逻辑学课后练习题答案

第一章练习题答案

一、简答下列问题：

1、什么是逻辑学的研究对象？

答：思维形式结构及其规律。

2、什么是思维形式结构？什么是逻辑常项和逻辑变项？

答：思维内容的存在、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。逻辑常项是思维形式结

构中的不变成分，决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变成分，容纳思维

的具体内容。

3、什么是对思维形式结构的代入？

答：思维形式结构不表达具体思维内容，因而没有真假。用具体词项或命题，代入思维

形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容，就有了真假。不同的代入,

思维形式结构就被赋予了不同的内容，可以有不同的真假情况。

4、什么是逻辑规律？

答：在任意带入下，都表达真实的思想内容的一类思维形式结构。

5、什么是逻辑矛盾？

答：在意带入下，都表达虚假的思想内容的一类思维形式结构。

6、什么是思维形式结构的规律？

答：一个真确的演绎推理的形式结构同时也是一个逻辑规律。

7、逻辑学研究的核心问题是什么？

答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。

8、语言、思维、逻辑学的关系是什么？

答：语言是思维的直接显示，是思维的物质外壳。逻辑学通过研究语言的形式结构，来

研究思维的形式结构。

9、语言有哪些构成要素？

基本符号（是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言），语形规则（什么样的基本符

号是合式的，即是本语言中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语言中的合式的

词、词组或语句的解释，即赋予其意义）。

二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。

1和5：所有S是P

2和7：所有P是M,所有S不是M,所以，所有S不是P。

3和8：只有p,才q。

6和9：如果p,那么q；p；所以，q。

三、选择题（选择一个或多个恰当选项作为答案）。

1.C2.C3.ABCD4.BE

第二章练习题答案

一、判断下列断定的正误：

1、对象所具有的性质，统称为对象的属性。

答：错。因为属性是对象的的性质以及对象间关系的统称。

2、对象的本质属性就是为该类对象共同具有的属性。

答：错。一类对象共有的属性是固有属性，不一定是本质属性。

3、一个对象如果不具有某个概念的内涵，那么它一定不属于这个概念的外延。

答：正确。

4、空概念只有内涵没有外延。

答：错。任何概念都有外延，空概念外延是空集合，而不是无集合。

5、每一概念的正确定义是唯一的。

答：错。因为同一个概念可以有不同的内涵，因而可以有不同的正确定义。

6、定义都是适当的概念陈述，但适当的概念陈述并不都能成为定义。

答：正确。

7、定义不能使用否定句。

答：错。对正概念不能否定句，对负概念可以使用否定句。

8、任意两个概念之间，都存在内涵与外延的反变关系。这种反变关系是指：内涵越少的

概念外延越大，内涵越多的概念外延越小。

答：错。只有具有属种关系的概念外延之间，才存在内涵外延的反变关系。

二、运用本章的相关知识以及相关常识，回答下列问题。

1.“平反就是对处理错误的案件进行纠正。”错误。定义过宽。

2.“科学理论就是符合实际的认识。”错误。定义过宽。

3.把勇敢限制为“勇敢的战士错误。“勇敢”和“勇敢的战士”之间不存在属种关系。

4.“喜马拉雅山脉”概括为“珠穆朗玛峰”。错误。“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之

间不存在属种关系。

三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？

1.C2.ABC3.A4.A5.B

6.BC7.B8.B9.BC10.AC

四、下列各题中括号内的话，是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的？

1.分别从内涵和外延两个方面。

2.从内涵方面。

3.分别从内涵和外延两个方面。

4.分别从内涵和外延两个方面。

5.分别从内涵和外延两个方面。

6.分别从内涵和外延两个方面。

五、从两种概念分类的角度（单独概念与普遍概念、正概念和负概念）说明下列各题中

标有横线的概念属于哪一种类。

1.“美术作品”是普遍概念、正概念。

2.“&L乙己》”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。

3.“非司机”是普遍概念、负概念。

4.“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。

5.“中国工人阶级”是单独概念、正概念。

6.“国家检察机关”是单独概念、正概念。

六、试分析下列各题中标有横线的语词是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使

用的？

1.集合

2.非集合

3.非集合

4.集合

5.（1）集合（2）非集合（3）非集合

6.集合

7.集合

七、下列各组概念是什么关系？

1.真包含2.全异（反对）3.交叉4.真包含于

5.全异6.全异（矛盾）7.全同8.全异（反对）

八、用欧拉图表示下列各题中标有横线的概念之间的关系:

九、用欧拉图表示下列各题中概念之间的关系:

5.

