湖北省武汉市八年级下学期数学期末考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.4的算术平方根是（

）A.

B.

2

C.

-2

D.

2.使有意义的x的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

3.五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（

）A.

2、40

B.

42、38

C.

40、42

D.

42、404.八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表：生活费（元）1015202530学生人数（人）3915126则这45名同学一天的生活费用中，平均数是（

）A.

15

B.

20

C.

21

D.

255.下列函数中为正比例函数的是（

）A.

B.

C.

D.

6.若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（

）A.

B.

2

C.

﹣1

D.

17.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（

）A.

（﹣5，3）

B.

（1，﹣3）

C.

（2，2）

D.

（5，﹣1）8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（

）A.

9

B.

6

C.

4

D.

39.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（

）A.

10

B.

12

C.

16

D.

1810.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5.其中说法正确的是（

）A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

①②③④二、填空题（共6题；共7分）11.计算的结果是________.12.一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是________．13.将直线向右平移2个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是________.14.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是________．15.正方形，，，...按如图的方式放置，点，，...和点，，...分别在直线和x轴上，则点的坐标为________.16.如图，已知，点在边上，.过点作于点，以为一边在内作等边，点是围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点.设，，则最大值是________.三、解答题（共8题；共77分）17.一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.19.某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前3名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分.序号123笔试成绩/分909284面试成绩/分858886（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。20.现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③).图②矩形(正方形)，分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求：

（1）

在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形.

（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙.

（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.21.如图，将矩形纸片ABCD（）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交于点E，F，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H.（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；（2）若，且四边形CEGF的面积20，求线段EF的长.22.某网店销售单价分别为60元/筒、45元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为50元/筒、40元/筒。若设购进甲种羽毛球m简.（1）该网店共有几种进货方案?（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值23.如图，长方形ABCD中，点P沿着边按.方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.（1）直接写出长方形的长和宽；（2）求m，a，b的值；（3）当P点在D边上时，直接写出S与t的函数解析式.24.如图，在边长为正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，E是线段OA上一动点（不包括两个端点），连接BE

（1）如图1，过点E作交CD于点F，连接BF交AC于点G①求证：;②设，，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）在如图2中，请用无刻度的直尺作出一个以BE为边的菱形.

答案解析部分一、选择题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】A二、填空题11.【答案】12.【答案】213.【答案】14.【答案】30°或150°15.【答案】16.【答案】5三、解答题17.【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b，则，

解得．

所以一次函数解析式为y=2x+218.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF.19.【答案】（1）设笔试成绩占百分比为X，则面试成绩占比为.由题意，得∴笔试成绩占，面试成绩占.

（2）2号选手的综合成绩：3号选手的综合成绩：∴三位选手按综合成绩排名为：第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.20.【答案】如图所示，

（1）

（2）

（3）21.【答案】（1）四边形CEGF为菱形，理由如下：证明：由折叠可得：，，，又∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形CEGF为菱形.

（2）如图，∵四边形CEGF为菱形，且其面积为20，∴，∴，过点E作EK⊥GF于点K，则EK=AB=4，在Rt△GEK中，由勾股定理得：，∴，在Rt△EFK中，由勾股定理得：.22.【答案】（1）设购进甲种羽毛球筒，则乙种羽毛球（）筒，由题意，得，解得.又∵m是整数，∴m=76，77，78共三种进货方案.

（2）由题意知，甲利润：10元/筒，乙利润：5元/筒，∴∵W随m增大而增大∴当时，（元）.即利润的最大值是1390元.23.【答案】（1）从图象可知，当6≤t≤8时，△ABP面积不变，∴6≤t≤8时，点P从点C运动到点D，且这时速度为每秒2个单位，∴CD=2（8－6）=4，∴AB=CD=4.当t=6时（点P运动到点C），由图象知：S△ABP=16，∴AB•BC＝16，即×4×BC＝16.∴BC=8.∴长方形的长为8，宽为4.

（2）当t=a时，S△ABP=8=×16，此时点P在BC的中点处，∴PC=BC=×8=4，∴2（6－a）=4，∴a=4.∵BP=PC=4，∴m===1.当t=b时，S△ABP=AB•AP=4，∴×4×AP=4，AP=2.∴b=13－2=11.故m=1，a=4，b=11.

（3）当8≤t≤11时，S关于t的函数图象是过点（8，16），（11，4）的一条线段，可设S=kt+b，∴，解得，∴S=－4t+48（8≤t≤11）.同理可求得当11＜t≤13时，S关于t的函数解析式为S=－2t+26（11＜t≤13）.∴S与t的函数解析式为.24.【答案】（1）①证明：如图1，连接DE，∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCE=∠DCE=45°，又∵CE=CE，∴△CBE≌△CDE（SAS），∴EB=ED，∠CBE=∠1，∵∠BEC=90°，∠BCF=90°，∴∠EBC+∠EFC=180°，∵∠EFC+∠2=180°，∴∠EBC=∠2，∴∠1=∠2.∴ED=EF，∴BE=EF.②解：∵正方形ABCD的边长为，∴对