者存在极显著差异。陆爱云等[6]在步态周期的划分上，也是分为站立相、摆动相、双肢负重相。铃木键二[7]指出人类步行从一侧足到该侧再次着地为止所用的时间为一步步态的研究指标步态的时空参数周期性和节律性、方向性、协调性以及个体差异性，然而，当人们存在疾病时，----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----以上的步态特征将有明显的变化。步的周期跨距步长、步宽、步速、步频（3.6）作为空间参数的指标被大量选用。为了消除身高对速度和步长的影响，赵芳、陆爱云等采用速度/身高，步长/身高两个参数更准确地反映其变化。步的周期跨距时时间关系（3.7。戴尅戎[3]还分析了髋、膝、踝关节在平地常速行走时的角度-角度关系。髋、膝、踝关节在冠状面、矢状面和水平面角度与时间的关系[30]步态的动力学特征5cm。在水平面内表现为左右往复运动，轨迹同样形成正弦波[31]。足-地接触力通常可按垂直、前后和左右方向做三维记录。行走时足一地接----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----一极大值，随足部逐渐放平，受力面积逐渐增大，受力减小，足部完全放平时受力达最小，至足跟离地，足趾登地时出现另一极大值，即在整个步态周期中，垂直方向受力曲线具有典型的对称双峰性质。正常人足一地接触力在水平、前后方向受力较小.且基本对称。Winter（走路）左右。在前后方向上，受力的方向有所改变，在脚的25%左右。左右方向上力的方向相同，力的大小约占体重的5%。Fx(t) (b)Fy(t)----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----(c)F(t)z步态分析实验中测得的受力曲线[32]同时，经过相应的计算，可以得到关节力、关节力矩、关节功率、关节运动的速度和加速度等一系列的数据。现有的各种步态分析软件中，这些都是可以直接得到的。从而，为步态分析过程中的各种判断提供依据。T、第二到五趾T2-、第一跖骨头M1、第二跖骨头M2、第三跖骨头M3、第四跖骨头M4、第五跖骨头M5、足跟内侧H、足跟外侧H。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----(a)足底的压力以及中心轨迹线分区

（b）压力的三维图 (c)足底的----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----(d)各区域压强随时间的变化曲线]步态的肌电信号特征3.2。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----步态周期中各肌肉的活动注：摘自泽村诚志从解剖结构我们能知道不同肌肉对于各关节的不同屈伸运动所起到的作用，考虑到一般的实验均采用的是对人无害的表面肌电测试，故在步态的肌电测试中主要选择的肌肉如表3.3所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----步态周期中表面肌电常选肌肉以及所对应的关节运动----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----关 节髋关节膝关节踝关节

主要运动屈伸屈伸屈（跖屈）伸（背屈）

主要作用浅层肌肉股直肌臀大肌、股二头肌半腱肌（较小、股二头肌股四头肌（股直肌）腓肠肌胫骨前肌----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----实验设备设备三维运动捕捉系统2080年代初[12]，因其在人体生物力[13-14]、康复治疗[15-16]、虚拟现实[17-18]、动画仿真[29]、运动员动作校正等研究领域[20]，OptotrakCertus三维运动测量系统----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----Optotrak®Certus™仪器系统Optotrak®CertusNDI（NorthernDigitalInc.）公司的Optotrak®Certus™仪器系统主要包括：若干台高精摄像头、S-type系统控制单元SCU、可调型摄像头支架、数模转化仪、Marker点等（3.1。该系统利用三个精确标定好的线阵CCD，组成一个位移传感器。通过CCDMarkerMarker点在不同时刻的三维空间坐标（3.2。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----OptotrakCertus 三维运动测量工作原理Optotrak®Certus™三维运动测量系统的优点[21]：(1精度高（0.1mmRMS0.01mm；(2)数据可实时采集和显示，可同时作动态和静态测量；(3)三维/六维自由度测量；(4)最多可支持512个Marker点；(5)最小Marker点的直径4mm，重量只有2.5g~5.5g；(6)Marker点发光频率是4600Hz，整个系统的最大数据频率是1500Hz。(7)操作简单，出厂后无需再次标定，可自由移动，Marker可自动识别。足底压力测量技术26126根韧带、肌肉和神经如同网状一样分层构成的一个复杂结构。它的基本功能是支撑人体体重，缓冲、吸收冲击力，[22]。人体在静止站立或者动态50％。就人们日常4个小时在依靠其双脚行走8000至10000步[22]。这就意味着一个人的足底每天都要累计承受几百吨的压力。当人体足部结构发生一些病变或功能障碍以及当人体运动状态发生变化时，足底压力和压强分布都会发生相应的改变。通过对人体在静止或动态过程中的足底压力和压强分布的研究，可以揭示步态的运动性特性和动力性特征。足底压力测量技术是运用压力测量仪器对人体在静止或者动态过程中足底----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----根据足底压力测定的发展过程及使用技术的物理机制可将其分为足印技术(Pedography)、足底压力扫描技术(solebarograph)、测力板(ForcePlate)及测力台技术(ForcePlatform)、压力鞋及压力鞋垫技术(In-shoeplantar)[23]。是最早利用此技术记录足部压力分布的学者之一。-电转换技术，足底测力板和测力台只能测量足底压力，不能评定足-鞋之间的受力情况[25]。由于测力板和测力台的面积有限，所以只能测定站立或者步行一步的压力参数。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----大小，并可以在不同种类地鞋子上进行测量。F-scanPedar系统和比利RSscan系统。另一类可获得连续足底压力分布的方法是用附着于足底的压力转换垫片进行测量。3.4。三种仪器来在测试性能方面各有特点。由于鞋垫测力系统受测试地点、测试环境、（3.1。BertecCorporation4060-80-1000型测力台Rsscan的平板测试系统 (c)Rsscan的鞋垫式足底压力测试系统测量脚底压力的常用仪器----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----测力装置比较测力台测力平板鞋垫测试受力方向三维方向一维一维最大采样频率/Hz几千几百几百测试精度精确较精确较精确测试运动范围限制限制不限测试地点限制限制不限测试条件穿鞋或赤脚穿鞋或赤脚穿鞋脚底分区不可可以可以----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----肌电测量系统

