火电厂模拟量控制系统的品质指标

第五章火电厂模拟量控制系统的品质指标火力发电厂模拟量控制系统的品质指标，主要包括稳态品质指标和动态品质指标两部分。稳态品质指标是指机组在稳态工况时，被调参数偏离给定值的允许偏差以及对控制系统稳定性的要求，定量的指标主要有稳态偏差，此外还有一些定性指标。动态品质指标是指控制系统在受到内外扰动时，动态调节过程中被调参数偏离给定值的允许偏差指标；动态品质指标主要有过渡过程衰减率、稳定时间、最大动态偏差、实际负荷变化速率、负荷响应纯迟延时间等。《火力发电厂模拟量控制系统验收测试规程》给出了各调节系统的具体品质指标。在火力发电厂模拟量控制系统中，应用最为广泛的仍然是PID调节器，对模拟量控制系统的整定，也就是对PID调节器参数的整定。了解各种PID调节器的算法结构，有助于针对一个特定的控制系统，选择合适的PID算法。在火力发电厂热工自动控制系统的调整试验中，最常用的整定方法是工程整定法，它们是在理论基础上通过实践总结出来的。工程整定法主要有响应曲线法、稳定边界法和衰减曲线法三种。第一节火电厂模拟量控制系统的品质指标单元机组模拟量控制系统由协凋控制系统及控制子系统、辅助设备自动控制系统构成。协凋控制系统包括：机组负荷指令控制、汽机主控、锅炉主控、压力设定、频率校正、RUNBACK等控制回路。协凋控制系统主要有4大控制子系统：给水控

制系统、汽温控制系统、燃烧控制系统、汽机控制系统。燃烧控制系统和汽机控制系统是协凋控制系统的执行级，给水控制系统通过主汽流量前馈信号与机组负荷指令协凋，汽温控制系统则通过煤量或风量前馈信号与锅炉燃烧指令协凋。图5-1为某600MW机组协凋控制系统与其他控制子系统的相互关系示意图。SAf-*Cour.8FTF1~司比人SAf-*Cour.8FTF1~司比人图5-1协凋控制系统与其他控制子系统的相互关系汽包锅炉的给水控制系统由汽包水位控制系统和给水泵最小流量再循环控制系统组成。低负荷下的单冲量汽包水位控制，主要由给泵出口旁路调节门控制。20%负荷以上则采用三冲量汽包水位控制系统，定速给水泵系统由给水泵出口调节门控制汽包水位；电动调速给水泵和汽动调速给水泵系统则控制给水泵转速。汽温控制系统包括过热汽温度和再热汽温度控制系统。过热汽温度控制包括过热汽一级喷水减温、过热汽二级喷水减温，或称为中间点汽温控制、主汽温控制。再热汽温度控制包括烟道挡板或摆动燃烧器控制、再热器喷水减温控制。燃烧控制系统包括炉膛压力控制、风量及辅助风门控制、氧量控制、一次风压控制、燃料量控制、磨煤机控制等自动控制系统。风量控制根据炉型的不同，有两种模式：一种是由送风机动叶控制风量，由二次风门控制风箱与炉膛差压;另一种是由送风机动叶控制二次联箱风压，由二次风门控制风量。辅助风门控制包括燃料风风门控制和燃烬风风门控制。直吹式制粉系统的燃料量控制为给煤机转速控制，中储式制粉系统燃料量控制为给粉机转速控制。直吹式制粉系统磨煤机控制包括一次风量控制、出口混合风温控制；中储式制粉系统的磨煤机控制包括钢球磨煤机入口风压控制、出口混合风温控制。辅助设备自动控制系统主要有：除氧器水位、除氧器压力、加热器水位、凝汽器水位、轴封压力、凝结水再循环流量控制等。辅助设备自动控制系统还可能包括以下单回路自动控制系统：空预器冷端温度控制、燃油压力控制、辅助蒸汽温度控制、暖风器疏水箱水位控制、密封风滤网差压控制、闭式水压力控制、闭式水温度控制、闭式水膨胀水箱水位控制、汽机润滑油温控制、发电机定冷水温度控制、发电机氢温控制、发电机密封油温控制、电泵工作油温控制、汽泵润滑油温控制等自动控制系统。表5-1列出了某600MW燃煤机组所有由DCS实现的自动控制系统清单。表5-1某600MW燃煤机组DCS自动控制系统清单序号自动控制系统名称套数序号自动控制系统名称套数1协调控制（AGC方式、协调方式、锅炉跟随、汽机跟随）420闭式水压力、膨胀水箱水位控制22燃煤主控及BTU校正221汽机润滑油温控制13氧量校正及总风量控制322发电机定冷水温度、压力、冷却器冷却水出口温度控制34燃烧器层二次风门控制623发电机氢温控制15一次风压控制224电泵工作油温控制1

