优化方案届高考数学二轮复习专题第讲直线与圆课件新人教

专题六解析几何第1讲直线与圆要点知识整合1.两直线平行、垂直的判定（1）①l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2（两直线斜率存在，且不重合），则有l1∥l2k1=k2,l1⊥l2k1·k2=-1.②若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行；若两直线中，一条直线的斜率为0，另一条直线斜率不存在，则两直线垂直.(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0，l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.2．直线与圆的位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置关系如下表.热点突破探究典例精析题型一两直线的位置关系例1“a＝－1”是“直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”的(

)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【解析】若直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直，则a×3＋(2a－1)×a＝0，解得a＝0或a＝－1.故a＝－1是两直线垂直的充分而不必要条件．【答案】A【题后点评】两条直线a1x＋b1y＋c1＝0和a2x＋b2y＋c2＝0平行的充要条件为a1b2－a2b1＝0且a1c2≠a2c1或b1c2≠b2c1.垂直的充要条件为a1a2＋b1b2＝0，要熟练掌握这一条件．判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况．1．(2009年高考上海卷)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(

)A．1或3

B．1或5C．3或5D．1或2解析：选C.∵l1∥l2，∴－2(k－3)－2(k－3)(4－k)＝0，化简得(k－3)(k－5)＝0，∴k＝3或5.变式训练题型二对称问题例2

光线从A(－3,4)点出发，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过D(－1,6)点，求直线BC的方程．【名师点评】在解决入射光线与反射光线问题时往往转化为对称问题，即“入射光线所在直线和反射光线所在直线关于反射面所在直线对称，也关于法线所在直线对称”．变式训练2．已知点A(－3,5)、B(2,15)，试在直线l：3x－4y＋4＝0上找一点P，使|PA|＋|PB|最小，并求出最小值．题型三圆的方程例3已知咬圆C经过张点A(1跑,3耗)、B(2音,2务)，并引且直求线m：3x－2y＝0平分骆圆的岂面积外．则皆圆C的方拣程为__股__惜__镰__葛__稻__迎__弟__荒__掏__．【答苍案】(x－2)2＋(y－3)2＝1【题唱后点杰评】求圆落的方雨程一膀般有剖两类泳方法驶：(1蝴)几何谁法，犬通过娇研究猪圆的盘性质以、直抖线和月圆、际圆与疫圆的鹊位置飘关系汇，进堪而求瞧得圆通的基担本量誓和方串程；(2锅)代数炒法，舍即用咏待定韵系数诸法先壮设出畜圆的黑方程处，再骄由条绪件求流得各远系数野．变式训练3．已蛇知圆C与直肯线x－y＝0及x－y－4＝0都相屋切，痛圆心饺在直收线x＋y＝0上，妄则圆C的方司程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2题型四直线与圆的位置关系例4(本题料满分12分)如图金，平额面直风角坐傅标系xO蛋y中，姨△AO铲B和△CO末D为两赴等腰装直角老三角清形，A(－2,弊0)，C(a,0)中(a>0除)．设紧△AO氏B和△CO缴D的外弟接圆育圆心朴分别续为M，N.变式训练【题融后点上评】研究顾直线文与圆蕉、圆的与圆仁的位索置关翁系要酒紧紧耕抓住骂圆心养到直据线、逃圆心昌到圆数心的拍距离冬与圆葵的半签径的国大小宵关系允这一库关键丸点，烤在讨滋论有淋关直放线与剪圆的院相交督弦问蹄题时粪，如盾能充胃分利时用好倍平面乳几何累中的忌垂径写定理菠，并联在相蛮应的促直角极三角皆形中烛计算汽，往棋往能疤事半肉功倍弓．4．已翅知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1般)若不取过原解点的馒直线l与圆C相切柄，且鬼在x轴，y轴上浇的截魔距相坦等，乖求直液线l的方欺程；(2灭)从圆C外一炉点P(x，y)向圆丽引一虑条切稍线，殊切点筋为M，O为坐售标原执点，跑且有|PM|＝|PO|，求琴点P的轨沸迹方终程．变式训练方法突破数形侦结合例【答扣案】B高考动态聚焦考情分析从近讨几年发高考枝来看敏，本亩讲高右考命养题具苦有以昂下特夹点：1．直友线与诞方程弓是解丑析几丙何的月基础骄知识获，在纳每年鄙的高赴考中算均有原涉及借，它领是解浪析几查何综泛合题沾的纽呀带．原直接饼命题孟时通罚常考妇查基层本概障念(倾斜析角、驳斜率涛、平外行与乒垂直芽、截特距的蒜变化爹范围邮等)的有马关问落题．2．圆胡是解吧析几勤何的朝重要坛内容更，曲彩线模尼型相露对独胡立，命命题扶形式悠多样令，常丝式以选率择题芬或填愧空题挤的形处式考芝查圆膨的基祥本构般成要糊素、葛圆的判方程宣以及举直线廊与圆商的位下置关朗系、扣圆与幻玉圆的矩位置匹关系来，难起度中肿等偏沿易，供对通务性通钟法和辟基础闯知识成的熟诉练掌绵握是撒解题软的关倡键．1．(2垫01偷0年高波考安守徽卷)过点(1鲁,0题)且与喇直线x－2y－2＝0平行头的直雨线方搂程是()A．x－2y－1＝0度B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0班D．x＋2y－1＝0真题聚焦2．(2按01争0年高沿考天野津卷)已知焦圆C的圆何心是酿直线x－y＋1＝0与x轴的姜交点狂，且迷圆C与直虎线x＋y＋3＝0相切或，则弃圆C的方彻程为__寺__阻__脑__积__蚊__识__开__．答案意：(x＋1)2＋y2＝2∴x0－1＝±2，∴x0＝3或x0＝－1(舍去)．因此捧圆心挖为(3阵,0尊)，由叔此可说求得俘过圆伞心且蔬与直少线y＝x－1垂直鬼的直涉线方抗程为y＝－(x－3)，即x＋y－3＝0.答案员：x＋y