学年人教B高中数学课件必修：第二章统计《简单随机抽样》

2.1随机抽样2.1.1

简单随机抽样本课主要学习简单随机抽样的相关内容，具体包括简单随机抽样的概念、特点以及抽签法、随机数法的定义和具体步骤。因此本课开始简单介绍了统计学的定义和统计学以“样本估计总体”的基本思想。接着以1936年美国选举总统的一个数据处理案例作为课前导入，引入如何选取样本的问题，进而引入简单随机抽样的概念。紧接着介绍简单随机抽样的两种方法，抽签法和随机数法，并对二者的处理方法和步骤进行详细介绍，并通过两个范例进行详细讲解，最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固。

1.正确理解简单随机抽样的概念。2.掌握抽签法及随机数法的步骤。统计统计学:统计的基本思想:

用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体

总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

总体、个体、样本、样本容量的概念:

候选人预测结果（%）选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？②如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？

合理、公平、有代表性抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。注意以下点：（1）简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个体数N是有限的；

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的；

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样；（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为。Nn

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。简单随机抽样

（2）简单随机样本数n小于或等于样本总体的个数N1、抽签法(抓阄法)

先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始54名同学从1到54编号制作1到54个号签将54个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对对应号码的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束抽签法有哪些优点和缺点？缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.

为了了解高二（9）班54名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。抽签决定实例1开始抽签法54名同学从1到54编号制作1到54个号签将54个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束2、用随机数表法进行抽取（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。随机数表教材103页编号、选数、取号、抽取要考年察某党公司及生产纠的50馒0克袋涌装牛愧奶的巡寿质量辫是否消达标求，现术从80事0袋牛伤奶中丈抽取60袋进猎行检弦验。1、将80泥0袋牛顺奶编枪号，00南0，00淘1，…，79精92、在缩慧随机拿数表痰（课披本10瘦3页）称中任页选一腾数，滩例如晓第8行第7列，敏是7。3、从7开始异往右潜读（方向厨随意），悦得到违第一原个三骨位数78元5<编号79擦9，将蛋对应暴编号巡寿的牛烦奶取财出；汽继续搬向右悔读，叙得到91舟6>编号79斑9，舍拿弃；逐如此屑继续监下去攻，直阀至抽妖出60袋牛胶奶。范星例科2②欲跳从本散班50名学轮生中晃随机冒抽取10名学跳生参加党乎的基岔本知暖识竞涉赛，著试用归随机露表法级确定返这8名学浆生.①中哲央电响视台盲要从成春节采联欢词晚会颗的60名热帜心观锣众中蓄随机胀抽出4名幸凉运观恨众，优试用巡寿抽签听法为扩其设翠计产院生这4名幸碎运观宗众的辩过程.评点斤：抽签京法—编号马、制贤签、惑搅拌晋、抽溪取，乔关键是“搅拌”后的萄随机维性；迟随机移数表积法—编号篮、选围数、取号孤、抽喘取，蛾其中鞭取号育位置在与方蓄向具率有任球意性.③矩下列阵抽取爸样本鼓的方俭式是古属于条简单眼随机絮抽样丑的是君（挠）①从节无限叶多个至个体殊中抽垦取10槐0个个秃体作粥样本昂；②盒毅子里贱有80个零写件，洋从中肾选出5个零秒件进苹行质衡量检混验，说在抽依样操汉作时着，从骂中任词意拿暂出一痒个零春件进年行质望量检湿验后恶，再司把它期放回偷盒子柄里；③从8台电汪脑中晶不放惨回的贞随机赤抽取2台进恨行质攻量检抵验（蹲假设8台电傅脑已踢编好蹲号，晓对编箱号随朵机抽惩取）A.似①漏B利.②尘C.友③区D常.以上激都不度对C抽签盖法2.简单廉随机雅抽样田操作嘱办法伐：随机也数表猴法注:随机扰抽样插并不随是随刻意或舍随便臂抽取币，因担为随拢意或遮随便喉抽取恳都会雄带有铜主观史或客域观的运影响漠因素.一般列地，悉设一而个总药体的编个体斯数为N，如睬果通舰过逐刺个抽慢取的勤方法地