十、对下列概念各作一次限制与概括。

1.限制为“教授”，概括为“劳动者”。

2.限制为“七律”，概括为“文学形式”。

3.限制为“公牛”，概括为“哺乳动物”。

4.限制为“美国”，概括为“国家”。

5.限制为“发动机”，概括为“工业产品”。

6.限制为“中国历史学”，概括为“科学”。

十一、下列概念的限制和概括是否正确？为什么？

1.限制正确。概括错误，因为“学生”和“知识分子”不是属种关系。

2.限制错误，因为“勇敢的人”是对象，“勇敢”是属性，二者不具有属种关系。概括

正确。

3.限制正确。概括错误，因为并非违法行为都是犯罪行为，二者不具有属种关系。

4.限制错误，因为“军队”和“人民战士”不具有属种关系。概括正确。

5.限制错误，因为限制是从属概念到种概念。概括错误，因为“喜马拉雅山脉”与“喜

马拉雅山最高峰”不具有属种关系。

6.限制和概括均正确。

十二、下列表述作为连续限制或连续概括是否正确？为什么？

1.错误。不具有属种关系。

2.“中国北方最大的城市”概括为“中国最大的城市”错误，二者不具有属种关系。其

余正确。

3.错误。单独概念不能限制。

4.“洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误，因为单独概念不能限制。其余正确。

十三、下列判断作为定义是否正确？为什么？

1.错误。定义过宽。

2.错误。定义过窄。

3.错误。定义不能使用比喻。

4.正确。

5.错误。循环定义。

十四、20世纪初，美国有家报纸征求关于“新闻”这一概念的定义，应征者很多。现将

应征的定义举出如下四项，请指出它们是否正确？为什么？

1.错误。定义过宽。

2.错误。定义过窄。

3.错误。定义过窄。

4.错误。定义过宽。对正概念下定义不得使用否定句。

十五、下面三例从事实上说明关于“健康”这一概念的所作的相关定义是不确切的。请

从逻辑上分析这些定义各犯有什么错误？

1.错误。定义过宽。

2.错误。对正概念下定义不得使用否定句。

3.错误。定义过宽。定义含糊。

十六、下列语句是否为语词定义?

