2023年四川省成都市九年级上学期数学12月月考试卷及答案

九年级上学期数学12月月考试卷一、单项选择题1.的相反数是〔〕A.

B.

﹣

C.

8

D.

﹣82.如以下列图，该几何体的主视图是〔〕A.

B.

C.

D.

3.地球与太阳的距离约为1.5亿千米，用科学记数法表示为〔〕A.

1.5×10千米

B.

1.5×10千米

C.

1.5×10千米

D.

1.5×10千米4.在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称，假设点A的坐标为〔2，3〕，那么点B所在的象限是〔〕A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限5.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于F点，假设∠1＝70°，那么∠2的度数为〔〕A.

20°

B.

70°

C.

110°

D.

160°6.以下各式计算正确的选项是〔

〕A.

a2+a2=a4

B.

〔﹣2x〕3=﹣8x3

C.

a3•a4=a12

D.

〔x﹣3〕2=x2﹣92+x﹣3=0根的情况的判断，正确的选项是〔

〕A.

有两个不相等实数根

B.

有两个相等实数根

C.

有且只有一个实数根

D.

没有实数根PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35〔微克/立方米〕的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM〔〕A.

21微克/立方米

B.

20微克/立方米

C.

19微克/立方米

D.

18微克/立方米9.以下各组图形一定相似的是〔

〕A.

两个矩形

B.

两个等边三角形

C.

有一内角是80°的两个等腰三角形

D.

两个菱形10.当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx+2的图象大致是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空题11.函数y=中，自变量x的取值范围是________．ABCD中，∠A：∠B＝1：5，假设周长为8，那么此菱形的高等于________．13.如图，点P在反比例函数y＝〔x＜0〕的图象上，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A，B，矩形PAOB的面积为3，那么k＝________．14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，那么AF的长为________．15.假设〔b+3d﹣f≠0〕，那么＝________．x颗白色棋子和y颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子总随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有________颗．x的方程x2﹣〔2k2﹣3〕x+k+7＝0的两个不等实数根x1、x2满足：x1＝5﹣x2，那么k的值为________．18.对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣〔n+2〕x﹣2n2=0的两个根记作an，bn〔n≥2〕，=________．19.如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，过D作DF//AE交BC的延长线于点F，过点C作CG⊥DF于点G，延长AE、GC交于点H，点P是线段DG上的任意一点〔不与点D、点G重合〕，连接CP，将△CPG沿CP翻折得到，连接.假设CH=1，那么长度的最小值为________.三、解答题20.

〔1〕计算：〔2〕解方程:21.先化简，再求值：〔+〕÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．22.某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了假设干名同学的兴趣爱好〔每人只能选其中一项〕，并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：〔1〕在这次考察中一共调查了________名学生，请补全条形统计图________；〔2〕被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率．23.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF.求证：AE＝CF.24.如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为〔2，1〕．〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕求点C的坐标；〔3〕结合图象直接写出不等式0＜x+m≤的解集．25.如以下列图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动，同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为xs．〔1〕当x＝时，求；〔2〕△APQ能否与△CQB相似？假设能，求出AP的长；假设不能，请说明理由．26.某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t〔件〕与每件销售价x〔元/件〕之间有如下关系：．〔1〕请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y〔元〕与x之间的函数表达式；〔2〕当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？27.：如以下列图的一张矩形纸片ABCD〔AD＞AB〕，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．〔1〕求证：四边形AFCE是菱形；〔2〕假设AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积；〔3〕在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC•AP？假设存在，请说明点P的位置，并予以证明；假设不存在，请说明理由．28.如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，AC=20,点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点〔点E不与点A、D重合〕，且∠CEF=∠ACB.〔1〕直接写出BC的长是________，点D的坐标是________；〔2〕证明：△AEF与△DCE相似；〔3〕当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：的相反数是﹣.故答案为：B.【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．2.【解析】【解答】从正面看可得到一个长方形，中间有一条竖线，应选：D.【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形．3.【解析】【解答】解：1.5亿=150000000=1.5×108，故答案为：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；当1≤原数绝对值＜10时，n=0．4.【解析】【解答】解：∵点A的坐标为〔2，3〕，点A与点B关于x轴对称，∴B〔2，-3〕，那么B点在第四象限．故答案为：D．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出B点坐标，进而得出B点所在象限．5.【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=70°，∵∠2+∠EFD=180°，∴∠2=180°-70°=110°．故答案为：C．【分析】先根据平行线的性质得∠EFD=∠1=70°，然后利用邻补角的定义计算∠2的度数．6.【解析】【解答】解：A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=﹣8x3，符合题意；C、原式=a7，不符合题意；D、原式=x2﹣6x+9，不符合题意，应选B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．7.【解析】【解答】∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=12﹣4×〔1〕×〔﹣3〕=13＞0，∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，故答案为：A．【分析】首先算出其根的判别式的值，再判断计算的结果与0的大小关系。假设大于0，那么方程有两个不相等的实数根，假设等于0，那么非常有两个相等的实数根，假设小于0，那么方程没有实数根。8.【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于最中间的数是：20，所以组数据的中位数是20．故答案为：B．【分析】根据中位数的定义，即可求解.9.【解析】【解答】解：A.两个矩形，对应角相等，但是对应边不一定成比例，故不是相似图形，A不符合题意；

