人教版五年级数学下册全册教案及目标

第一单元图形的变换

教材简析

本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶

嵌图案”。内容安排是学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转

现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，探索图形

成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一

个简单图形旋转90°后的图形。教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特

征呢个和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识,

从而在学生已有的知识基础上探索新知识；再联系具体情景，让学生观察钟表

的指针和风车旋转的过程分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋

转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把

简单图形旋转90°；教材中不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，

还设计了学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象能

力和思维能力。

学情分析

(1)学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴

对称图形，有一定的知识作为基础。

(2)图形的变换现象都是日常生活中常见的一些简单的变换现象，都是学

生熟悉的现象，学生在平时都有感性的认识。

(3)学生的思维水平具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过这

些思维活动探究新的知识。

目标导向

知识与技能

(1)进一步认识图形的轴对称，探索图形或轴对称的特征和性质，能在方

格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(2)进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上

把简单的图形旋转90°。

(3)学会运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案，增强空间观

念。

过程与方法

在数学活动中，经历图形变换的认知和探究过程，感知图形变换的现象，

体验观察、想象、推理和分析的学习方法

情感态度与价值观

让学生在数学学习活动中，欣赏图形变换所创造出的美，培养和提高学生

的学习兴趣，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的应用

价值，并结合具体的学习内容，让学生认识祖国灿烂的历史文化。

教法与学法

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，结合学生

熟悉的生活情境进行安排的，学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程，

独立认识和探究出新的知识。因此，在教学中要切实组织好学生的课堂活动，

为学生创造充分的进行探究的时间和空间，让每个学生都参与到动手操作、体

验思考和讨论交流的活动中来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空

间观念得到发展。

课时安排

本单元用4课时安排教学。

课题：图形的变换

课题轴对称授课时间

课型新授课课时安排第一课时

知识与技能：1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系

教列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

学2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

目过程与方法：经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想

标象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。

情感态度与价值观：培养和发展学生的实验操作能力，发现美和

创造美的能力。

教学重点会利用轴对称的知识画对称图形。

教学难点会利用轴对称的知识画对称图形。

教具学具幻灯片、课件。

准备

教学方法创设情境，课件演示，质疑引导。

学法指导观察分析，动手实践。

教学过程

一、导入新课：复备

(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

1］富薄篡强驾招1

♦・millEIIIImi

唐代比斗纹锦

(2)学生相互交流。复备

你们还见过哪些轴对称图形？

(3)轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折,

两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

(4)教师：在二年级是时，我们已经初步认识了轴对称图

形，今天我们继续来探索轴对称图形的特征和性质。

二、教学新课

(1)教学轴对称图形的特征和性质。

例题1

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右

两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流。

教师：”在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两

侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对

称图形。或者作对称图形。

(2)教学画对称图形。

例题2：

(1)引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

三、课堂练习

1、判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们

2、动手试一试，完成教材第4页“做一做”。复备

(1)先让学生用一张纸连续对折三次，在画出一个简单图

形，剪出一个图案来，并在小组中互相说一说：剪出的是什么

图案？是怎样剪出来的？

(2)让学生按照教材的要求，动手折一折，剪一剪，再相

互交流。

四、课堂小结：

同学们。通过今天的学习，你有什么收获？

组织学生交流总结自己的学习所得。

五、布置作业：

1、课内练习-------第1、2题。

2、课外作业：

六、板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重

合，这个图形就是轴对称图形。

七、教学后记：

课题：图形的变换

课题旋转授课时间

课型新授课课时安排第二课时

知识与技能：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换

和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活

实际，初步感知平移和旋转现象。

教2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平

学方向、竖直方向平移后的图形。

目过程与方法：经历旋转现象的认识和探究过程，体验变换的数学

思想，培养观察思考，操作实践的学习方法。

情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的美感，体验

数学与生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养热爱生活的良好

情感

教学重点理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学难点掌握把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度的方法。

教具学具幻灯片、课件。

准备

教学方法创设情境，质疑引导。

学法指导观察思考，小组交流。

教学过程

一、导入新课：复备

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑

梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这

些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。复备

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个

轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、教学新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿

着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听

听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是

沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗?

