新教材人教A版必修第二册6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.3.4平面对量数乘运算的坐标表示作业一、选择题1、假如向量＝(k,1)与＝(6，k＋1)共线且方向相反，那么k的值为()A．－3B．2C．－D．2、设M为的重心，那么〔〕A． B．C． D．3、给出三个向量，假设，那么实数〔〕A．B．C．D．4、平面对量与共线且方向相同，那么的值为〔〕A． B． C． D．5、向量，假设与共线，那么的值等于〔〕A.3B.1C.2D.1或26、,,且,那么等于〔〕A．B．C．D．7、，，那么〔〕A.26B.22C.14D.28、设向量，，假设，那么实数等于〔〕A．2 B．4 C．6 D．39、，，假设与共线，那么等于〔〕A．3B．4C．2D．010、向量，，那么与垂直的向量是〔〕A.B.C.D.11、那么=〔〕A.〔6，2〕B.〔5，0〕C.〔5，0〕D.〔0，5〕12、假设向量，那么＝〔〕A． B． C． D．二、填空题13、向量，，假设，那么实数的值为__________．14、向量，，假设向量与平行，那么____________.15、，三点共线，那么__________16、平面对量a＝(1,2)，b＝(2，m)，且a∥b，那么m=三、解答题17、〔本小题总分值10分〕设是两不平行向量，求与平行的充要条件．18、〔本小题总分值12分〕设向量,，其中．〔1〕假设，求证：；〔2〕假设，求证：．19、〔本小题总分值12分〕〔本小题总分值10分〕平面对量，，．〔1〕求满意的实数m，n；〔2〕假设，求实数k的值．20、〔本小题总分值12分〕向量.〔1〕求；〔2〕假设，求实数k.参考答案1、答案A由题意可得〔k，1〕=λ〔6，k+1〕，λ＜0，即k=6λ，1=〔k+1〕λ，解得k值．详解∵向量与共线且方向相反，∴〔k，1〕=λ〔6，k+1〕，λ＜0，∴k=6λ，1=〔k+1〕λ，解得k=﹣3，故答案为：A2、答案D延长交于点D，由M为的重心，可知，再依据向量的三角形运算法那么计算即可得出答案。详解：连接，并延长交的重心，可知.，，得，应选D3、答案B.4、答案C利用向量共线的坐标运算求解，验证得答案．详解向量与共线，，解得．当时，，，与共线且方向相同．当时，，，与共线且方向相反，舍去．应选：．5、答案A,又与共线，，应选A.6、答案C由得，得．7、答案A，应选A.考点向量的数量积的坐标表示.8、答案C向量，，.假设，那么.解得.应选C.9、答案A由与共线，那么，可得解.详解，，假设与共线，那么，解得.应选A.10、答案C由于向量，，所以，，所以垂直的向量是，应选C.11、答案B，应选B.12、答案C依据向量的加减运算可得，代入点的坐标可得结果.详解由题，应选C13、答案3由，那么，解得.14、答案，，又与平行，，解得，故答案为.15、答案1依据三点共线可得，然后利用两点间的斜率公式代入求解即可．详解解：∵三点共线∴故答案为：1.16、答案m=417、答案详解：存在实数m，使得，即，得．所以与平行的充要条件是.18、答案：：〔1〕依据平面对量花线定理可以直接证明出结论；〔2〕依据平面对量花线定理可以直接证明出结论；详解,，其中，所以不全为0，不妨设;〔1〕假如，那么存在实数，使得，即,所以,那么〔2〕反之，假如，由于，所以，令，那么，所以．19、答案〔1〕〔2〕〔1〕∵，得………………2分且∴，得…………5分〔2〕∵，………………6分且∴………………9分∴