小学数学-比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的意义和基本性质》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。二、课标解读（（一）引导学生经历知识、方法的获得过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖于过程的经历。因此，在教学中，应积极引导学生参与，经历知识形成的过程，体会方法获得的过程。例如，教学比例的意义时，应该让学生经历“问题情境—观察提问—计算比值—发现规律—得到比例—类比拓展”这样一个完整的过程。在“问题情境—观察提问”阶段，要让学生仔细观察形状相同、大小不同的物体或图形，从而引出问题：这两天的运输量和天数的比之间有什么关系？在这个问题的引领下逐步研究。显然，学生通过不断的抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。（二）注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的多样性比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。教学时，需要对知识之间的关系进行梳理、比较，找出它们的联系和区别。例如比和比例的联系与区别，在课伊始，引用比的知识复习导入，在潜移默化中感受比和比例的不同。比例的意义和基本性质教材分析

本节内容是学生在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上的进一步学习，包含三部分内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例，它们环环相扣、层层递进，是后面学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解决问题相关内容的基础，需要切实掌握。

教材的编排是先由运输量与运输次数的比认识比例的意义，再认识比例的基本性质，最后根据比例的基本性质教学解比例。

在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、验证的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。

整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。《比例的意义和基本性质》学情分析比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节知识，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。《比例的意义和基本性质》教学设计一、教学目标：1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。二、教学过程：（一）回顾旧知，引出新知。师：同学们，我们在上学期学习了有关比的知识，看还能回忆起来吗？（课件展示：3个有关比的问题）生答。师：同学们回答的都很不错，那么，我们本节课在比的基础上继续学习新知识。（二）自主探究、获取新知：1、请看大屏幕（课件展示情境图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况 第一天 第二天运输次数 2 4运输量（吨） 16 32）师：根据这个表格，你能发现哪些数学信息。生回答。师：你能说出运输量与运输次数的比各是多少吗。生回答:货车第一天的运输量与运输次数的比是16:2货车第二天的运输量与运输次数的比是32:4师随生回答随板书：16:232:42、认识比例及各部分名称。师：学习数学，我们要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。师：数学上，我们把这样的式子叫做比例。板书：比例。下面请同学们说说怎样的式子叫做比例呢？指生回答。师板书：表示两个比相等的式子。这就是比例的意义。板书：的意义师：学习了比例的意义，可以用来解决什么问题呢?生回答课件展示小结师：那老师就来考考大家，请看屏幕上的这两组比能不能组成比例呢？生回答，并说明理由。（请把不能组成比例的改动一个数组成比例）师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。（随着板书内项外项）比例，也可以写成分数形式。学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。课件出示四组比例让学生指出内项和外项。3.师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。③通过以上研究，你发现了什么？5、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。（板书：基本性质）这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。8、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？学生回答，课件随之展示（2）课件做一做：1、2、3三、课堂总结：这节课说一说你都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）师顺势把本节课的课题揭出，在比的意义和基本性质之间板书“和”！完美！利用比例的意义，判断下面的两个比能不能组成比例。6∶3和18∶9：2和：42、指出下面比例的外项和内项。4.5∶2.7=10∶66:10=9:15：=6:40.6：0.2=：3、你能利用比例的基本性质把下面的比例补充完整吗？2:1=4：()10:2=():38:20=():54、你能判断下面的两个比可以组成比例吗？你是怎么想的？6：2和9：3:和6:45、智力大比拼在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。效果分析课后通过对自主练习的批阅；个别谈话；检查学生练习的完成情况；以及作业完成情况多种方式对自己的教学效果进行检查。检查的目的在于了解学生学习的效果，从而提出改进的措施，1.分析学生。(1)学生的基础知识较好、基本技能较高。掌握知识的能力较高，家庭作业达标率较高。(2)学生学习主动、热情，有比较浓厚的兴趣。合作学习的热情较高。(3)多数学生有的良好学习习惯。良好的学习习惯比一个学生的智力因素更重要。习惯不好的学生，在合作的氛围下，会慢慢改变。(4)学生的差异性较大，部分学生运算能力较差，家庭作业的最后一题，完成不好，通过作业补救校正。2.分析教师。①在备课方面，深入研究教材、精心设计教学过程；②我努力掌握数学学科《课程标准》中提出的课程基本理念及所教年级具体教学目标与要求；备课详细、实用，能依据教学目标与要求在教学设计中认真落实课程基本理念。③我采用电子备课形式，利用多媒体进行教学。(2)在上课方面。①我上课努力将课程基本理念转化为教学实践行为。②教学目标达成较好、课堂气氛热烈、教学效果较好。教师是学生的第一责任人。有一流的教师，才有一流的学生。学生的学习成绩怎样，总能从教师身上找到根源与佐证。以后努力钻研教材，提高自身素质。《比例的意义和基本性质》观课报告