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动

吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平

移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转

现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现

象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，

你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻

松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3、学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完

成。复备

(2)对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4、学习例题4：

(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通

过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

(2)先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

(3)让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

(4)课件演示画图过程，并帮助学生订正。

三、课堂练习：

(1)教材第六页“做一做”第1题。

(2)“做一做”第2题

学生独立完成，然后指名在汇报，说一说是怎样画的。

四、课堂小结：

同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？

五、布置作业：

(1)第6页2题，第9页4题。

(2)练习册

六、板书设计：

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

七、教学后记

课题：图形的变换

欣赏设计

课题授课时间

课型新授课课时安排第三课时

知识与技能：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过

教的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己

设计图案。

学

过程与方法：经历图案的欣赏与设计过程，体验交换的数学思想，

目培养操作实践的学习方法。

标情感态度与价值观：学生感受图形的美，进而培养学生的空间想

象能力和审美意识。

教学重点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学难点感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教具学具幻灯片、课件。

准备

教学方法创设情境，质疑引导。

学法指导观察思考，动手实践。

教学过程

一、导入新课：复备

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学

生欣赏。

二、教学新课

（一）图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你

有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：复备

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2、上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行

交流。

三、课堂练习：

(-)反馈练习：完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这儿个图案是由哪个图形经过什么变换得到

的？

(二)拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、课堂小结：

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺

术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注

意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

(1)教材第9页第5题。

(2)练习册。

六、板书设计：

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

七、教学后记

课题：图形的变换

课题欣赏与设计练习课授课时间

课型练习课课时安排第四课时

知识与技能：（1）进一步熟练应用对称、平移或旋转的方法设计

图案。（2）会利用剪纸的方法来设计美丽的图案。

教过程与方法：经历图案设计与创造过程，感受创造的乐趣，培养

学学生审美的情趣。

目情感态度与价值观：1、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空

标间观念。2、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进

一步培养学生的审美情趣。

教学重点进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学难点加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教具学具课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

准备

教学方法直观展示，组织活动。

学法指导动手实践，交流探讨。

教学过程

一、展览导入：复备

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、教学新课

（-）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出复备

不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和

激励。

(二)设计图案：做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

(1)先选择一个喜欢的图形；

(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

(3)动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交

流。

三、课堂练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经

过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2、作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、课堂小结：

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

五、布置作业：

练习册

六、板书设计：

板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1图片2

七、教学后记

第二单元因数与倍数

教材简析

本单元教学内容包括：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。

这些知识是在学生已经掌握了整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)的

基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先用乘

法算式直接给出了因数和倍数的特征，让学生明确因数与倍数的相互依存的关

系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，

其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念；然

后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较

抽象，概念比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培

养学生的探索意识和抽象思维能力。

学情分析

(1)学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础。

(2)作为五年级的学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的

思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。

(3)对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬

背、机械地记忆概念和结论。

目标导向

知识与技能

(1)掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区

别，能够有条理、有根据地进行思考。

(2)W.2、5、3的倍数的特征，能够正确判断一个数是不是它们的倍数。

(3)学会判断一个数是质数还是合数。

过程与方法

在数学活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理分析和总结归

纳的学习方法。

情感态度与价值观

让学生在数学学习活动中，加强数学与生活的联系，激发学习的兴趣，培

养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，锻炼不怕困难、

勇于探索的精神。

教法与学法

由于本单元知识较为抽象，教学中应注意以下儿点：

(1)加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联系的观点，从本质上理解

和掌握知识，避免死记硬背。

(2)教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间

的联系，诗集学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。

(3)根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流探讨中掌握知识,

培养抽象思维能力。

课时安排

本单元用7课时安排教学。

课题：因数和倍数

课题因数和倍数授课时间

课型新授课课时安排第一课时

知识与技能：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。2、学生

能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。3、能熟练地找一个

教数的因数和倍数。4、培养学生的观察能力。

学过程与方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的

目过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。

标情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在练习，

体验发现知识的乐趣，增强学好数学知识的信心，初步体会事物之间

相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。

教具学具多媒体课件

准备

教学方法创设情境，讲解引导。

学法指导小组合作，讨论交流。

教学过程

一、导入新课复备

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2X6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生