6炉膛压力控制225电泵、汽泵润滑油温控制37燃油压力控制226汽泵密封水管道差压控制28一级过热器温度控制227汽机低压缸排汽温度控制19主汽温度控制228轴封蒸汽减温器后温度控制110尾部烟道挡板及再热汽温控制329辅助蒸汽减温器后温度控制111磨煤机风量、风温和比例溢流阀控制1830主蒸汽至汽机轴封压力控制112汽包水位控制（单/三冲量、汽泵/电泵）431辅助蒸汽至汽机轴封压力控制113给泵最小流量控制332汽机轴封蒸汽溢流压力控制114除氧器水位控制133冷再至辅汽压力控制115除氧器压力控制134老厂来汽辅汽压力控制116凝汽器水位调节135凝汽器背包喷水217连排扩容器水位调节136凝结水回水流量调节118定排出口温度控制137辅汽至磨煤机压力控制119高、低加水位控制938辅汽疏水箱液位控制1一、稳态与暂态过程模拟量控制系统在没有受到任何外来干扰时，设定值不变，被调量也不随时间而变，系统处于稳定平衡的工况，这种状态称为稳态。当模拟量控制系统在设定值改变，或受到来自于系统外部、内部的扰动影响以后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输入输出也都相继发生变化，尤其是被调量也将偏离原稳态值而随时间变化，系统的这种状态称为动态。经过一段时间的调整以后，如果系统是稳定的，被调量将会重新回到设定值、或达到新设定值附近，系统最终恢复稳定平衡工况，这种从一个稳态到达另一个稳态的过程称为过渡过程。在阶跃输入下，过渡过程的形式可分为振荡过程和非周期过程。非周期过程有衰减过程和发散过程两种情况。当系统受到扰动后，被调量在控制作用下的变化是单调地增大或减小，偏离给定值愈来愈远，称为非周期发散过程，如图5-2（b）所示；如果被调量的变化速度愈来愈慢，逐渐趋于给定值而稳定下来，称为非周期衰减过程，如图5-2（a）所示。振荡过程有发散振荡、等幅振荡和衰减振荡3种情况。当系统受到扰动后，被调量的波动幅度愈来愈大，称为发散振荡过程，如图5-2（c）所示；若被调量始终在其给定值附近波动，且波动幅度相等，称为等幅振荡过程，如图5-2（d）所示；若被调量波动的幅度越来越小，最后逐渐趋于稳定，称为衰减振荡过程，如图5-2（e）所示。图5-2 过渡过程的几种基本形式动态品质指标（transientperformancespecification）是指控制系统在受到内外扰动时，动态调节过程中被调参数偏离新给定值的允许偏差指标。火力发电厂模拟量控制系统应满足的动态品质指标主要有：给定值扰动下的过渡过程衰减率、稳定时间、最大动态偏差；负荷变动时，应满足的动态品质指标还有：实际负荷变化速率、负荷响应纯迟延时间。在对模拟量控制系统稳态的工作状况进行考核评价时，需要对稳态工况做出具体的描述，它主要包含两方面的要求：机组负荷稳定不变，一般要求机组负荷变动率V1%Pe/min,Pe为机组额定负荷；没有进行辅机启停、切换，没有进行吹灰、除焦等操作。稳态品质指标(steady-stateperformancespecification)是指机组在满足上述两方面要求，即无明显内外扰动时，被调参数偏离给定值的允许偏差以及对控制系统稳定性的要求。定量指标主要有稳态偏差，此外还有一些定性指标。二、过渡过程衰减率(decayratio)过渡过程衰减率是反映模拟量控制系统稳定性的品质指标。过渡过程衰减率(decayratio)是指定值扰动试验中，被调参数首次过调量(M1)与第二次过调量(M2)的差值与首次过调量(M1)之比。过渡过程衰减率常用甲表示：(5-1)衰减率甲可以从调节系统的阶跃扰动曲线得到，如图5-3所示：1—设定值；2—被调参数图5-3过渡过程衰减率当衰减率为WV0时，调节过程为渐扩振荡过程；当衰减率为W=0时，调节过程为等幅振荡过程；当衰减率为0VWV1时，调节过程为衰减振荡过程；当衰减率为W=1时，调节过程为非振荡过程。如图5-4所示：图5-4调节过程的几种形式火力发电厂热工控制过程通常选取W=0.7〜1，作为模拟量控制系统稳定性的最佳品质指标。《火力发电厂模拟量控制系统验收测试规程》给出了各调节系统过渡过程衰减率的品质指标，参见表5-2。三、稳定时间(settlingtime)稳定时间是反映模拟量控制系统快速性的品质指标。稳定时间是指从扰动试验开始到被调参数进入新的稳态值允许偏差范围内并不再越出时的时间。在控制系统的调节过程中，要使被调量完全达到稳态值，理论上需要无限长的时间。实际上，对控制系统的调节允许有一个稳定值的误差范围，如图5-5所示的0。当被调量进入这个范围内并不再超越此范围时，就认为已达到稳态值，即进入稳定状态，稳定时间tS如图5-5所示。1—设定值；2—被调参数图5-5稳态偏差与稳定时间《火力发电厂模拟量控制系统验收测试规程》给出了部分调节系统稳态偏差与稳定时间的品质指标，参见表5-2。