2023年江苏省泰州市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（

）A.

0

B.

3.14

C.

D.

π2.下列各对数中，互为相反数的是（

）A.

-（-3）与

B.

与-0.25

C.

-（+3）与+（-3）

D.

+（-0.1）与-（-）3.全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（

）A.

0.52x

B.

0.48x

C.

0.04x

|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（

）A.

2或﹣2

B.

2

C.

﹣2

D.

﹣45.关于x的方程x+a=6与方程2x-5=1的解相同，则常数a是（

）A.

-3

B.

3

C.

2

D.

-26.下列说法中①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数②绝对值等于本身的数是正数③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0④、0、、a都是单项式，错误的有（

）个A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个二、填空题7.向东走10m记作+10m，那么-7m表示________.8.一方有难，八方支援.2020年春节，“新冠”肺炎来袭，全国共计约42600名医护人员逆行援鄂，42600这个数据用科学记数法表示为________.9.比较大小：________10.对有理数a，b定义运算如下：，则（52）4=________.11.若，则x2-2y=

.12.若与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________.13.当k=________时，多项式中不含xy项.14.如果的值为-1，则的值为

.15.输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算.若输入的x为8，则程序运算________次停止.16.a、b、c、d为互不相等的有理数，且c=2，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，则a+b+c+d=________.三、解答题17.计算：（1）（2）18.解下列一元一次方程：（1）；（2）19.先化简再求值：，其中m=-1，n=2.20.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：a-b________0；b+1________0；2-a________0；（填“＜”、“＞”或“=”）（2）化简：.21.某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运.（出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负）.期间一共运载6名乘客，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+7，-3，+6，-1，+2，-4.（1）出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是________千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价(不超过3千米)为10元，超过3千来的部分每千米的价格为1.6元，求司机这天上午的营业额.22.已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）.23.某同学解关于x的方程2（x+2）=a−3（x−2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“−3（x−2）”看作“+3（x−2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值.24.学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只.现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐.设乙筐内原来有只球.（1）.第一次操作后，乙筐内球的个数为

只；（用含a的代数式表示）（2）.若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）.第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由.25.如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）.用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：________；方法二：________；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系是：________；（3）借助以上经验，利用以下两个完全一样的直角梯形，验证等式.请画出图形，并写出验证过程.26.如图，多项式的三次项系数和常数项在数轴上分别对应A、B两点.点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动.设运动时间为t（单位：秒）.（1）A、B两点表示的数分别是________，________.（2）在整个运动过程中，点P表示的有理数是多少？（用含t的代数式表示）.（3）当点P表示的有理数与原点距离3个单位时，直接写出所有满足条件的t的值.

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】0是整数，是有理数，不是无理数；3.14是有限小数，是有理数，不是无理数；是无限循环小数，是有理数，不是无理数；π是无限不循环小数符合无理数定义，是无理数.故答案为：D.【分析】无理数是无限不循环的小数，再对各选项逐一判断即可。2.【答案】D【解析】【解答】A、，，则这对数不是相反数，此项不符题意；B、，则这对数不是相反数，此项不符题意；C、，，则这对数不是相反数，此项不符题意；D、，，则这对数互为相反数，此项符合题意；故答案为：D.【分析】将各选项中能化简的数进行化简，再利用相反数是只有符号不同的两个数，由此可得答案。3.【答案】C【解析】【解答】∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，∴女生人数是48%x，男生人数是（1−48%）＝52%x.∴52%x−48%x＝4%x＝0.04x，即男生比女生多0.04x人.故答案为：C.【分析】分别用含x的代数式表示出男生和女生的人数，然后用男生的人数减去女生的人数，即可求解。4.【答案】C【解析】【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2.故答案为：C.【分析】利用此多项式的最高次数是二次，一次项的系数不等于0，由此建立关于m的方程和不等式，然后可得到m的值。5.【答案】B【解析】【解答】解：解方程2x-5=1，得：x=3，将x=3代入方程x+a=6得，3+a=6，解得：a=3.故答案为：B.【分析】先求出2x-5=1的解，然后将x的值代入方程x+a=6，建立关于a的方程，解方程求出a的值。6.【答案】C【解析】【解答】解：①m为任意有理数，则m2+0.1总是正数，故①正确；②绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b＜0，故③正确；④、0、a是单项式，而是多项式，故④错误.即错误的有2个.故答案为C.【分析】利用m2≥0，可对①作出判断；绝对值大于它本身的数是正数和0，可对②作出判断；利用两数相乘，同号得正，可得到a，b同号，由已知a+b＜0，可确定出a，b同为负数，可对③作出判断；然后根据单项式的定义，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数。二、填空题7.【答案】向西走7m【解析】【解答】解：∵向东走10m记作+10m，∴﹣7m表示向西走7m，故答案为：向西走7m.【分析】由题意可知向东记为“+”，则向西记为“-”，由此可得答案。8.【答案】4.26×104【解析】【解答】解：将42600用科学记数法表示为4.26×104，故答案是：4.26×104.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.9.【答案】＞【解析】【解答】解：故答案为：.【分析】根据两个负数比较大小的方法，绝对值大的负数反而小，即可求解.10.【答案】【解析】【解答】解：（52）4=（）4=-104==.故答案为.【分析】利用新定义运算，先列式再计算。11.【答案】7【解析】【解答】解：∵∴x+1=0,3x-y=0∴x=-1，y=-3∴x2-2y=（-1）2-2（-3）=1+6=7.故答案为7.【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后将x，y的值代入代数式，进行计算，可得答案。12.【答案】【解析】【解答】解：∵与的和仍为单项式，∴与是同类项，∴m=2，n=4，∴+=+=，故答案为：.【分析】由题意可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，可得到m，n的值，然后合并同类项即可。13.【答案】2【解析】【解答】，多项式中不含项，，解得，故答案为：2.【分析】由已知多项式中不含xy项，可得到合并后xy项的系数为0，由此建立关于k的方程，解方程求出k的值。14.【答案】【解析】【解答】解：∵=-1∴，即，∴=.故答案为.【分析】利用的值为-1，可得到，然后整体代入求值。15.【答案】3【解析】【解答】解：第一次运算x＝8，5x﹣2＝5×8﹣2＝38＜313；第二次运算x＝38，5x﹣2＝5×38﹣2＝188＜313；第三次运算x＝188，5x﹣2＝5×188﹣2＝938＞313，∴程序运算3次后停止，故答案为：3.【分析】将x=8代入程序进行计算，可得结果；再将第一个运算的结果，代入进行计算，反复进行计算直到结果大于313，可得答案。16.【答案】6或10【解析】【解答】由题意得：，解得或，同理可得：或，为互不相等的有理数，或，（1）当时，，解得或（此时与相等，不符题意，舍去），则；（2）当时，，解得或（此时与相等，不符题意，舍去），则；综上，或，故答案为：6或10.【分析】先将c的值代入|a-c|=|b-c|=1，可求出a，b的值，利用同样的方法求出d的值，再根据a，b，c，d是互不相等的有理数，可确定出a，b，c，d的值；然后代入求出a+b+c+d的值。三、解答题17.【答案】（1）解：原式==-22+16=

