分子运动论基础

一、教学基本要求:了解气体分子热运动的图像，理解理想气体压强公式和温度公式，通过推导压强公式，了解从提出模型，进行统计平均，建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想方法。能从宏观和统计意义上理解压强，温度和内能的概念，了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。通过理想气体的刚性分子模型，理解理想气体分子平均能量按自由度均分定理。并应用该定理计算理想气体的内能。了解麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率，方均根速率，最可几速率。第九章气体动理论二、基本概念及基本规律理想气体微观模型:忽略分子的体积，将分子视为质点。由于分子间的作用力是短程力，忽略分子间的相互作用。分子与分子间的碰撞为完全弹性碰撞。分子的运动遵从经典的质点力学规律。通过以上假想的理想气体分子模型，理想气体分子热运动的图像为：大量的做无规则热运动的弹性质点的集合。理想气体状态方程物理意义：描述了一定量的理想气体在平衡状态下三个宏观量P，V，T之间的关系。

理想气体的压强公式物理意义：理想气体在平衡状态下的压强公式，是分子热运动的统计平均结果。

温度的微观统计意义：温度反映出温度这一宏观量也是大量分子热运动的统计平均结果，是大量理想气体分子无规则的热运动剧烈程度的量度。

能量均分定理：在温度为的平衡态下，能量按自由度均分，每一个自由度的平均动为一个分子的平均总动能为：n摩尔理想气体的内能

i为分子的自由度数，单原子分子：i=3；双原子分子：i=5；多原子分子：物理意义：理想气体分子的平均i=6动能与分子结构有关，且与温度成正比。它反映出一定量的理想气体在平衡状态下的内能只与温度和分子结构有关，在分子结构一定的情况下，内能是温度的单值函数。麦克斯韦速率分布:气体分子速率速率分布函数：物理意义：气体分子分布函数给出了理想气体分子在平衡状态下在速率v附近的单位速率区间内的分子数dNv占总分子数N的百分比（宏观意义）。或者说是某一分子具有的速率取值在v—v+dv区间内的几率（或为可能性）（微观意义）。麦克斯韦速率分布函数：

最可几速率；物理意义：vp为与麦克斯韦分布函数曲线顶点（最大值）对应的速率。其意义是在vp附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大（宏观意义）；或者，对于某一分子而言，在平衡状态下速率取值在vp附近单位速率区间内的几率（可能性）最大（微观意义）。平均速率:方均根速率：

例题11、设某种气体的分子速率分布函数为，则速率在区间内的分子的平均速率为（）例题22、温度为T时，在方均根速率±50m/s的速率区间内，氧、氮两种气体分子数占总分子数的百分率相比较：则有（）（A）(△N/N)O2＞(△N/N)N2（B）(△N/N)O2＝(△N/N)N2（C）(△N/N)O2＜(△N/N)N2（D）温度较低时(△N/N)O2＞(△N/N)N2，温度较高时(△N/N)O2＜(△N/N)N23、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确（）。（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。例题3例题44、在容积为V的容器内，同时盛有质量为和质量为的两种单原子分子的理想气体。已知此混合气体处于平衡态时它们的内能相等，均为E。则混合气体的压强__________，两种分子的平均速率之比_________。5、一瓶氢气和氧气的温度相同，若氢分子的平均平动动能为J，试求：(1)氧气分子的平均动能(2)氧分子的方均根速率(3)氧气的温度例题5例题66、一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气___________kg.例题77、容积为2500cm3的烧瓶中有4×1025个氧分子和个氮分子，设混合气体温度为27℃，求混合气体的压强？例题88、、蚁当氢问气和壮氦气裂的压徐强，软体积瓜和温扶度都违相等脉时，肌求它挎们的喊质量庆比__参__扰__后__滑__赶_内能短比__伶__皱__挽__遮__稳_例题99、为望麦克论斯韦声速率迎分布枣函数警，如甘图所秆示的渗三条f迈(v旨)—窑v曲线欺分别皮表示话氢气撇、氮桌气和聪氧气棒在同自一温羡度下贱的麦耗克斯凑韦分显子速扔率分踪蝶布曲气线，悠由图翁可知窝：氢气拖分子递的最胃可几伞速率胀为__纲__慰__兽__腔__皆__；氧气稍分子详的最盼可几壤速率熔为__森__皱__萄__居__张__。例题1010、一钞容器删贮有猾氧气腹，其丸压强枣为1标准闭大气巧压，栏温度t=2色7℃，则绵单位斑体积唯的分拴子数漂为__漂__啦__专__迫__夕__；氧秆气的吉密度扭为__伐__上__染__煤__润__。*例汗题1111、一春个氧系气瓶猫的容器积为32升，刘其中泪氧气允的压闷强为13森0个大扑气压炼。规纹定在草瓶内销的氧核气压盆强降钞到10个大智气压位时就岸必须室重新篇充氧迅。今出有一土车间感每天烧需用乐一个氧大气胃压下完的氧针气40围0升。膨若不俊考虑维温度浙的变娘化，司则一袋瓶氧用气能武用多桥少天始？12、常君温下征氧气青分子昌的最萝可几峡速率