表5-2 火力发电厂模拟量控制系统定值扰动下的品质指标控制系统定值扰动W最大超调M1稳定时间tS稳态偏差。ABABABAB三冲量汽包水位40mm60mm0.7〜0.815mm25mm3min5min±20mm±25mm过热汽温喷水减温±5°C0.75〜11C15min20min±2C±3C再热汽温喷水减温±5°C0.75〜11C15min20min±3C±4C炉膛压力100Pa150Pa0.75〜0.920Pa30Pa40s1min±50Pa±100Pa送风风压/差压100Pa150Pa0.75〜0.920Pa30Pa30s50s±100Pa±150Pa一次风压300Pa0.75〜160Pa30s50s±100Pa±100Pa磨煤机风量5%0.75〜0.91%-20s±5%±5%磨煤机出口温度3C0.75〜0.90.6C-5min±3C±3C钢球磨入口风压50Pa0.75〜0.910Pa20s20s±40Pa±40Pa除氧器水位100mm0.7〜0.8-10min20min±20mm±20mm除氧器50kPa0.75〜1-1min1min±20kPa±20kPa压力凝汽器水位50mm0.75〜1-3min5min±20mm±20mm注：A—300MW等级以下机组，B—300MW等级及以上机组四、动态偏差和稳态偏差动态偏差和稳态偏差是反映模拟量控制系统准确性的品质指标。动态偏差是指在整个调节过程中被调量偏离给定值的最大偏差值，稳态偏差是指调节过程结束后被调量偏离给定值的最大偏差值。定值扰动试验中，当调节过程为衰减振荡过程时，被调参数首次过调量M1(见图5-3)即为最大动态偏差，也称为最大超调。出于对控制系统安全性的考虑，调节系统应采取一些必要的控制手段来抑制调节过程中的最大超调量。《火力发电厂模拟量控制系统验收测试规程》给出了部分调节系统的最大超调量品质指标，参见表5-2。在负荷变动试验和AGC负荷跟随试验中，扰动通常为斜坡指令，最大动态偏差则可能出现在调节过程中的任一时刻。《火力发电厂模拟量控制系统验收测试规程》给出了各调节系统在负荷变动试验和AGC负荷跟随试验中主要被调参数的允许动态偏差和稳态偏差，参见表5-3。实际负荷变化速率(actual-load-changerate)是实际负荷变化量△Pe与变化时间△t之比(△t为从负荷指令开始变化至实际负荷变化达到新的目标值所经历的时间)。负荷响应纯迟延时间(deadtimeofloadresponse)是指负荷扰动试验开始后实际负荷变化的迟延时间，即从负荷指令开始变化的时刻到实际负荷发生与指令同向连续变化的时刻所经历的时间。

负荷变动试验动态品质指标AGC负荷跟随试验动态品质指标稳态品质指标指标［注］参数直吹式机组中储式机组直吹式机组中储式机组300MW等级以下机组300MW等级及以上机组①②③④⑤⑥负荷指令变化速率%Pe/min2233341.52.0实际负荷变化速率%Pe/min卡1.5卡1.5卡2.2卡2.5卡2.5卡3.2卡1.0卡1.5//负荷响应纯迟延时间s12090906040409040//负荷偏差%Pe±3±3±3±3±3±3±5±5±1.5±1.5主汽压力MPa±0.6±0.5±0.5±0.5±0.5±0.5±0.6±0.5±0.2±0.3主汽温度°C±10±8±8±10±8±8±10±10±2±3再热汽温度C±12±10±10±12±10±10±12±12±3±4汽包水位mm±60±40±40±60±40±40±60±60±20±25炉膛压力Pa±200±150±150±200±150±150±200±200±50±100烟气含氧量%////////±1±1表5-3 负荷变动试验中各主要被调参数的允许动态、稳态偏差［注］1：600MW等级直吹式机组：指标①为合格指标，指标②为优良指标。［注］2：600MW等级以下直吹式机组：指标②为合格指标，指标③为优良指标。［注］3：300MW等级及以上中储式机组：指标④为合格指标，指标⑤为优良指标。［注］4：300MW等级以下中储式机组：指标⑤为合格指标，指标⑥为优良指标。第二节PID调节器及常用算法在火力发电厂热工自动控制系统中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。在实际应用中，除了PID控制，也可单采用PI或PD控制。