（2）解：原式===【解析】【分析】（1）利用减去一个数大于加上这个数的相反数，将原式进行化简，再利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。

（2）先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加法法则可求出结果。18.【答案】（1）解：,去括号可得:,移项可得:,合并同类项可得:,系数化为1可得:,

（2）解：,去分母可得:,去括号可得:,移项可得:,合并同类项可得:,系数化为1可得:,【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，然后将x的系数化为1，可求出方程的解。

（2）先去分母（方程两边同时乘以6，右边的1不能漏乘），再去括号，然后合并同类项，最后将x的系数化为1，即可求出方程的解。19.【答案】解：原式，，，将代入得：原式.【解析】【分析】利用去括号法则，先去小括号，再去中括号，合并同类项，然后将m，n的值代入代数式求值即可。20.【答案】（1）＞；＜；＞

（2）解：∵a-b>0，b+1<0，2-a>0，∴=（a-b）-(-b-1)+(2-a)=a-b+b+1+2-a=3.【解析】【解答】解：（1）由数轴知：b<-1<0<a<1，∴a-b>0，b+1<0，2-a>0，故答案为：>，<，>；【分析】（1）观察数轴可知b<-1<0<a<1，由此可确定出a-b，b+1，2-a的符号。

（2）利用绝对值的性质，先化简绝对值，再去括号，然后合并同类项。21.【答案】（1）11

（2）解：∵+7-3+6-1+2-4=7，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O7千米，在O点的南边.

（3）解：起步费总共为：10×6=60（元）超过3千米的部分的费用为：1.6×（|+7|-3+|+6|-3+|-4|-3）=1.6×8=12.8（元）∴60+12.8=72.8（元）∴司机这天上午的营业额为72.8元.【解析】【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7-3+6-1+2=11（千米）故答案为：11；【分析】（1）观察六个数据可知前五个数据之和最大，由此求出前五个数据的和即可。

（2）求出六次的数据之和，根据结果可得答案。

（2）分别求出起步费总和超过3千米的部分的费用，然后求和即可。22.【答案】（1）解：2A-3B=2（）-3（）==；

（2）解：∵A-B===＜0∴A＜B.【解析】【分析】（1）将A，B代入2A-3B，再利用去括号法则，先去括号，再合并同类项。

（2）利用求差法，列式求出A-B的差，根据结果-（x2+2），可知x2+2＞0.，由此可确定出A，B的大小关系。23.【答案】解：∵2（x+2）=a+3（x−2）解是x=11∴2（11+2）=a+3（11−2），解得a=-1【解析】【分析】根据已知条件可知，由x=11就可求出方程2（x+2）=a+3（x−2）中a的值。24.【答案】（1）2a+3

（2）解：由题意可得,(2a+3)-（a+3）=10,解得,a=10,即a的值是10.答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只,则a的值是10.

（3）解：由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐.(2a+3)+x=2[（a+3）-x].解得x=1.检验,当x=1时符合题意.答：可能；第二次从甲筐中取出1只球放入乙筐.【解析】【解答】解：（1）由题意可得,甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,【分析】（1）根据甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只，可表示出甲筐原来有球的个数，再根据第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐，可得到第一次操作后，乙筐内球的个数。

（2）根据第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，列出关于a的方程，解方程求出a的值。

（3）利用已知条件：第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍，建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后根据a的值可作出判断。25.【答案】（1）（a+b）2；a2+2ab+b2

（2）（a+b）2=a2+2ab+b2

（3）解：用两个完全一样的直角梯形拼成如下两个图形，阴影部分的面积=a2-b2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）.所以.【解析】【解答】解：（1）由题意可得，方法一：（a+b