B.等边三角形每个角都相等，根据相似三角形的判定：两个角对应相等的两个三角形相似，故是相似图形，B符合题意；

C.这个内角没有说是等腰三角形的顶角还是底角，当这个80°是一个三角形的顶角，是另一个三角形的底角时，这两个三角形不相似，C不符合题意；

D.两个菱形，对应边成比例，但是对应角不一定相等，故不是相似图形，D不符合题意；

故答案为：B.【分析】相似图形：对应角相等，对应边成比例的两个图形；两个相似图形，形状相同，但大小不一定相等.依此逐一分析即可.10.【解析】【解答】当k＞0时，反比例函数的图象在一、三象限，同时一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限.故答案为：C.

【分析】根据一次函数与反比例函数图象的特点与系数的关系解答即可.二、填空题11.【解析】【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：且解得：且故答案为且【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，得出且求出不等式的解集，即可求解.12.【解析】【解答】解：如图，作BH⊥AD，∵菱形的周长为8，∴AB=2，BC∥AD，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A：∠ABC＝1：5，∴∠A=30°，在Rt△ABH中，.故答案是：1．【分析】如图作BH⊥AD，首先求出∠A=30°，在Rt△ABH中，可得,由此即可解决问题．13.【解析】【解答】解：∵S矩形PAOB=3，∴|k|=3，∵图象在二、四象限，∴k＜0，∴k=-3，故答案为：-3．【分析】根据反比例函数k的几何意义可得|k|=-3，再根据图象在二、四象限可确定k＜0，进而得到解析式．14.【解析】【解答】解：∵根据作图法那么可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=60°，∴BF=BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=6．【分析】根据辅助线做法得出CF⊥AB，然后根据含有30°角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度．15.【解析】【解答】解：∵〔b+3d﹣f≠0〕，∴，∴，故答案为.【分析】先利用分式的性质得到，然后根据等比性质求解．16.【解析】【解答】解：根据题意得：，解得：，所以原来盒子中的白色棋子有4颗．故答案为：4．【分析】根据概率公式列出有关x、y的方程组，求得x、y的值即可．17.【解析】【解答】解：∵x1、x2为方程x2﹣〔2k2﹣3〕x+k+7＝0的两个实数根，∴x1+x2＝2k2﹣3．∵x1＝5﹣x2，∴2k2﹣3＝5，解得：k＝±2．当k＝2时，原方程为x2﹣5x+9＝0，∴△＝〔﹣5〕2﹣4×1×9＝﹣11＜0，∴k＝2不符合题意，舍去；当k＝﹣2时，原方程为x2﹣5x+5＝0，∴△＝〔﹣5〕2﹣4×1×5＝5＞0，∴k＝﹣2符合题意．故答案为：﹣2．【分析】根据韦达定理，，因为,所以，解出k的值后代入方程验证即可.18.【解析】【解答】解：由根与系数的关系得an+bn=n+2，an•bn=-2n2，所以〔an-2〕〔bn-2〕=anbn-2〔an+bn〕+4=-2n2-2〔n+2〕+4=-2n〔n+1〕，那么===故答案为：【分析】由根与系数的关系得an+bn=n+2，an•bn=-2n2，所以〔an-2〕〔bn-2〕=anbn-2〔an+bn〕+4=-2n2-2〔n+2〕+4=-2n〔n+1〕，那么，然后代入即可求解．