一、PID控制概述PID控制器的输出与输入之间的关系，在时域中可用下式表示:(5-2)式中：e(t)表示误差，u(t)为控制器的输出，K为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。用传递函数表达则为(5-3)(5-3)式中：U(s)和E(s)分别为u(t)和e(t)的拉氏变换，K、Ti、Td分别为控制器的比例系数、积分时间常数、微分时间常数。(5-4)(5-4)式中：U(s)和E(s)分别为u(t)和e(t)的拉氏变换，K、Ki、Kd分别为控制器的比例、积分、微分系数。比例(P)控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入偏差信号成比例关系。当仅有比例控制时，系统输出存在稳态偏差(Steady-stateError)。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态偏差，则称这个控制系统是有稳态偏差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。为了消除稳态误差，在控制器中引入了“积分项”。在积分(I)控制中，控制器的输出与输入偏差信号的积分成正比关系。只要有偏差存在，即便偏差很小，积分项也会随着时间的增加而增大，促使控制器的输出增大而减小稳态偏差，直到偏差为零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态偏差。微分(D)控制器的输出与输入偏差信号的微分(即偏差的变化率)成正比关系。许多被控对象存在惯性或滞后，使得被调参数的变化总是落后于输入偏差的变化，这可能会导致自动调节系统出现振荡甚至失稳。增加“微分项”以后，控制器能根据偏差变化的趋势改变输出。当偏差接近零时，提前使抑制偏差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免被调量的严重超调。对有惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。二、常用的PID算法当我们应用DCS进行模拟量控制系统设计、组态和调试时，会注意到这样的问题，不同的设备制造商会用不同的方式设计PID控制器，国内外一些著名品牌的DCS都有着具有自己特点的PID控制模块。控制设备制造商提供了多种形式的PID算法，那么，对于一个特定的控制系统，选择什么样的PID算法最为合适呢？虽然PID算法有很多种类，但归纳起来以下两种最为常见：已①并联PID算法（Parallel），比例、积分、微分通道并联，通道无相互作用（non-interactive）。邕①■串联PID算法（Serial），比例、积分、微分通道串联，通道间相互作用（interactive）。并联结构的PID控制器由于比例、积分、微分通道相互独立，是理想的PID结构。但并联结构的PID控制器在一般的教材中介绍比较多，实际应用中却比较少见，这主要是历史的原因造成的，因为最早出现的PID控制器是气动元件，难以实现并联PID结构。但串联PID一直沿用至今，则是由于传统和习惯所致。各种PID算法举例（略，详见中国电力出版社出版的《火电厂热工自动化系统试验》一书）。第三节PID控制器参数的试验整定PID控制器参数的理论计算整定法是根据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数，所得到的计算数据必须通过工程实际进行调整和修改才能使用。在现场调试中，最常用的整定方法是工程整定法，它们是在理论基础上通过实践总结出来的。工程整定法主要有响应曲线法、稳定边界法和衰减曲线法三种。它们各有其特点，但都是通过试验获得控制过程的特性参数，然后按照工程经验公式来设定控制器的参数。这些方法简单、易于掌握，因而在工程实际中被广泛采用。无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现场调试中，一般先使用这些整定程序进行控制器参数的初步调整，然后再根据对控制过程的更深入了解，对控制器参数进一步细调。JohnG.Ziegler和NathanielB.Nichols在1942年提出了著名的PID控制器整定准则，这就是Ziegler-Nichols响应曲线法和稳定边界法。