同步备课套餐之物理人教浙江专3-4讲义：第十二章机械波 4

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精4波的衍射和干涉知识内容波的衍射和干涉考试要求必考加试b课时要求1.知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件，知道衍射是波特有的现象，知道一切波都能发生衍射；经历波的衍射研究过程,体会波的传播特征。2。了解波的叠加原理,知道波的干涉现象和波发生干涉的条件,知道一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象；经历波的干涉研究过程。3理解干涉现象中振动加强与减弱的意义.一、波的衍射[导学探究］如图1所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成的宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．思考下列问题：（1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？（2）当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象?图1答案(1）水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．(2）当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播.[知识梳理]对波的衍射现象的理解（1）定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．(2)发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．(3)波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象．［即学即用］判断下列说法的正误．(1)一切波遇到障碍物都会发生衍射现象．(√)(2)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时,才会发生衍射现象．(×)（3）当小孔大小一定时，波的频率越大,衍射现象越明显．(×)(4)当障碍物大小一定时，波的频率越小，衍射现象越明显．（√)二、波的叠加[导学探究](1）两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？（2）当教室内乐队合奏时,我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？是否受到了其他乐器的影响？答案(1）两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播,并没有受到另一列波的影响．(2）相同，没有受到其他乐器的影响．[知识梳理]对波的叠加的理解（1）波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．(2)波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．[即学即用]判断下列说法的正误．(1）相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强．（×）(2)相遇后两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同．（√)（3）在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和．(√）（4）几个人在同一房间说话，相互都听得清楚说明波在相遇时互不干扰．(√）三、波的干涉[导学探究]如图2所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调完全相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢,还会形成这种现象吗?图2答案在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域．改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失．［知识梳理］对波的干涉的理解1．波的干涉：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大,某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉．2．产生稳定干涉的两列波的频率一定相同．3．加强点（区)和减弱点(区)：(1)加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和,A＝A1＋A2.（2)减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2｜,若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零．4．干涉图样及其特征:(1)干涉图样：如图3所示．图3（2）特征①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化）.②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小），但其位移随时间发生变化．③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变．［即学即用］判断下列说法的正误．(1）任意两列波都能产生稳定干涉现象．（×）(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同．(√）（3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．(×)(4）在振动加强的区域，有时质点的位移等于零．（√）一、波的衍射1．关于衍射的条件:应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显"之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件．2．波的衍射实质分析：波传到小孔（障碍物）时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔（障碍物）后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．例1(多选)如图4所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）图4A．此时能观察到波明显的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变,使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案ABC解析观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象,故选项A对；因波的传播速度不变，频率不变,故波长不变,即挡板前后波纹间距应相等，故选项B对；若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象,故选项C对；若f增大，由λ＝eq\f(v,f）,知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D错．针对训练(2016·苍南高二检测)在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝,已知窄缝的宽度为0.5cm.所用水波的波长为5cm，则下列选项中的衍射图样正确的是(）答案C解析窄缝宽度0。5cm明显小于水波波长5cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，C正确．二、波的叠加两列波相互叠加的规律：两列波相互叠加时，叠加区质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和,而不是位移大小的代数和．例2（多选)如图5所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x＝－0。2m和x＝1。2m处，两列波的速度均为v＝0。4m/s，两波源的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图象（传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0。2m和x＝0。8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝0。5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（)图5A．两列波相遇过后各自的振幅仍然为2cmB．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cmC．t＝0。75s时刻，质点P、Q都运动到M点D．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向答案ABD解析两列波相遇过后不改变波的性质，所以各自的振幅不变,振幅仍然为2cm,A正确；由图知波长λ＝0。4m,由v＝eq\f（λ，T）得波的周期为T＝eq\f(λ，v)＝eq\f（0.4，0.4）s＝1s，两列波传到M的时间为eq\f（3，4）T，t＝1s时刻,两波的波谷恰好传到质点M,所以位移为－4cm，B正确；质点不随波迁移,只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，C错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向，D正确．