说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？复备

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍

数）

齐读P12的注意。

二、教学新课

（-）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪儿个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我

们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=

18,18+2=9,18+3=6,184-4=-；用乘法一对一对找,如1

X18=18,2X9=18…）

师：18的因数中，最小的是儿？最大的是儿？我们在写的时

候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复因数只要

写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是儿？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的

一定是（）o

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其

中的一个在自练本上写一写，然后汇报。复备

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表

如18的因数

,3,6,9,18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找

到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘

3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数

汇报3的倍数有：3,6,9,12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,...倍）

5的倍数有：5,10,15,20,……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外,

还可以用集合来表示：2的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数

的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没

有最大的倍数)复备

三、课堂练习

(1)教材第16页练习二第5题。

让学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确？为

什么？

学生逐题进行汇报。教师注意强调一下几点：

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，在描述时必须说

清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

在研究因数和倍数时，都是指整数。

(2)教材第15页练习二第1题。

组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。

(3)猜数小游戏，教材第16页练习二第6题

教师组织两名学生来出谜面，让全班同学来猜谜底，并要求

猜出来的同学说明理由。

四、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问

题？你有什么收获呢？

五、布置作业

完成练习二1〜4题

六、板书设计

因数和倍数

2X6=123X4=12

(1)18因数有哪儿个？

18的因数有1,2,3,6,9,18o

18的因数

3，6,9,]8^22^)

(2)你能找出多少个2的倍数？2的倍数有2,4,6,-

2的倍数复备

:,6,...

一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数

的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍

数的个数是无限的。

七、教学后记

课题：因数和倍数

课题因数和倍数授课时间

课型练习课课时安排第二课时

知识与技能：1、巩固因数和倍数的概念和特征。2、能熟练地求一个

敕数的因数和倍数。

学过程与方法：经历指导练习的过程，体验归纳整理，练习提局的学习

目方法。

标情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识应用价值，激发学

习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。

教学重点能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。

教具学具小黑板

准备

教学方法组织引导。

学法指导合作交流，练习提高。

教学过程

一、复习引入复备

同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？

导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。（板书

课题）

二、练习巩固

1、填空

（1）如果AXB=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的

（）,C是A和8的（）o

（2）16的因数有（），16是（）的倍数。

提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。

（3）30以内4的倍数有（）o复备

（4）已知A=2X3X5,那么A的所有因数有（）。

2、练习二第2题。

比赛找因数，看谁找得又完整又快。

观察这两组因数，你发现了什么？（1、2、3、4、6、12既是

36的因数，也是60的因数）

3、练习二第3题。

观察这两组倍数，你发现了什么？（72和14既是8的倍数，

又是9的倍数）

4、判断。

（1）一个数越大，它的因数就越多。（）

（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（）

（3）1是所有整数的因数。（）

5、练习二第4题。

比一比谁最先完成说一说你有什么秘诀。

6、练习二第5题。

对的打勾，错的要说理由。

7、练习二第6题。

同桌合作，你说我猜，自由活动，教师巡视活动。

三、课堂小结

学了今天的课，对因数和倍数的两个概念是不是更加清晰了，

你还有什么疑问，或者你也可以介绍一下你找因数倍数的好方法。

四、布置作业

练习册

五、板书设计

因数和倍数

六、教学后记

课题：因数和倍数

课题2,5倍数的特征授课时间

课型新授课课时安排第三课时

知识与技能：1、通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断

一个数是不是2或者5的倍数。2、理解并掌握奇数和偶数的概念，

教会判断一个数是偶数还是奇数。

学过程与方法：经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、

目归纳总结的学习方法。

标情感态度与价值观：4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验

发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情

绪。

教学重点掌握2、5倍数的数的特征。

教学难点会正确判断一个数是不是2或5的倍数。

教具学具课件

准备

教学方法创设情境，引导观察。

学法指导动手操作，讨论验证。

教学过程

一、导入新课复备

(1)教师：同学们，我们已经学习掌握了因数和倍数的意

义，知道怎样求一个数的因数或倍数。下面我们来进行一场比赛，

你们敢不敢和老师来比一比？“(学生：敢！)