由于它便于使用，而且在大多数控制场合中都能得到良好的控制品质，半个世纪以来它一直是PID控制器最常用的整定方法之一，后来的学者也住往用它来作为与其他整定方法对比的基准。一、响应曲线法响应曲线法也称动态特性参数法，是以被控对象控制通道的阶跃响应曲线为依据，通过经验公式求取调节器最佳参数整定值的开环整定方法，这种整定方法是JohnG.Ziegler和NathanielB.Nichols在1942年首先提出的。在Ziegler-Nichols整定法之后，后来的学者经过不少改进，总结出相应的计算调节器最佳参数整定公式，其中广为流行的是Cohen-Coon响应曲线法和Chien-Hrones-Reswick（CHR）整定法。随着仿真技术的发展，又提出了以各种误差积分值为系统性能指标的调节器最佳参数整定公式。（一）Ziegler-Nichols响应曲线法（Ziegler-NicholsReactionCurveMethod）Ziegler-Nichols响应曲线法是通过对开环系统的阶跃响应试验，获取被控对象的开环传递函数，再根据特征参数整定PID控制器参数。许多工业过程控制的被控对象具有自平衡能力，其传递函数可用一阶惯性加纯延迟环节来近似表示:（5-24）（5-24）Ziegler-Nichols开环试验整定步骤如下:（1） 获取被控对象的开环传递函数在输入的阶跃改变下，有自平衡能力的被控对象的响应如图5-15（b）所示，从曲线中可以得到以下3个参数：1、 被控对象的静态放大倍数卜•笠：2、 被控对象的传输纯迟延；3、 被控对象的时间常数T；p图5-15控制过程阶跃响应（2） 根据图5-15（b）的参数，按下式计算常数a：'部厂H咔- （5-25）（3） 根据常数a，按表5-4计算控制器的整定参数K、门和门表5-4Ziegler-Nichols开环试验参数整定计算表Ziegler-Nichols响应曲线法调节规律KTiTdP1/a--PI0.9/a3t-并联PID1.2/a2tt/2串联PID0.6/attZiegler-Nichols响应曲线法也适用于无自平衡能力的被控对象。设阶跃改变下，无自平衡能力的被控对象的响应如图5-15（c）所示，则按下式计算常数a：rdy

a—xAl3 （5-26）根据常数a，按表5-4计算控制器的整定参数K、Ti和Td。对于无自平衡能力的被控对象，常采用£（响应速度，也称飞升速度）来表征对象的特征参数。£为单位阶跃输入改变下，被控对象的变化速度：如、'•'/ （5-27）则'=I占（5-28）采用Ziegler-Nichols开环试验整定时，应当注意以下几点：（1） 表5-3是在对大量控制过程的模拟和试验基础上得出的，按1/4过渡过程衰减率（甲=0.75）整定控制器参数。Ziegler和Nichols在调试参数时采用了绝对误差积分准则（IAE）：顼=jHoku二仆⑴-州机也讪=10 0=（2）表5-4的使用范围为I<；。当''大于1时，应采用一些能补偿传输迟延的控制策略，如SMITH预估控制器、PIP控制器、IMC控制器等等。在此情况下，使用Cohen-Coon试验整定法会更好些。当「小于0.1时，使用高阶补偿器能够获得较好的调节性能。（3）如果试验过程不稳定，或传递函数不是单调变化，则不能采用Ziegler-Nichols开环试验法。（4）获取被控对象的开环传递函数有时并不容易，对系统施加的阶跃扰动信号应多大为宜？如何判定系统已经到达稳态？为了使阶跃响应曲线与噪声相区别，阶跃扰动信号应足够大，但又不能对运行中的机组造成任何不安全的影响。因此，当不便于进行开环试验时，可采用Ziegler-Nichols闭环试验法。（二）Cohen-Coon响应曲线法（Cohen-CoonReactionCurveMethod）Cohen-Coon响应曲线法仅适用于有自平衡能力的被控对象，试验步骤与Ziegler-Nichols开环试验相同，通过对开环系统的阶跃响应试验，获取被控对象的开环传递函数，再根据特征参数按表5-5整定PID控制器参数。表5-5Cohen-Coon开环试验参数整定计算表Cohen-Coon响应曲线法调节规律KTiTd

