保险理论与实务第四章

第四章保险费率

2011.8内容提要第一节保险费率厘定的原则与方法第二节财产保险费率的厘定第三节人身保险费率的厘定

学习目标掌握保险费和保险费率的基本知识掌握财产保险的保险费率的确定和人寿保险寿险费率的基本方法掌握附加费率的构成和初步的计算方法第一节保险费率厘定的原则与方法

主要内容：一、概率与概率分布二、大数法则三、保险费四、保险费率五、保险费率厘定的原则六、厘定费率的方法

一、概率与概率分布

概率也称“或然率”、“机率”，是衡量随机事件出现的可能性大小的一个数量指标。在一定条件下，概率大，表示某种随机事件出现的可能性大；反之，则表示这种随机事件出现的可能性小。以概率为尺度，从数量的角度来研究随机事件变动的关系和规律性的科学称为概率论。概率分布是用来显示各种可能损失结果发生的概率，它是从若干方面的数量来观察的，较为常用的有：第一，关于每年总损失的概率分布，也就是指在一特定年度中，一定单位可能遭受的最大总损失。第二，关于每年损失次数的概率分布，也就是损失频率的概率分布。第三，关于每次损失发生金额大小的概率分布，也就是损失幅度的概率分布。

二、大数法则

大数法则是数学中的一个重要定律，其主要内容是：有相似危险性的不同单位，如果大量集合在一个组里，那么结合的单位越多，在一定时期内遭遇危险变动幅度就越小，即同样性质的单位结合数量逐渐增多时，从结合的整体来说，由于相互抵消作用或平均作用的扩大，发生危险的波动的幅度就会逐渐减少而趋向于稳定。

保险人集合了大量的同一种危险的单位，根据以往长期的统计资料，运用概率论和大数法则，就能预测未来损失可能发生的规模，从而合理地、准确地计算保险费率，并据以建立保险基金。但，保险公司的预测不可能是绝对准确无误的。在实际业务中，往往是1年对同一业务的实际赔偿或给付的数额，难免超过或低于预测的数额。其次，人们生活在不断变化的世界里，各种各样的变化，都将影响着损失概率分布的变化。因此，在这些条件的限制下，保险公司除了应用概率和大数法则外，还要进行主观的判断和预测。

三、保险费保险费就是购买保险服务产品的价格，它也是保险经营的物质基础。投保人缴纳的保险费一般称为毛保费，它可以分解为纯保费和附加保费两部分。其中，纯保费是保险人用来建立保险基金，将来用于照付的那部分保费，也称为净保费；附加费主要用于保险人的各项业务开支和预期利润，包括职工工资、业务费、企业管理费、代理手续费、税金、利润等。

四、保险费率

保险费率是保险人按单位保险金额向投保人收取保险费的标准。保险费率与保险费之间一般存在以下关系：保险费＝保险金额×保险费率或保险费＝基本保险费+保险金额×保险费，与保险费的分解相对应，保险费率也有毛费率、纯费率和附加费率之分。其中，纯费率是对应于每单位保额的可能损失额。在理论上它是所投保标的因保险事故而发生损失的概率。附加费率是对应于保险人每单位保额的经营费用。

五、保险费率厘定的原则（一）保证补偿原则（二）公平合理原则（三）稳定灵活原则（四）促进防损原则

六、厘定费率的方法

（一）个别法（二）分类法（三）增减法（一）个别法个别法也叫判断法，是指按照具体的每一标的分别单独计算，确定一个费率。个别法多用于海上保险以及一些内陆运输保险，因为各种船舶、港口和危险水域的情况错综复杂，情况各异。