三、波的干涉振动加强点和振动减弱点的判断方法（1)振动加强点和振动减弱点的理解:不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小,而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零；振幅减小的点为振动减弱点．（2)条件判断法:振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时,某点到两列波的路程差为Δx＝｜x2－x1|＝kλ（k＝0,1，2…)时为振动加强点;当Δx＝(2k＋1）eq\f(λ,2）（k＝0,1,2…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反,则上述结论相反．例3（多选)如图6所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是(）图6A．a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰答案AD解析a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项A正确．e点位于加强点的连线上，仍为加强点,f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化,选项C错误．因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动,经半个周期步调相反，选项D正确．1．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况一定能使衍射现象更明显（)A．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率B．增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率C．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率D．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率答案D解析波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速．由v＝λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．2．（多选）两列波在某区域相遇,下列说法中正确的是（)A．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和答案AD3．（多选)如图7所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的（）图7答案BC解析当两列波的前半个波（或后半个波）相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波）的波形保持不变，B正确；当两列波完全相遇时（即重叠在一起)，由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，C正确．图84．(2016·余姚中学高二第二学期期中）如图8所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动始终同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波峰和波谷在空间中的位置．则关于图中a、b、c、d四质点的振动情况,下列说法中正确的是()A．a质点振动减弱B．b质点振动加强，一直处于波峰C．c质点振动加强，一直处于波谷D．d质点振动减弱答案A一、选择题1．（多选）(2016·乐清芙蓉中学高二下学期月考）下列说法中,正确的是(）A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时,才能观察到明显衍射现象D．只有波才有衍射现象答案CD2.如图1所示，图中O点是水面上一波源,实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图1A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述选项均不对答案B解析从题图中可以看出挡板A比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板A,而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（)A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案C解析两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错;振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇,B错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．4．已知S1、S2为水波槽中的两个波源,它们在同一水槽中分别激起两列水波，已知两列波的波长λ1＜λ2,某时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是(）A．P点有时在波峰，有时在波谷,振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理,P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理,但并不始终加强答案D解析两波源产生的波都在水中传播,故波速v相等，而两列波的波长λ1＜λ2，根据v＝λf可知，两列波的频率不同，所以两列波不能产生干涉现象,不能形成稳定的干涉图样，A错误；任意两列波都可以叠加,故C错误，D正确；P点在其平衡位置附近振动，B错误．5.小河中有一个实心桥墩P,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图2所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来,可以采用的方法是（)图2A．提高拍打水面的频率B．降低拍打水面的频率C．无论怎样拍打,A都不会振动起来D．无需拍打，A也会振动起来答案B解析使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的水波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项B正确．6。（多选）波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1,振幅为A1;同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2,P为绳的中点，如图3所示，下列说法正确的是(）图3A．两列波同时到达P点B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加答案AC解析因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同,因此两列波同时到达P点，选项A正确；因f2＞f1，故λ2＜λ1，当①的波峰传至P点时，②的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到A1＋A2，选项B错误,选项C正确；因波的叠加没有条件，故选项D错误．7．(2016·瑞安高二检测）一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图4所示，a、b、c是细绳上三个质点,且b是此刻波的正中点，则（）图4A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零B．a质点此刻合运动的速度方向竖直向下C．b质点此刻有最大振动加速度D．c质点此刻合运动的速度方向水平向右答案B解析波的叠加中，波形单独传播，不受影响，质点的实际位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故此刻a、b、c的位移均为零，经过很短的Δt时间，a的位移为负、b的位移为零、c的位移为正,故a的速度向下、b的速度为零、c的速度向上，A错误，B正确；b点此刻加速度为零,C错误;c质点此刻合运动的速度方向向上，D错误．8．(2016·杭州高二检测)如图5所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示．P是振动加强区域中的一点,从图中可看出（)图5A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．S1的传播速度大于S2的传播速度C．P点此时刻振动最强,过半个周期后，振动变为最弱D．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间答案D解析S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，图中直线上各点到两个波源的距离相等，则P点到两波源的距离差等于λ，A错误；两列波在同一介质中传播，则传播速度相等，B错误；P点的振动始终加强，所以P点此时刻振强最强，过半个周期后，振动仍为最强，C错误；因为S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，所以波程差最大达到2个波长,但又小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，D正确．二、非选择题9．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小