1.是。

2.是。

3.不是。

4.是。

十七、下列各题是不是划分？为什么？

1.不是划分，是分解。

2.是划分。

3.是划分。

4.不是划分，是分解。

十八、下列各题作为划分是否正确？请说明理由。

1.不都正确。有“划分标准不同一”和“子项相容”的错误。例如，“长篇小说”、“短

篇小说”划分标准是篇幅，而“现代小说”的划分标准是时间。这就造成“长篇小说”与“现

代小说”相容。

2.错误。多出子项。兄弟、姐妹不属于直系亲属。

3.错误。有“划分标准不同一”和“子项相容”的错误。

4.正确。

十九、从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出正确的一个，多选为错。

1.B。感染艾滋病的人数，和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念，

不能把它们作为同一概念使用，题干的反驳正是指出了这一点。

2.E。由条件，有围棋爱好者爱好武术，并且所有的武术爱好者都不爱好健身操。因此

有的围棋爱好者不爱好健身操，所以不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操。

3.Ao由条件，每个桥牌爱好者都爱好围棋，又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操,

因此，每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操。这与A项的断定矛盾。

4.AoI不可能是真实的。因为由题干，上述观点，是瑞典科学家在1998年5月首次提

出的，因此，芬兰科学家不可能在1997年4月已经提出过。II和山都可能是真的。因为题

干只是断定，《科学日报》登载的消息是真实的，而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点

是真实的。

第三章练习题答案

一、判定下列断定的正误。

1.正确。2.错误。3.正确。4.正确。5.正确。

6.错误。7.错误。8.正确。9.正确。

二、用真值表判定以下两个真值形式的等值。

Pqpfq「pvq

111011

100000

011111

001110

三、运用命题推理的知识，解答以下问题。

答：上场的是A、C、G、R；不上场的是D、,F、P、Q、S、T,推理过程如下：

(1)f「S规贝UP

(2)「D―G规则P

(3)AcC规则P

(4)D—「R规则P

(5)「R—-1c规则P

(6)「Av-1P规则P

(7)「Sf-1T人->Q规则P

(8)-iRv-iF规贝!jP

(9)G规贝P

(10)「D规则T,(2)（9）,必要条件假言推理肯定后件式

(11)R规则T,(4)（10）,充要条件假言推理否定前件式

(12)C规则T,(5)（11）,必要条件假言推理否定前件式

(13)-.F规则T,(8)（11）.相容选言推理否定肯定式

(14)A规则T,(3)（12）,充要条件假言推理肯定后件式

(15)规则T,(6)（14）,相容选言推理否定肯定式

(16)「S规则T,(1)（15）,充分条件假言推理肯定前件式

(17)-.TA-IQ规则T,(7)（16）,充分条件假言推理肯定前件式

(18)「T规则T,（17）,联言推理分解式

(19)「Q规贝IJT,（17）,联言推理分解式

四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出一个，多选为错。

1.A。题干的论证运用的推理可整理为：

张先生点的菜中或者有川菜，或者有粤菜。

张先生点的菜中有川菜。

所以，张先生点的菜中没有粤菜。

这是相容选言推理的肯定否定式，是无效推理。要使题干的论证成立，必须加强这个推

理的前提，使之成为有效推理。选项A如果为真，显然就使得题干的推理由相容选言推理变

为不相容选言推理。不相容选言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有效，论证成立。

2.E。E项是个充分条件假言命题，其前件断定了两个条件：第一，气温在零摄氏度以

上；第二，街上没有穿雨衣。其后件断定，天没下雨。

题干断定：如果天下雨，并且气温在零摄氏度以上，则街上有人穿雨衣。由此，加上E

项的第一个条件：街上没人穿南衣，可推出，天没下雨，或者气温不在零摄氏度以上.由此，

加上E项的第二个条件：气温在零摄氏度以上，可推出：天没下雨。这说明，根据题干的断

定，再加上以上两个条件，可推出天没下雨，即如果题干的断定为真，E项一定为真。

3.Do题干的断定可整理为：

（1）如果是名牌产品，则一定质量过硬;

（2）如果质量过硬，则一定有高技术含量；

（3）如果忽视技术投资，则产品就不会有高技术含量。

由（3）可得（4）：如果产品都有高技术含量，则不会忽视技术投资。

由（1）、（2）和（4）可推出I。

由（1）和（2）可推出Ik

III不能由题干推出。

4.Co诸选项中，A、B和C项都能削弱题干中书商的看法，但是，A项是说科幻小说

的评论几乎没有影响，B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响，C项是

说科幻小说的评论对于它的读者有负影响，即起了科幻小说的负促销作用。显然，C项比A

和B项更能削弱题干。

D项不能削弱题干。

E项涉及的是个例，即使能削弱题干，力度也不大。

5.A。因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%,由题干，这个百分比已

经接近于有吸烟史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例，又考虑到事实上患肺癌的主要是成年

人，因此，吸烟史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例，绝不会高于有吸烟史的人占世界总人

口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。

其余各项均不能削弱题干的结论。

五、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项中适当的？

1.B2.A、B3.A、C4.A、B、C、D5.A、B

6.A7.A8.A9.A、C10.A、B、C、D

六、指出下列各题中，A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充要条件或不构成条

件关系）？

1.必要条件2.充分条件3.不构成条件关系

4.充要条件5.必要条件

七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。

1.这个商店的商品或者价不廉，或者物不美。

2.昨晚小张和小李都没有值班。

3.人大胆，但地不高产.

4.经济不发达地区也有环境治理问题。

5.老张和老李都当代表，或者都不当代表。

6.衣食足但不能知荣辱，或者衣食不足但能知荣辱。

7.认识字母但学不好外语。

8.小孩每天不吃巧克力也长得好。

八、写出下列复合命题的真值形式。

1.设p表示“明天我去看电影”，q表示“明天我去看展览”，r表示“明天我去游泳”。

则其真值形式为：（pvq）v（-.（pvq）-r）。

2.设p表示“明天天晴”，q表示“单位加班”，r表示“明天我们去游泳”，s表示“我们

明天去划船则其真值形式为：（p人［q）f（rvs）o

3.设p表示“科学家的预见是正确的”，q表示“我们从现在起就重视环境保护”，r表

示“人类终有一天无法在地球上生存二则其真值形式为：pf（「qrr）。

4.设p表示“在场内吸烟”（主语省略，下同），q表示“在场内随地吐痰”，r表示“在

场内乱扔废弃物”，S表示“被处以罚款”。则其真值形式为：（pvqvr）-s。

九、用真值表方法判定下列真值形式的类型。

1.

