基本不等式课件人教A选修

[读教材·填要点]≥≥a＝ba＝b正数不小于(即大于或等于)x＝yx＝y大小[小问题·大思维]提示：“一正、二定、三相等”，即：(1)各项或各因式为正；(2)和或积为定值；(3)各项或各因式能取得相等的值．[精讲详析]本题考查基本不等式在证明不等式中的应用，解答本题需要分析不等式的特点，先对a＋b，b＋c，c＋a分别使用基本不等式，再把它们相乘或相加即可．[悟一法](1)用基本不等式证明不等式时，应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形，使之具备基本不等式的结构和条件，然后合理地选择基本不等式或其变形形式进行证明．

(2)本题证明过程中多次用到基本不等式，然后利用同向不等式的可加性或可乘性得出所证的不等式，要注意不等式性质的使用条件，对“当且仅当……时取等号”这句话要搞清楚．[通一类]1．设a，b，c∈R＋，[研一题][精讲详析]

本题考查基本不等式的应用，解答本题可灵活使用“1”的代换或对条件进行必要的变形，然后再利用基本不等式求得和的最小值．[悟一嘱法](1案)运用动不等胡式求谜最大争值、阻最小冲值，剥用到培两个毕结论渣，简愤述为铜：“和定晃积最辱大”与“积定割和最凡小”．(2脖)运用松定理膊求最懂值时裁：必软须做开到“一正烛，二租定，交三相拒等”．[通一猛类][研一断题][例3]某单离位决反定投洽资3晒20沟0元建答一仓群库(长方馒体)，高蝴度恒颂定，劫它的轻后墙流利用际旧墙巧不花档钱，名正面麻用铁刷栅，愤每米危长造趟价40元，愧两侧岗用砖义墙，坟每米灵长造防价45元，消顶部妨每平颗方米棵造价20元．折仓库丘底面梢积S的最党大允跃许值诊是多饶少？饿为使S达到设最大枕，而宣实际绸投资伸又不吹超过济预算原，那辽么正示面铁吉栅应饿设计径为多斥长？[精讲鹿详析]本题以考查享基本焦不等胞式的颈应用杯，解茎答此转题需讯要设婆出铁情栅和插砖墙迈的长傲，然虎后根换据投末资费僻用列败出关棚系式致，借清助基燃本不倍等式蔽即可雀解决止．[悟一牛法]利用勤不等柱式解乘决实堵际应浮用问砌题时纵，首拆先要讲仔细稿阅读谎题目生，弄趴清要姥解决寄的实暗际问赏题，怠确定优是求渐什么暂量的窜最值尼；其曾次，垒分析闹题目乱中给该出的草条件恩，建股立y的函商数表桃达式y＝f(x)(x一般唯为题灾目中次最后改所要胜求的船量)；最异后，架利用数不等基式的丽有关灯知识霞解题进．求辽解过草程中壶要注溜意实第际问捉题对拦变量x的范乏围制雨约．[通一筑类]3．某柔食品抚厂定英期购乐买面解粉，远已知身该厂乖每天钻需用套面粉6吨，每吨姑面粉据的价驱格为1巧80痕0元，螺面粉睬的保堵管等蜜其他话费用绵为平挪均每砖吨每舱天3元，棋购买净面粉为每次推需支犁付运霸费90烈0元．(1白)求该巾厂多竹少天榴购买吵一次巧面粉歪，才草能使仔平均祖每天块所支熟付的裹总费近用最守少？(2蛮)某提爪供面罚粉的匹公司哗规定爹：当皱一次谨购买富面粉宰不少覆于21盒0吨时坟，其慌价格震可享厚受9折优遗惠，淘问该磁厂是扫否考狮虑利作用此姥优惠详条件讽？请滚说明河理由泼．本课下时经检常考宇查基角本不匆等式其在求梦函数叠最值那中的却应用工，其笔中，禽建立音函数尚模型槽，利浓用基蚊本不持等式膏求解黄最值誉问题浩是高馆考的叙热点飘．[考题津印证]