注：摘自2005亚洲运动与体育科学论坛.洪友廉，毛德伟----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----近年来，随着肌电图（EMG）技术的发展，利用表面肌电信号记录研究步[26]。BortecBiomedicalLtd.的表面肌电测量系统肌电信号采集检测时一般都要用三个电极，两个电极（G1，G2）用于放在、针电极、其它电极（丝状电极、玻璃微电极等。表面电极和针电极均由各种不同的金属及合金制成，包括不锈钢、白金、银-氯化银、镍-铬等材料。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----2-3cm，接地线接在靠近电极而运动时相对稳定的地方，这样所测得肌电信号最稳定。]步态数据的分析软件——Visual3D™三维步态体态分析软件Visual3D™三维步态//（运动学和动力学）分析软件。NDI的Optorak®CertusVicon采集的数BertecCorporationBortecBiomedicalLtd.的表面肌电测c3d同时，软件中有一个的模块用以建立人体模型，有灵活的模型创建和在----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----六个自由度上的定义划分功能。可以建立骨骼和肌肉模型，并与动态模型匹配，可以有直观的录像展示。软件不但可以以标准模板产生统一的报告。报告中的所有数据都可以输出为EXCELWORDMATLAB作进一步的分析，使数据有很高的可读性和可操作性。该软件支持同时输入多组实验数据，可在报告中将多组数据进行统计计算。结合人体测量学、生理解剖等，用软件我们可以分析步态的以下相关参数：1．步频、步幅、步速、步长、步宽、支撑期、摆动期、双支撑期、下肢各关节位移、速度、角度，关节屈曲/伸展、内旋/外旋、内收/外展。2．关节合力、关节力矩及功率。3．下肢肌肉的肌电原始信号、应激激活状态的起始时间，肌电积分，信号的各种频谱分析，肌肉疲劳分析等。步态的建模实例----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----该实验的目标

Visual3D软件中步态虚拟再现----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----Certus™三维运动测量系统，以及测力台和表Visual3D™三维步态/体态分析软件对测试结果进行建模和分析。在本次实验中，首先通过文献查阅了解实验的背景和相关研究的进展，然后熟练掌握NDI公司的Optotrak®Certus™系统、BertecCorporation的4060-80-1000型测力台和BortecBiomedicalLtd.FirstPrinciplesVisual3D™三维步态/实验要求通过查阅文献，了解步态建模与分析的原理；1-2例步态分析----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则（。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等。我们参赛选择的题号是（A/B/C/D中选择一项填写：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话：所属学校（请填写完整的全名：(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容）日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----论文总标题（118）*摘要（标题1，四号黑体字，段前后可空12磅）本文针对×××××问题，对相关数据进行如何的处理，使×××、×××、×××、×××等方法，分别建立了×××、×××、×××、×××等模型，使用×××、×××、×××、×××等软件编程计算方法，得到关于什么问题的哪几个具体方面×××、×××、×××、×××结果，最后本文还做了误差分析及灵敏度分析。针对问题一，详细交待一下问题的具体内容，使×××、×××、×××、×××等方法，建立了×××、×××模型，使用×××、×××等软件编程计算方法，得到关于什么问题的哪一个或几个具体方面×××、×××、×××、×××的结果，并分析了结果如何。针对问题二，详细交待一下问题的具体内容，使×××、×××、×××、×××等方法，建立了×××、×××模型，使用×××、×××等软件编程计算方法，得到关于什么问题的哪一个或几个具体方面×××、×××、×××、×××的结果，并分析了结果如何。针对问题三，详细交待一下问题的具体内容，使×××、×××、×××、×××等方法，建立了×××、×××模型，使用×××、×××等软件编程计算方法，得到关于什么问题的哪一个或几个具体方面×××、×××、×××、×××的结果，并分析了结果如何。针对问题四，详细交待一下问题的具体内容，使×××、×××、×××、×××等方法，建立了×××、×××模型，使用×××、×××等软件编程计算方法，得到关于什么问题的哪一个或几个具体方面×××、×××、×××、×××的结果，并分析了结果如何。针对问题五，详细交待一下问题的具体内容，使×××、×××、×××、×××等方法，建立了×××、×