Pq(pr(qA-iq))f-1P

1i1010010

101000110

0i0110011

000100111

答：此真值形式为重言式。

pq(­1-1p―>q)(pA-•q)

1i0110100

100101111

0i1110000

001001001

答：此真值形式为可真式。

3.

pq(pfq)A—।p—>-iq

1i1110010

101000011

0i0111100

000101111

答：此真值形式为可真式。

十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。

1.该推理的推理形式为：p或者q；p；所以，非q。无效，违反相容选言推理的规则“肯

定一部分选言支，不能否定另一部分选言支”。

2.该推理的推理形式为：如果非p,那么非q；p；所以，q。无效，违反充分条件假言

推理的规则“否定前件不能否定后件”。

3.该推理的推理形式为：如果p,那么q；q；所以，p。无效，违反充分条件假言推理

的规则“肯定后件不能肯定前件”。

4.该推理的推理形式为：如果p,那么非q,所以，如果q,那么非p。有效，符合假言

易位规则。

十一、分别用真值表方法（略）和归谬赋值法判定下列推理的有效性。

1.该题包括两个推理。

第一个：（pf->p）（pA-1p）

F

TF

FTFT

不矛盾，所以此推理无效。

第二个：(pc-»p)—>(pA-1p)

F

TF

TFTF

矛盾

(p―ip)-,(pA—ip)

F

TF

FTFT

还是矛盾，所以此推理有效。

2.―।(—)p△q)—>("।p—>—।q)

F

TF

TF

FT

TT

F

矛盾，所以此推理有效。

十二、分别求下列真值形式的合取范式和析取范式，并确定它们的真值类型。

1.(p—>q)—>(-.pvq)

消去-1(-ipvq)v(―ipvq)(1)

内移“-1”：(―।—।pA-iq)v(—ipvq)(2)

消去J「"：(pA「q)v(「pvq)(3)

(3)式按析取分配律展开：(pv-ipvq)A(->qv-.pvq)(4)

(4)式为合取范式，是重言式，因此，该式是重言式。

(3)式化简即为析取范式：(pA->q)v-ipvq(5)

(5)式不是矛盾式，但不能判定是否为重言式。

2.(pA-1q)3(-ipvq)

消去((pA-iq)A(ipvq))v(-1(pA—।q)A-)(—ipvq))(1)

内移“-i"：((pA―iQ)A(■-ipvq))V((―ipV—i-iQ)A(-1-ipA-1Q))(2)

消去i”：((pA-iq)A(-ipvq))v((—ipvq)A(pA-Iq))(3)

(3)式化简，即得合取范式：pA-IqA(-ipvq)(4)

(4)式不是重言式，但不能判定该式是否为矛盾式。

(3)式化简，按合取分配律展开：(p/\-iqA->p)v(pA-«qAq)(5)

(5)式为析取范式，是矛盾式，因此，该式为矛盾式。

3.―।q―>((p~，q)~-1p)

消去i(-ipvq)v-ip)(1)

内移"-1"：~।-1qv((-1—।pA―।q)v—।p)(2)

消去qv((pAq)v-ip)(3)

(3)式化简即得析取范式：qv(pA-iq)v-1P(4)

(4)式不是矛盾式，但不能判定该式是否为重言式。

(3)式按析取分配律展开，可得合取范式：(qvpv-1p)A(qv->qv-ip)(5)

(5)式是重言式，因此该式是重言式。

4.(-1q—>(p->q))-»p

消去-i(-i-iqv(-.pvq))v-1p(1)

内“■->”：(■-1-•i-iC|A(-i—ipA-iQ))V—ip(2)

消去(「qA(PA^q))(3)

(3)式化简即得析取范式：([q/\p)(4)

(4)式不是矛盾式，因此，该式不是矛盾式。

(3)式按析取分配律展开，可得合取范式：(「qv「p)八(pv[p)(5)