教师说明比赛规则：判断一个数是不是2或5的倍数。

教师说数，让学生来判断。

269517239040275045

学生派一个代表说数，老师来判断，

（2）教师：同学们认为刚才是谁判断的又快又准？（学生：复备

是老师）大家想知道老师为什么能够判断得又快又准吗？这节课

我们就一起来探讨这个方法。

（板书课题：2、5的倍数的特征）

二、教学新课

1、学习2的倍数的特征。

（1）教师用课件出示教材第17页的情境图。

教师：观察图画，你发现了什么？

学生观察图画，在小组中交流观察到的内容。可能会发现：

座位号是单数的从单号入口进门，座位号是双数的从双号入口进

门。

（2）教师：你们还在哪些地方见到过单数和双数呢？

组织学生在小组中交流，然后说一说。可能会说出：在街道

或胡同的一边的门牌号是单数，在另一边的门牌号是双数……

（3）教师：为什么有些数叫做双数？它们和2有什么联系？

学生独立思考后，在小组中交流讨论，然后汇报。可能会说

出：双数就是2的倍数。

（板书：2的倍数）

（4）在第一节课中，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁

能够按一定的顺序说出一些2的倍数来？

学生汇报，教师根据学生的汇报出示:2,4,6,8,10,12,

14,16,18,20,22,24,26,28,30,•••

（5）教师：观察这些2的倍数，你发现有什么特征？

组织学生在小组中讨论交流。（如果学生有困难，教师可以

提醒观察2的倍数的个位上的数字有什么特征）

组织学生汇报，汇报时可能会说出：个位上是0,2,4,6,

8的数都是2的倍数。

教师把学生发现的结论板书在黑板上。

（6）用枚举法验证同学们的发现。

组织学生在小组中分别任意写出一些个位上是0,2,4,6,复备

8的数，用算式进行验证，看刚才得到的结论是否正确。

学生通过验证后确定2的倍数的特征后，一起把这个特征读

一读。

（7）教师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶

数），不是2的倍数的数叫做奇数。

教师边讲解边把结论板书在黑板上。然后用卡片出示下列数

字，让学生判断是偶数还是奇数。

339835598801233678808910006555656

881

学生判断时，要求说一说为什么是偶数或奇数。

2学习5的倍数特征。

教师：5的倍数会有什么特征呢？

刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。

下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的

倍数的特征呢？

先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5

的倍数的特征。再举儿个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。

（板书：个位上是。或者5的数，都是5的倍数。）

三、课堂练习

（1）下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,

986,990o

（2）P18做一做

问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？

方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部

分。

方法二：2X5=10,所以既是2的倍数又是5的倍数的数，

一定是10的倍数。再在这些数中找到10的倍数的数。

学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是复备

5的倍数。

教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍

数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

五、布置作业

练习册

六、板书设计

2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（偶数0、奇

数）

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是。的数既是2的倍数，又是5的倍数。

七、教学后记

课题：因数和倍数

课题3的倍数的特征授课时间

课型新授课课时安排第四课时

知识与技能：1、理解和掌握3的倍数的特征，会正确判断一个数是

教否是3的倍数。2、培养学生抽象概括能力。

学过程与方法：经历探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归

目纳总结的学习方法。

标情感态度与价值观：在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律

中，体验数学的价值。

教学重点掌握3的倍数的特征。

教学难点会正确判断一个数是不是3的倍数。

教具学具数位顺序表小圆片

准备

教学方法操作演示，引导探索。

学法指导观察讨论，练习提高。

教学过程

一、导入新课复备