张在洋我选择教师的教和学生的学作为自己的观察视角，

现将自己的观课情况总结汇报如下：

一、观察点选点说明

课堂教学要有实效性，为了便于观察，我确定了以下几个观察维度：教材的组织与呈现、教师的讲解、学习方式与方法（自主、合作、探究）。通过这几个维度的观察与分析，能正确认识、了解教学中教师的教与学生的学、师生的双边关系的处理等。

二、观察结果分析：

（一）教学过程评价：

张老师引入新课干净利落；教学设计层次分明，从比例的意义，探究比例的基本性质，再到比例的各部分名称，各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行，各个环节融会贯通、浑然一体；并且教学民主、课堂氛围融洽，是一节非常成功的课。

（二）主要优点:

下面我在观察视角“教师的教和学生的学”方面的优点作如下分析：

张老师不仅在传授数学知识与方

法，更重要的是教给学生学习的方法，是一位有思想的教师。课堂练习既适应不同水平的学生的需要，又适应了学生学习的不同层次。提高了实际应用的能力，达到

了多元培养目标。在教学过程中，教师创设情境，引入课题，然后利用学生的已有经验，引导学生自主、合作、探究，不断构建知识体系。张老师从学生已有的知识

经验入手，复习旧知，水到渠成导入新课。运用已有经验完成新知识的衔

接，是一种有效的教学手段。让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，进而总结出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，

注重了对学生语言概括能力的培养和学习方法的指导。练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相

扣、自然流畅、一气呵成。紧接着给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是验证比例的基本性质。每个学生

都经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。

《比例的意义和基本性质》观课报告孙海波我选择“教师与学生的互动”这一维度来观课，张老师这节课其实已经很完备，教学环节也好，教学方法也很好，但我觉得还有以下两方面需要加强以下：1、课堂教学中，教师要注意培养学生积极的学习态度、浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯。2、在学生不能很好的回答问题时，应耐心的，有针对性的指导。3、教学中，学生对数学知识的呈现和学习，始终都从经验出发，获取新知。教学时，应该通过创设生活化数学知识并采用循序渐进引向深入，为学生提升“用数学解决实际问题”的能力。，4、教学语言要富有激情，抑扬顿挫，才能更好地集中学生注意力。通过观摩张老师的这节课，我学到了很多东西，无论是从教学手段还是师生互动方面都受益匪浅。小学数学教学手段应该多样化，不能一种方式用到底，这样会让学生们觉得枯燥而厌烦学习数学。作为一名老师，要多学习，多思考，才能让自己的课堂变得有趣，让学生们愿意上数学课。《比例的意义和基本性质》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的教学：一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前三个旧知识回顾，不仅让他们回忆起了旧知识，还为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。二、从情境图入手,丰富资源从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学。三、自主探索、合作交流、探究新知。在教学这节课时，我能充分发挥学生的主体作用，让学生通过小组讨论、交流，自主得出在比例里，两个外项的积等于两个内项的