（二）分类法

分类法就是按照风险的性质分类，在分类的基础上分别测定计算费率。依据此方法确定的保险费率，常常被载于保险手册中，因此又称该方法为手册法。这种方法广泛用于财产保险、人寿保险和大部分意外伤害保险。分类法的突出特点在于便于运用，适用费率能够迅速查到。（三）增减法增减法又称修正法，它是在分类法的基础上，结合个别标的的风险状况予以计算确定费率的方法。增减法坚持了公平负担保险费的原则。第二厚节喘财螺产保权险费括率的坏厘定主要油内容纹：一、馋纯费能率二、滴附加贿费率一、鸦纯保城险费摸率（一泛）保迷险额宇损失列率（二步）稳吧定系苦数的爸确定（三智）纯煤费率应的确阻定（一滔）保屡险额铃损失饥率保额诱损失秩率是卵同类金业务爽一定搅期间怎保险卖赔偿凉金额淋与承朵保责风任金乎额之例比。爹它是威由该净类保摸险标讯的的惑平均埋出险谨次数鹅、毁定损率圆、毁弊损程尽度、涉受损计标的段平均括保额哄与所翁有保猎险标和的的态平均殃保额坦之比观四个厉因素丝式决的随。1、保仍险事攀故发芳生的伙频率保险兵事故景发生斑的频裹率是言指标粘的物胀发生津保险芳事故袄的次昏数（c）与笛全部借承保棍的保孙险标厘的的杠件数胳（a）的贯比率性，即赢。2、保壤险事腔故的绪损失风率保险吐事故血的损烧失率韵指的醒是受羊灾保予险标器的的军件数究（d）与萄保险犬标的防物发鹅生保惊险事吉故的踢次数（c）的墙比率晒，即3、保仅险标捉的毁包损程纪度保险盆标的衰毁损姿程度低指的隐是保间险赔太偿额面（f）与肝受灾辆标的诸物保捉险金教额（e）的炼比率绝，即字。4、受哑灾标刷的的轻平均拢保额激（）专与史全部啦标的急的平抢均保弊额（风）的手比率这个挡比率扒即劲，稍表示真受损色保险辞标的碎的平块均价扯值之粮间的残比例惨关系狸。上述端因素鸣与保线险赔汗偿有樱内在专联系培，其折乘积引就是患保险萝额损块失率俗，即嚼：保险书额损技失率密＝×茂×谈×＝＝需要筹注意谢：首先驴，保赶额损依失率烘不是瓜保险续标的卵的损理失额跌与保颗额之报比，渗而赔江款额告与保母额之拦比。其次必，统四计数裳据必草须源愉于保变险公街司的窃经验氏。在实道际业针务中旁，一谎般不干能直疑接把变平均该保额决损失脏率定央为纯钉费率峰。(二)稳定扶系数凉的确友定经过咸计算申得出园的保雹险额昼损失涂率是纸算术熄平均扎数，主是以菊往若庄干年洞度的矮平均晓保险术额损忘失率孙。如牙果我寻们依轻此制铜定纯涉费率还以测后定未说来年帐度的赶保险窄赔付舒款额逃，显廉然不混够稳凳定，撕因而斜通常艘做法喜是在思保险碎额损吐失率歪的基烛础上小附加供一定因的稳卵定系田数。资料探的选脸择要材求1、必证须有忌足够配的年犬数，界一般语地说绣，至睛少需摔要有砌保险蓄事故弯发生弯比较傍正常往的连婆续5年以绘上的服保险猴额损却失率未；2、每挖年的遵保险醒额损蹦失率缺必须屯基于振大量辛的统甜计资屠料，恒从中虹筛选杂一组次比较膝稳定派的保赌险额盒损失听率数捉列，墓即各检年保咸险额涝损失增率差说别越荷小，猛损失顺赔付售越趋鹿平衡典。3、这蹲一组糟保额朴损失灰率必吹须是轮稳定做的。为此驼，引介入稳敌定性遵系数(K膏)这一训指标核，用例该组间保险岁额损票失率马的均渴方差寇与其骨算术版平均舒值之迹比来奴反映梦该组白保险病额损径失率垫的稳敏定性谷。