提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3

的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如13、

16、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、

9,但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍

数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)复备

二、教学新课

教师：看来从这些3的倍数的表面上很难找出3的倍数的特

征，我们只有想别的办法了。

(1)教师出示数位顺序表，拿出3张小圆片，在数位顺序

表上摆出120

教师：请同学们观察，老师把圆片摆在数位顺序表中，你知

道老师摆出的是多少吗？

学生观察后汇报:摆出的是12。因为在十位上摆了一个圆片,

表示10；在个位上摆了2个圆片，表示2,合起来就是12。

(2)教师：用三张圆片还可以摆出哪些数呢？

组织学生在小组中讨论交流，然后说一说。

教师根据学生的汇报，在黑板上分别摆出：21,30,3,111,

102,210,10101等。

(3)教师：请大家验证一下，摆出的这些数都是3的倍数

吗？

学生独立验证，会发现这些都是3的倍数。

教师：为什么这些数都是3的倍数呢？它们有什么共同点？

组织学生在小组中讨论交流。学生通过讨论会发现：这些数

都是由3张圆片摆成的，也就是说，这些数的各个数位上数字的

和都是3o

(4)教师：如果用四张圆片摆的数，也是3的倍数吗？

组织学生在小组中讨论交流，写出用4张圆片能够摆出的数,

在验证，看是不是3的倍数。

学生通过探讨，会发现用4张圆片摆出的数不是3的倍数。

(5)从上面的探索中你发现了什么？

组织学生在小组中讨论交流。引导学生把3的倍数的各位上

的数字相加，发现了3的倍数的特征。

汇报验证。学生通过上面的探索，会初步发现：一个数各个

数位上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。复备

教师：这个结论正确吗？请大家自己写出一些数来，用上面

的方法来判断一个数是不是3的倍数。学生自己尝试后，在小组

中交流。

学生汇报后，教师对刚才在探索过程中同学们表现出来的勇

于探索的精神和严谨认真的态度进行表扬和鼓励，并将大家发现

的特征板书在黑板上。

(板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3

的倍数。)

三、练习提高

教材第19页“做一做”。

(1)第1题，要求学生根据探索出来的方法判断出哪些数

是3的倍数。学生汇报时，要求说一说是怎样判断的。

(2)第2题，组织学生在小组中讨论交流后再汇报。

四、课堂小结

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

学生畅谈在学习活动中的收获和感想。

五、布置作业

练习三第5,6,10o

练习册

六、板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

七、教学后记

课题：因数和倍数

课题2,5,3的倍数的特征授课时间

课型练习课课时安排第五课时

知识与技能：1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一

教个数是否是2、5、3的倍数。2、会运用2、5、3的倍数特征解决日

学常生活中的一些问题。

目过程与方法：经历指导练习的过程，体验归纳整理，练习提高的学

标习方法。

情感态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，

培养和提高学生解决问题的能力。

教学重点会正确判断出2、5、3的倍数。

教学难点会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。

教具学具数字卡片。

准备

教学方法组织引导。

学法指导合作交流，练习提高。

教学过程

一、基本练习复备

导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。

1、2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有

么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？

2、下列各数中，哪些数有因数3?

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100复备

3、在3的倍数中，哪些是9的倍数？

二、概念辨析

1、凡是偶数都是2的倍数。()

2、没有因数2的自然数一定是奇数。()

3、自然数不是奇数就是偶数。()

4、个位是。的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。

()

5、个位是3、6、9的数一定含有因数3。()

6、30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍

数。()