PD并联PID—(0,083+—)% 尹-1+2.2JZl+061/i3.母0*1+01叩Cohen-Coon同样采用1/4过渡过程衰减率（也=0.75）整定控制器参数。当被控对象的传输纯迟延T与被控对象的时间常数Tp相比较小（口较小）时，按Ziegler-Nichols响应曲线法和Cohen-Coon响应曲线法将得出相同的PID控制器参数；但当被控对象的传输纯迟延很大（口较大）时，则采用Cohen-Coon响应曲线法较好。因为按Cohen-Coon响应曲线法整定时，PID控制器的Td参数趋于0，这是比较适当的，对于大滞后被控对象不能采用微分调节作用。（三）Chien-Hrones-Reswick（CHR）整定法CHR整定法适用于有自平衡能力的被控对象，根据图5-15（b）所示的被控对象开环传递函数特征参数t和Tp，按表5-6选择控制器类型。表5-6CHR的控制器类型选择CHR控制器类型的选择调节规律H=耳-—

PR>10PI7.5<R<10并联PID3<R<7.5高阶HigherorderR<3若希望获得非周期控制过程，PID参数可按表5-7进行整定:表5-7CHR非周期过程参数整定计算表CHR非周期过程参数整定调节规律KTiTdP0.3R/Kp--PI0.35R/Kp1.2Tp-PD0.6R/KpTp0.5T若希望获得有20%过调的衰减振荡控制过程，PID参数可按表5-8进行整定:表5-8CHR衰减振荡过程参数整定计算表CHR衰减振荡过程（20%过调）参数整定调节规律KTiTdP0.7R/Kp--PI0.6R/KpTp-PD0.95R/Kp1.35Tp0.47t（四）误差性能指标最佳整定法常用的误差性能指标为：平方误差积分准则（常用的误差性能指标为：平方误差积分准则（ISE）、绝对误差积分准则（IAE）、时间乘绝对误差的积分准则（ITAE）。(5-29)(5-30)(5-31)(5-29)(5-30)(5-31)若被控对象的开环传递函数由5-24式描述:对于随动系统，以各种误差积分值为系统性能指标的调节器最佳参数整定公式由下式给出：(5-32)出：(5-32)对于定值系统，以各种误差积分值为系统性能指标的调节器最佳参数整定公式由下式给出:(5-33)(5-33)（1） 若调节器采用并联PID控制算法:(5-34)(5-34)则5-32式、5-33式的整定计算常数由表5-9给出，适用范围0V=W1：表5-9基于ITAE性能指标的并联PID控制算法参数整定计算表控制规律ABCDEF随动系统PI0.859-0.9770.674-0.680--PID1.357-0.9470.842-0.7320.3810.995

定值系统PI0.586-0.9161.03-0.165--PID0.965-0.850.796-0.14650.3080.929举例:若已知被控对象的开环传递函数为:即：Kp=5；Tp=3；t=2；在定值扰动下，欲使ITAE性能指标最佳，求并联PID控制器整定参数步骤如下:a）确定K值□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□K=0.2728）确定L值c）确定Td值与=0636若调节器采用Classical控制算法:(5-35)与=0636若调节器采用Classical控制算法:(5-35)式中：一为滤波时间常数，通常置-I■■；o则5-32式、5-33式的整定计算常数由表5-10给出，适用范围0V.'W1：表5-10 Classical控制算法PID参数整定计算常数性能指标ABCDEF随动系统ISE1.11907-0.897110.7987-0.95480.547660.87798IAE0.98089-0.761670.91032-1.052110.599740.89819

ITAE0.77902-1.064011.14311-0.709490.571371.03826定值系统ISE0.71959-1.030921.12666-0.181450.545680.86411IAE0.65-1.044320.98950.095390.508141.08433ITAE1.12762-0.803680.997830.028600.428441.0081若调节器采用Non-interacting控制算法:} I'J (5-36)式中:？.为滤波时间常数，通常置-I：-"；O则5-32式、5-33式的整定计算常数由表5-11给出，适用范围0V.'W1：表5-11 Non-interacting控制算法PID参数整定计算常数性能指标ABCDEF随动系统ISE1.3466-0.93081.6585-1.257380.797150.41941IAE1.31509-0.88261.2587-1.37560.56550.4576ITAE1.3176-0.79371.12499-1.426030.495470.41932定值系统ISE1.26239-0.83886.0356-6.01910.476170.24572IAE1.13031-0.813145.7527-5.72410.321750.17707ITAE0.98384-0.498512.71348-2.297780.214430.16768若调节器采用Industrial控制算法:

(5-37)(5-37)式中：二为滤波时间常数，通常置：•••• -I则5-32式、5-33式的整定计算常数由表5-12给出，适用范围0V.'W1：表5-12 Industrial控制算法PID参数整定计算常数性能指标ABCDEF随动系统ISE1.1147-0.89920.9324-0.87530.565080.91107IAE0.91-0.79381.01495-1.004030.54140.7848ITAE0.7058-0.88721.03326-0.991380.600060.971定值系统ISE1.1427-0.93650.99223-0.352690.353080.78088IAE0.81699-1.0041.09112-0.223870.442780.97186ITAE0.8326-0.76071.002680.008540.442431.11499二、稳定边界法(Ziegler-NicholsOscillationMethod)稳定边界法也称临界比例度法，不需要确定被控对象的动态特性，整定步骤通过测量来完成。将纯比例P控制器接入到闭环控制系统中，然后增加控制器的增益，直到闭环系统达到稳定边界(等幅振荡)，再根据临界增益和临界周期参数得出PID控制器参数。Ziegler-Nichols闭环试验整定步骤如下：将纯比例P控制器接入到闭环控制系统中(设置调节器参数积分时间常数门=8,实际微分时间常数Td=0)，按图5-16建立试验系统。

图5-16Ziegler-Nichols闭环试验示意图（2） 调节器比例系数K设置为最小，加入阶跃扰动（一般是改变调节器的给定值），观察被调量的阶跃响应曲线。（3） 由小到大改变比例系数K，直到闭环系统出现振荡。（4）当系统出现持续等幅振荡时，称这时的增益为临界增益（吗），这时的振荡周期（两个波峰间的时间）为临界周期（“）。（5） 由表5-13得出PID控制器参数。表5-13Ziegler-Nichols闭环试验参数整定计算表Ziegler-Nichols闭环试验法调节规律KT.TdP0.5Ku--PI0.45Ku0.833Tu-并联PID0.6Ku0.5Tu0.125Tu串联PID0.6Ku6/Tu1/Tu从表5-13可发现以下几条带有普遍意义的规律：（1） 纯比例时，K=0.5Ku，这意味着0.5的幅稳定裕度是与1/4衰减率基本对应的.（2） 比例积分控制器的K值要比纯比例时小10%，这说明由于积分作用的加入，会使系统稳定性变差，因此需要降低K值。（3） 由于微分的相位超前作用能改善系统稳定性，所以可以提高K值，表中PID控制时的K值是纯比例控制时的1.2倍。（4） 积分时间大约是微分时间的4倍。采用稳定边界法整定时应注意以下几点：（1） 在采用这种方法获取等幅振荡曲线时，应使控制系统工作在线性区，不要使控制阀出现开、关的极端状态，否则得到的持续振荡曲线可能是“极限循环”，从线性系统概念上说系统早已处于发散振荡了，不能依据此时的数据来计算整定参数。（2） 由于被控对象特性的不同，按上表求得的调节器整定参数不一定都能获得满意的结果。对于无自平衡特性的对象，用稳定边界法求得的调节器参数往住使系统响应的衰减率偏大（甲>0.75）。而对于有自平衡特性的高阶等容对象，用此法整定调节器参数时系统响应衰减率大多偏小（甲<0.75）。为此，上述求得的调节器参数，应针对具体系统在实际运行过程中进行在线校正。（3） 稳定边界法适用于临界振幅不大、振荡周期较长的过程控制系统，但有些系统从安全性考虑不允许进行稳定边界试验，如锅炉汽包水位控制系统。还有某些时间常数较大的单容对象，用纯比例控制时系统始终是稳定的，对于这些系统也是无法用稳定边界法来进行参数整定的。若求出被控对象的静态放大倍数Kp=Ay/Au，则增益乘积=KpKu可视为系统的最大开环增益。通常认为，Ziegler-Nichols闭环试验整定法的适用范围为：2<KpKu<20（1） 当x=KpKu>20时，应采用更为复杂的控制算法，以求较好的调节效果。（2