(5)式不是重言式，因此，该式也不是重言式。

因此，该式为非重言的可真式。

十三、用范式方法判定下列推理是否有效。

设p表示“上帝创世说的故事是真实的”，q表示“地球存在的头三天没有太阳”，r表示

“‘一天’的概念是由太阳来定义的”。则该推理的真值形式为：

((p—>q)ArA—।(rAq))—>—।p

求该式的合取范式：

消去"f"：—i((-ipvq)ArA-i(rAq))v-ip

内~i"：(-1(-ipvq)v―।rv—।—।(rAQ))v—।p

((-i—>pA—>q)v—!rv—।-i(rAq))v—)p

消去“-i-i"：((pA-iq)v-irv(rAq))v-ip

展开：(pv-irvrv—«p)A(pv—irvqv—>p)A(-iqv—«rvrv—>p)A(—।qv—।rvq

v-ip)

此合取范式为重言式，所以，该真值形式为重言式，所以，此推理有效。

十四、构造自然推理，判定下列推理的有效性。

1.推理形式为：

—।(―!pA—)q)f

_B______________

.*.r

构造自然推理如下：

(1)—।(—ipA-.q)—>rP

(2)pP

(3)pvqT(2)(析取引入，即p真时，pvq一定真)

(4)-i(-ipA-iq)T(3)德摩根律

(5)rT(1)(4),充分条件假言推理的肯定前件式

所以，推理有效。

2.推理形式为：

pf(q—>r)A(—>qf)

—iFA-iS

••-ip

构造自然推理如下：

(1)p-(q-)A(-iQ—)P

(2)iFA-iSP

(3)pHP

(4)(q-»r)A(-iq-»s)T(1)(3),充分条件假言推理肯定前件式

(5)qfrT(4),联言推理分解式

(6)•->q—>sT(4),联言推理分解式

(7)「rT(2),联言推理分解式

(8)—iST(2),联言推理分解式

(9)qT(6)(8),充分条件假言推理否定后件式

(10)「qT(5)(7),充分条件假言推理否定后件式

(11)qA—1qT(9)(10),联言推理组合式

(12)「p归谬(3)-(11)

所以，推理有效。

3.推理形式为：

p—>(qvr)

rr-is

s

・・・q—p

(q^—p)(->q―,-ip)

构造自然推理如下：

(1)pf(qvr)p

(2)r-y-iSp

(3)sp

(4)「qHP

(5)TT(2)(3),充分条件假言推理否定后件式

(6)—iqA-irT(4)(5),联言推理组合式

(7)-«(qvr)T(6),德摩根律

(8)「PT(1)(7),充分条件假言推理否定后件式

(9)D(4)-(8)

所以,推理有效。

十五、运用命题逻辑的知识，解答下列问题。

1.设1表示“1号上场”，依此类推，则可以构建自然推理如下:

(1)4-6P

(2)[1<-[3P

(3)3v6P

(4)9A12-^4P

(5)1A12P

(6)1T(5),联言推理分解式

(7)12T(5),联言推理分解式

(8)3T(2)(6),必要条件假言推理否定前件式

(9)「6T(3)(8),不相容选言推理肯定否定式

(10)-14T(1)(9),充分条件假言推理否定后件式

(11)(9A12)T(4)(10),充分条件假言推理否定后件式

(12)-19Vli2T(11),德摩根律

(13)-.9T(7)(12),相容选言推理否定肯定式

所以，9号不上场。

2.设“甲”表示“甲作案”，依此类推，叫人的话可以形式化为：

甲：一1甲人乙

乙：-1乙A-1丙

丙：-1甲—>—1乙

T：甲v丙。

推理如下：

因为甲和丙的话矛盾，不能同假，必有一真。所以，乙和丁的话必假。

乙假，则可推得“乙V丙”，即“或者乙作案，或者丙作案”；丁假，则可推得甲A

「丙”，即“甲和丙都没作案”。

将'‘乙V丙”和丙”结合可推得“乙”，即"乙作案”，由此可知甲说真话。

所以，乙作案，甲说真话。

3.假设甲不作案，则由己知②，丙也不会作案；如果甲和丙都不作案，则由已知①③可

知1,乙也不会单独作案，这样，甲、乙、丙均没作案，这和已知④矛盾，所以，假设不成立,

甲一定作案。

4.这个骑士说:“我不是富有的骑士”。这句话不可能是无赖说的，否则无赖就说真话了；

这句话也不可能是富有的骑士说的，否则他就说假话了.因此，这句话只可能是贫穷的骑士

说的。

5.智者问某一个士兵，不妨问甲：“如果你问乙，乙将如何回答，他手里拿的是毒酒还

是美酒？”如果甲说真话，则乙说假话，这样，甲就把一句假话如实地告诉智者，智者听到

的是一句假话；如果甲说全民族人，则乙说真话，这样，甲就把一句真话篡改成假话告诉智

者，智者听到的还是一句假话。总之，智者听到的总是一句假话。只要否定这句假话，就能

确定哪瓶是美酒。例如，如果甲回答：“乙回答说他手里拿的是毒酒"，那么，事实上乙手里

拿的一定是美酒。

6.设p表示“选派小方”，q表示“选派小王”。则三领导的意见分别为：

甲：乙：-1qfp丙：p丫q("丫"表示‘'不相容析取“)

可以用真值表解答此题

Pq->qfppyq

111i0

101ii

010ii

00100

由真值表可知，当p真q假时，甲、乙、丙三真值形式均真，这说明，有一种方案，即选派

小方，而不选派小王，可以满足三位领导的意见。

7.设p表示“破获03案件,q表示“甲是罪犯”，r表示“乙是罪犯”，s表示“丙是罪

犯，t表示“乙与丙是好朋友”，则可以构建自然推理如下：

(1)p<-qArA;sP

(2)-ipp

(3)-iq—>-irp

(4)ftp

(5)-itp

(6)rT(4)(5),充分条件假言推理否定后件式

(7)qT(3)(6),充分条件假言推理否定后件式

(8)-i(qAFAS)T(1)(2),必要条件假言推理否定前件式

(9)-iqV-iFV-nST(8),德摩概律

(10)-nsT(6)(7)(9),相容选言推理否定肯定式

所以，甲、乙是罪犯，丙不是罪犯。

8.假设“A当上了律师”真，则乙、丙的前后两句均假，违反已知条件，所以，假设错

误，即“A当上了律师”是假的。

已知甲中有一半是真的，所以“B当上了法官”是真的。因此乙中“A当上了法官”是

假的，所以“C当上了律师”是真的。而丙中“B当上了律师”是假的，则“A当上了检察

官”是真的。

总之，A当上了检察官，B当上了法官，C当上了律师。

9.用甲表示“甲参加了公务员考试”，依此类推，可以构建自然推理如下:

(1)甲人乙T■「丙P

(2)乙一丁P

(3)甲A丙P

(4)甲T(3),联言推理分解式

(5)丙T(3),联言推理分解式

(6)-)(甲A乙)T(1)'5),充分条件假言推理否定后件式

(7)「甲v「乙T(6),德摩根律

(8)「乙T⑷(7),相容选言推理否定肯定式

(9)「丁T(2)(8),必要条件假言推理否定前件式

所以，乙和丁没有参加公务员考试。

10.假设条件(3)真，则(1)和(2)均真，违反已知条件，所以假设错误，(3)为假,

即“或者李明不是木工，或者张元不是木工”。

已知三句话两真一假，所以，(1)(2)均真，由此可以构成二难推理如下：

如果李明不是木工，那么王强是电工；

如果张元不是木工，那么赵平是电工；

或者李明不是木工，或者张元不是木工：

所以，或者王强是电工，或者赵平是电工。

即“王强和赵平至少有一个是电工二

11.设p表示“A谋害了张先生”，q标“B谋害了张先生”，r表示“C谋害了张先生”,

表示“张先生生前饮过麻醉剂”，t表示“作案在落雨前”，U表示“张先生临死前搏斗过”,

则可以构建自然推理如下：

(1)pvqvrP

(2)~।s■-》~।rP

(3)s—,—।pP

(4)p->qP

(5)tfpP

(6)—11->uP

(7)u—>-iqP

(8)sP

(9)「pT(3)(8),充分条件假言推理肯定前件式

(10)「T(5)(9),充分条件假言推理否定后件式

(11)uT(6)(10),充分条件假言推理肯定前件式

(12)」qT(7)(11),充分条件假言推理肯定前件式

(13)rT(1)(9)(12),相容选言推理否定肯定式

(注意，前提(2)、(4)为多余信息，只要不矛盾，就可以忽略。推理时如将(2)和(8)