7、22页第9题。

让学生独立判断，并说说判断的理由。

三、指导练习

1、第5题。

你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小

组内讨论交流。

2、第6题。

观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22

大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。

这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基

础上得到答案：比22大的最小的3的倍数是24,所以至少要来

2个人才能正好分完。

3、第7题。

学生独立解答，再全班交流。

问：解决这样的问题有没有什么规律呢？

4、第8题。

这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以

先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位

的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上复备

的数必须是5,其他数位上可以取任意数。

5、第10题。

从4张卡片里取3张有哪儿种不同取法？（第一种：4、3、0；

第二种：4、5、0；第三种：3、5、0；第四种：4、3、5。）

每3张卡片可以组成哪些不同的三位数？（第一种：430、

403、340、304,第二种：450、405、540、504,第三种：350、

305、530、503,第四种：435、453、345、354、534、543）

根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。

全班汇报，并说一说自己的理由。

四、课堂小结

通过这节课的练习，你有什么收获？学生说一说练习后的收

获和感受。

五、布置作业

练习册

六、板书设计

2,5,3的倍数的特征

七、教学后记

课题：因数和倍数

课题质数和合数授课时间

课型新授课课时安排第六课时

知识与技能：1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区

别。2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，

教会把自然数按约数的个数进行分类。

学过程与方法：经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、

0归纳概括的能力。

标情感态度与价值观：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示

数学自身的魅力。

教学重点1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。

教具学具广20的数字卡片、表格纸、画有几何圈的作业纸

准备

教学方法创设情境，组织引导。

学法指导观察比较，讨论交流。

教学过程

一、导入新课复备

(1)教师出示：写出下面这些数的所有因数。

1518204155

学生在练习本上独立练习，然后在小组中交流检查。

教师指一名学生汇报练习结果，全班集体订正。

(2)教师：请大家拿出1-20的数字卡片，把这20张卡片分

成两堆，可以怎么分呢？

学生在小组中讨论交流，想出分卡片的方法，并动手分一分。

组织学生汇报，汇报时要求学生说出是怎样分的，分的结果复备

是怎样的。

学生可能会有以下几种不同的分法：按照奇数和偶数分；按

照数位分成一位数和两位数等等。教师对学生的各种不同分法，

只要标准正确，分的结果正确，都及时给予肯定和表扬。

(3)教师：这节课老师来给大家介绍一种心得分法，就是按

照一个数的因数的个数来分，把它们分成质数和合数。(板书课题:

质数和合数)

二、探究新知

(1)找因数。

教师：要按照它们的因数的个数分类，那么就要先分别找出

它们的因数。

组织学生在小组中合作，分别找出1-20这些数的因数，把结

果填在表格里。

学生活动时一，教师巡视指导，参与到学生的活动中。

组织学生汇报，教师选派几个小组展示并汇报活动的结果。

全班同学集体判断他们找得对不对。

1的因数11个11的因数1112个

2的因数1212的因数1234612

3的因数1313的因数113

4的因数12414的因数12714

5的因数1515的因数13515

6的因数123616的因数124816

7的因数1717的因数117

8的因数124818的因数1236918

9的因数13919的因数119

10的因数1251020的因数12451020

(2)分类。

教师：如果根据它们因数的个数，把它们分成3类，你认为复备

应该怎样分？

组织学生在小组中讨论交流，汇报时，教师引导学生得出：

可以分成3类，只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两

个以上的因数。

教师：根据每个数的因数个数，把它们写在下面的集合圈里。

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数

教师组织学生在小组中互相交流，在作业纸上填一填，然后

指名汇报，其余学生共同判断是否正确。

(3)概括

教师根据学生的汇报，把分类的结果板书在黑板上。

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数

教师指出质数、合数的概念，并在黑板上板书出来。

板书一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫

做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做

合数。

1既不是质数，也不是合数。

(4)区别。

引导学生把质数、合数的概念读一次。

教师：你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么？

组织学生在小组中互相说一说，再在班上交流，使学生明确:

关键要看这个数的因数是怎样的。

(5)试一试：教材第23页“做一做”

组织学生独立思考，根据它们因数的情况判断，然后在小组

中交流。教师指名汇报，全班集体订正。复备

(6)做质数表：教材第24页例1.

组织学生在数字表上找出100以内的所有质数。

学生先在小组中讨论：应该怎样找？然后找一找。

组织学生汇报，学生可能会运用不同的方法来找100以内的

质数，教师引导学生运用排除法找质数。

教师：因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数

都是合数，所以把质数后面它的倍数都划去剩下的都是质数。

一起把100以内的质数读一读。

三、练习提高

(1)教材练习四第1题。

(2)教材练习四第2题。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你学到了什么本领？

五、布置作业

练习册

六、板书设计

质数和合数

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数

(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做

合数。

1既不是质数，也不是合数。

七、教学后记

课题：因数与倍数

课题质数和合数授课时间

课型练习课课时安排第七课时

知识与技能：1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数

教解决一些实际问题。2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和

学区别。

目过程与方法：经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、

标练习提高。

情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识之间的密切联系

和应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题

的能力。

教学重点1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。

2、分解质因数的方法。

教学难点会运用质数和合数解决实际问题。

教具学具课件数字卡片

准备

教学方法质疑引导，举例验证。

学法指导合作交流，练习提高。

教学过程

一、复习回顾复备

1、什么叫质数？什么叫合数？

2、20以内有哪些质数？

3、判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？

23304752337