（三纳）纯污费率计的确布定根据绕一组零适当烘的保膝额损凭失率辞，可邀以求浮得平新均保见额损烧失率挡，但樱不能幅直接绕把它桌定为论纯费砖率，宴为了借减少私不利佩年份搏的出漆现，有通常损采用像在平易均保猴额损蹦失率晓的基狗础上铸附加凉保险俩额损黎失率隙的一冠次、腐二次改或若归干次话方差既。纯费柏率＝翅平均粉保额听损失声率（1+稳定魄系数培）二、费附加民费率纺的确胁定附加测费率创是根树据一概定时疤期弥肌补业援务上化的各镇项之煮处需妄要加颜以求决得的舞。它王不用矛于赔手偿损爬失，挽主要艇用于吗以下到支出娘：1．业笑务费月用2．防茂灾费嫩用3．预稼备准道备金4．预纤期利更润附加紫费率纺的计辈算，惰可以永按统垒计资效料求崇出各造项开婆支的槽总额索与保私险费友收入架总额锈相除缩慧即可稻求得光。即从：附加戒费率巴＝也可贷以在醉纯费荐率的驻基础容上附进加适杂当的纱百分呜比作躬为附装加费言率。第三腰节人身掉保险值费率刷的厘己定主要页内容龄：一、迫生命际表二、狠利息三、逼人寿统保险匀纯费价率四、恨附加纠费率一、唇生命伞表（一艇）生词命表照的概纯念（二伙）基摸本生哀命函氏数（三辩）生袜命表拨的种佣类（一涝）生株命表投的概那念生命拌表又泽称死朱亡表它，它月是根弦据一通定时酷期的拘特定内国家奖（或票地区吉）或巨特定广人口冶群体溉（如去寿险电公司汽的全朝体被掩保险枯人、书某企李业的居全体搏员工前）的疯有关劣生存层状况涌的统链计资输料，披编制旬成的扒统计仗表。（二掉）基折本生默命函扮数1、函散数生命劝表中孙最重忧要也轮是最闪基本互的函渗数是朽，它庭是计陆算其循他一盛切数阅据的篮基础鼠。表绸示：份这选班定的移一个显模型赠整体肌内，0岁的脚人活愈到x岁时辅生存怀的人晌数。例如初在中逝国人分寿保赚险业构经验萌生命肺表（19估90－19晒93）中旨，就济是指10做00瓜00既0个新漠生儿桃中到12岁时秀仍生售存的慢人数疗为98棋8,垄42蛙7人。2、狼函能数函数倍表示0岁的昏人刚换活到x岁与x+闻1岁间救的死落亡人煮数，幼例如吃在中铸国人堆寿保针险业挨经验串生命进表（19宏90－19摇93）中夜，就沈是指10筑00责00个0个新埋生儿篮中在12岁到13岁之滴间的吨死亡例人数东为35腔2人。用公泽式表凤示，3、于函搏数函数x岁的部人在匙一年锅内生喜存的仆概率文或x岁的缴人的载年生译存率糖。4、蜜函具数函数电表示x岁的坊人在哗一年牌内死患亡的托概率表或x岁的千人的窃年死聪亡率抚。用公服式表则示：显然的基本栏生命绢函数吸之间哑有如饭下关颈系：应该塑注意期的是殃，生牧命表饲的主戚要栏她目，侵揭示绿的生壁命函手数，歇仅针礼对于苦与整虏数年灿龄而斧言，配也就业是说究，生填命表嚷揭示蓬的只恰是相袍邻整咐数年宗龄间滚对应喷的生倒死状肢态。莲要解手决这绣个问葱题，使除了山学习障基本物生命批函数意以外暑，还臣要研故究更膛为一恋般的仔生命款函数绿。（三胜）生国命表祥的种堪类1．以击观察励人群圆对象驼的不具同划驾分2．按软照死舱亡率微测定父的观塌察期滥间取因法不暴同划牢分3．依稠寿险丛业务申与年盗金业袋务的圈差异罚划分4．依究性别具为标氏准划门分1．以经观察延人群泊对象驰的不愤同划岁分生命弃表分润为国幕民生揪命表望与经考验生羊命表勇两类社。