19.【解析】【解答】解：如图，作DM⊥AE于M．设CG=x，∵AH∥DF，GH⊥DF，∴∠MHG=∠HGD=∠DMH=90°，∴四边形DMHG是矩形，∵∠ADC=∠MDG=90°，∴∠ADM=∠CDG，在△ADM和△CDG中，,∴△ADM≌△CDG〔AAS〕，∴DM=DG，∴四边形DMHG是正方形，∴GH=DG，∵CH=1，CG=x，∴DG=CG+HC=x+1，在Rt△DCG中，，∴x=3，x=-4(舍去)，∴CG′=CG=3，在Rt△ADC中，AC=，∵点P在线段DG上运动时，点G′在以C为圆心，CG为半径的圆上运动，∴当A、G′、C共线时，AG′最小，∴AG′的最小值为AC-CG′=.故答案为：.【分析】如图，作DM⊥AE于M，首先证明四边形DMHG是正方形，求出正方形DMHG的边长，以及AC的长，因为点P在线段DG上运动时，点G′在以C为圆心，CG为半径的圆上运动，所以当A、G′、C共线时，AG′最小．由此即可解决问题．三、解答题20.【解析】【分析】〔1〕先算乘方，化简二次根式和绝对值，最后合并同类二次根式；〔2〕用因式分解法解方程即可.21.【解析】【分析】将括号内每个加式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后自身约分化为最简形式，同时将括号外的除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，再利用乘法分配律去括号并合并同类项得出最简形式；根据分式有意义的条件，x≠0且x≠1且x≠﹣2又x为满足﹣3＜x＜2的整数，从而得出x只能为-1，将x=-1代入化简的结果即可算出答案。22.【解析】【解答】解：〔1〕由题意可知这次考察中一共调查了(名)该校喜欢足球的学生有：名，补全统计图如图：故答案为60；【分析】(1)根据其他工程的人数和其所占的百分比即可求总数；由此可求出兴趣爱好为足球的人数，进而可补全条形统计图；(2)用列表法求出总的事件所发生的数目，再根据概率公式即可求出两人恰好都选择同一种球的概率．23.【解析】【分析】根据矩形的性质，可得OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∠ABC＝90°，由等式的性质，可得OE＝OF，根据“SAS〞可证△AOE≌△COF，利用全等三角形的的对应边相等，可得AE＝CF.24.【解析】【解答】解：〔3〕观察函数图象得到不等式0＜x+m≤的解集为1＜x≤2．【分析】〔1〕先把A〔2，1〕代入y=x+m得到m=-1；再把A〔2，1〕代入y＝可求出k=2，从而得出一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕令y=0，求得一次函数与x轴的交点坐标即为点C的坐标；〔3〕观察函数图象得到不等式0＜x+m≤的解集是1＜x≤2.25.【解析】【分析】〔1〕当x=时，可求出AP，PQ，AB，AC的长度，于是通过计算可证得比例关系式AP：AB＝AQ：AC，可得，根据相似三角形的性质即可求出；〔2〕分两种情况进行讨论．∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值．26.【解析】【分析】〔1〕由每天的销售利润﹦销售件数×(售价－购进价)即可求出每天的销售利润y〔元〕与x之间的函数表达式；〔2〕根据二次函数的最大值的性质解决即可.27.【解析】【分析】〔1〕连结EF交AC于点O，由折叠的性质得