结合，则为无效推理，同理，如将(4)和(9)结合，亦为无效推理。)

所以，是C谋害了张先生。

12.设p表示“凶手是甲”，q表示“凶手是乙”，r表示“谋杀发生在午夜前”，s表示

“乙的供词正确”，t表示“在午夜前受害者房里灯光灭了”。则可以构建自然推理如下：

(1)pvqP

(2)p―>-1rP

(3)sfrP

(4)-isf-itP

(5)tP

(6)sT(4)(5),充分条件假言推理否定后件式

(7)rT(3)(6),充分条件假言推理肯定前件式

(8)-ipT(2)(7),充分条件假言推理否定后件式

(9)qT(1)(8),相容选言推理否定肯定式

所以，乙是凶手。

13.\殳A表示“A进去”，依此类推,可以构建自然推理如下：

(1)AfBP

(2)DvEP

(3)(BvC)A-,(BAC)P

(4)D<->CP

(5)E—>AADP

(6)DfCT(4),充要条件假言命题的定义

(7)」(BAC)T(3),联言推理分解式

(8)—IBV—«CT(7),德摩根律

(9)—IAV―)DT(1)(6)(8),二难推理复杂破坏式

(10)(AAD)T(9),德摩根律

(IE)T(5)(10),充分条件假言推理否定后件式

（12）DT（2）（11）,相容选言推理否定肯定式

（13）CT（4）（12）,充要条件假言推理肯定前件式

（14）「BT（8）（13）,相容选言推理否定肯定式

（15）T（1）（14）,充分条件假言推理否定后件式

所以，C、D进去了，A、B、E没有进去。

14.（1）和（3）是下反对关系，不能同假，必有一真。已知三句话只有一真，所以，

（2）必假，则可推得（4）：“丙是第三”和（5）“甲不是第一”。

根据（5）可知（3）为真，已知只有一真，所以，（1）为假，则又可推得（6）：“乙是

第二”。

由（4）（5）（6）可推得（7）：“丁是第一”，又可推得（8）：“甲是第四

所以，甲、乙、丙、丁的名次分别为四、二、三、一。

（说明，亦可使用其它方法）

15.（2）和（4）是下反对关系，不能同假，必有一真，所以，（1）和（3）均假。

（1）假可以推出（5）“小周学日语并且小陈学日语”，联言推理分解式可得（6）周

学日语”和（7）“小陈学日语”均为真。

（3）假可以推出（8）“或者小刘不学日语，或者小陈不学日语”。

（7）和（8）相容选言推理否定肯定式可推出（9）“小刘不学日语”。

所以，小周、小陈学日语，小刘不学日语。

（说明，亦可使用其它方法）

第四章练习题答案

一、判定下列断定的正误。

1.正确2.错误3.错误4.错误

5.正确6.错误7.正确8.错误

9.正确10.错误11.正确

二、下列括号中填入适当的语词。

1.主项，谓项，联项，量项，联项，量项

2.非党员

3.全称命题的主项和否定命题的谓项，特称命题的主项和肯定命题的谓项

4.L0,真假不定，真

三、略

四、指出下列语句属何种直言命题，并写出其公式。

1.全称肯定命题SAP

2.全称肯定命题SAP

3.特称肯定命题SIP

4.特称肯定命题SIP

5.特称否定命题SOP

6.全称否定命题SEP

7.全称肯定命题SAP

8.全称否定命题SEP

9.全称否定命题SEP

10.特称否定命题SOP

11.特称肯定命题SIP

12.特称肯定命题SIP

五、指出下列直言命题主、谓项的周延情况。

1.SAP主项周延，谓项不周延

2.SAP主项周延，谓项不周延

3.SAP主项周延，谓项不周延

4.SEP主项周延，谓项周延

5.SOP主项不周延，谓项周延

6.SIP主项不周延，谓项不周延

7.SIP主项不周延，谓项不周延

8.SAP主项周延，谓项不周延

9.SOP主项不周延，谓项周延

10.SEP主项周延，谓项周延

11.SOP主项不周延，谓项周延

12.SOP主项不周延，谓项周延

13.SOP主项不周延，谓项周延

六、已知下列直言命题的真假，根据对当关系确定素材相同的其余三个直言命题的真假

情况。

L假真假

2.真假不定真假不定真

3.假假真

4.真假不定真真假不定

5.真假不定假真假不定

6.假真真

7.假真假不定真假不定

8.真假真

七、已知下列命题为真，写出素材相同的其余三个命题，并根据对当关系指出它们的真

假。

1.该命题是A。当A真时，同素材的E“三班的同学都不是学英语的”为假；I“有些

三班同学是学英语的”为真；O“有些三班同学不是学英语的”为假。

2.该命题是I。当I真时，同素材的A“所有的蛇都是无毒的”真假不定；E"所有的蛇

都不是无毒的”为假；O“有的蛇不是无毒的”真假不定。

3.该命题是E。当E真时，同素材的A“这辆车上的人都是去长城的”为假；I“这辆

车上有的人是去长城的”为假；O“这辆车上有的人不是去长城的”为真。

4.该命题是0。当0真时，同素材的A“所有的学生都是党员”为假；E“所有的学生

都不是党员”真假不定；I“有的学生是党员”真假不定。

5.该命题是A。当A真时，同素材的E“所有有生的都不是有死的”为假；I“有的有

生的是有死的”为真；0“有的有生的不是有死的”为假。

6.该命题是E。当E真时，同素材的A“外商在我国的投资是不受法律保护的”为假；

I“有外商在我国的投资是不受法律保护的”为假；0”有外商在我国的投资不是不受法律保

护的”为真•

7.该命题是E（这辆公共汽车上所有乘客都不是大学生）。当E真时，同素材的A“这

辆公共汽车上所有乘客都是大学生”为假；I“这辆公共汽车上有的乘客是大学生”为假；0

“这辆公共汽车上有的乘客不是大学生”为真。

8.该命题是E（我班（同学）都不是会下国际象棋的）。当E真时，同素材的A“我班

（同学）都是会下国际象棋的”为假；1“我班（同学）有的是会下国际象棋的”为假；0“我

班（同学）有的不是会下国际象棋的”为真。

9.该命题是0（有从事司法工作的不是律师）。当0真时，同素材的A“所有从事司法

工作的都是律师”为假；E“所有从事司法工作的都不是律师”真假不定；I“有从事司法工

作的是律师”真假不定。

八、已知下列命题为假，写出素材相同的其余三个命题，并根据对当关系指出它们的真

假。

1.该命题是A。当A假时，同素材的E“价格昂贵的商品都不是质量好的商品”真假

不定；I”有价格昂贵的商品是质量好的商品”真假不定；0”有价格昂贵的商品不是质量好

的商品”为真。

2.该命题是I。当I假时，同素材的A“所有金属都是绝缘体”为假；E“所有金属都不

是绝缘体”为真；0“有有金属不是绝缘体”为真。

3.该命题是E。当E假时，同素材的A“所有的蛇都是有毒的”真假不定；I“有的蛇

是有毒的”为真；0“有的蛇不是有毒的”真假不定。

4.该命题是O。当0假时，同素材的A“所有的哺乳动物都是脊椎动物”为真；E“所

有的哺乳动物都不是脊椎动物”为假；I“有的哺乳动物是脊椎动物”为真。

5.该命题是A。当A假时，同素材的E“所有的质数都是奇数”真假不定；I“有的质

数是奇数”真假不定；0"有的质数不是奇数”为真。

6.该命题是A。当A假时，同素材的E“所有价高的商品都不是质地优良的商品”真

假不定；I”有的价高的商品是质地优良的商品”真假不定；0”有的价高的商品不是质地优

良的商品”为真。

7.该命题是E（所有生产资料都不是商品）。当E假时，同素材的A“所有生产资料都

是商品”真假不定；1”有的生产资料是商品”为真；0“有的生产资料不是商品”真假不定。

8.该命题是I。当I假时，同素材的A"这个铁笼里所有的蛇都是无毒的”为假；E“这

个铁笼里所有的蛇都不是无毒的”为真；0"这个铁笼里有的蛇不是无毒的”为真。

9.该命题是A。当A假时，同素材的E“北京市的公民人人都不是有自行车的"真假

不定；I“北京市的公民有人是有自行车的"真假不定；0"北京市的公民有人不是有自行车

的”为