国民距生命舅表以—个国楚家或展一个骑特定倍地区笑人口筝为对锐象，届根据躬该国爸家或吨地区焰人口鸦统计抓等资脏料，缺编制丛的一毅种反王映指浩定区昨域普冤通国楼民的爪生死唉状况士的一烘种生闸命表吴。国侮民生集命表庄主要误由人盟口普谜查及凝人口灶统计同等资守料，溪运用悟中心沙死亡彻率为氏基础筝编制偶，主游要用朱于国舞民人矮口及具相关吩问题貌分析捐等。没国民迅生命销表依悠年龄卫分组称不同企还可泳细分充为国场民完耕全生古命表沃和国破民简咸易生浙命表幸。经验粪生命义表根姜据人悄身保亡险被描保险剃人的碌死亡望经验木制成旱的一酱种生肢命表榴。保弯险公芒司承识保对控象千惩差万叶别，抱被保春险人喘投保宁总是慨要尽院一定若义务绣的，勺享有郑一定于权利网。被湿保险勺人的耗生死趴状况吵较之养同年允龄普抹通国顿民生设死状捐况好估。所酸以，虑一般室地，纤保险彩从业谁者不鬼能完辽全依搭国民江生命汇表为剂计算扰基础肃。这集样会咸带来虏误差缘瑞。2．按趣照死遮亡率逢测定党的观唇察期再间取网法不率同生命恶表可耐分作洋选择姨表、冲综极歪表及旗截断歇表。依年吨龄差悬别，何同时陡依经殖过年扶数等粥双重送分类牧的死祝亡表容就称延为选尼择表章。选床择表脖中对真应的裳经过打年数军，称旧为选邪择期害间．证通常革可选3年、5年或10年为渴选择课期间候。依年挑龄对祖应的佛终极环死亡馅率列特成的壳生命锈表，么便是脱终极讯表。蚕终极客表居弯于经照验生牌命表击范畴索，不粉同于值国民何生命右表，煮较之合国民宴生命般表死庄亡率冬低。缴另外等，选板择表贝与终具极表笑总是牺相伴芽而成不的，谁所以粉有时谦统称秧选择墓与生铃命表作。选择泥与终碍极表两反映蜘了整禾个被惠保险浮人的走经验吩，当污它们斯截除精头几它年的嫁经验伶，而否仅考机虑以段后经撤验编英制的谦生命巨表，并就是透裁断跑表。筛截除袖的期奸间称蒙为截彼断期闹间。3．依怎寿险昆业务锻与年昌金业负务的陶差异生命司表可肚分作姜寿险掘生命蛙表与耐年金椅生命荐表。年金龟生命窃表即蓄以年艰金领白取人压经验忘而编银制的备一种示经验沫生命持表，责而寿陷险生棕命表敞就是村以寿苏险被谈保险锄人经温验而瞧编制梢的一补种生稳命表皆。但是膜，在争实务演中，俯独立孙编制渣两种住生命吐表往概往耗雹费人拒、财夹、物隶。一悄般可失在其纺中之字一基庭础上银，对肌死亡锻幸进房诚行调悦整，肌使之万适用牌于另选一类别业务邮。4．依精性别杯为标达准划著分生命红表还见可以扎分为或男子疗表、段女子依表及逢男女薄混合弓表。性别哄不同麻，死柄亡率造也存中在差痒异。即结合奴世界些普遍甘趋势乔，同鸽龄女右性死照亡率无低于构同龄跟男性予死亡收率，饭女性爽平均表余命恼高于那同龄诊男性忠平均陵余命猪。因屋此，笨依男溜女性完别为沸对象糖，生俘命表弃女可渠分为棍男性拍生命欣表与传女性纪生命鹊表。务当不累考虑翠男女惰性别涂死亡灶率之夹别，混综合规男女亿生死黄经验樱而编休制的尽生命住表，责就是通男女予混合捕表。生命斥表与屿寿险捎产品剖定价1、以抗定期闷寿险转为代顽表的选保障挖类产秒品2、对争死亡央率不蚕敏感狂的储穴蓄类赠产品3、以蜓终身驰年金魂为代予表的贝年金叨类产述品二、赔利息首先季，投形保人屿交纳仔的人范身保廊险费迁，一挥般以卷货币伟形态谜支付茫。其次穷，保宋额给盖付作辫为人狸身保欠险被岗保险递人财系务负泪担的习“补判偿”慎，通树常保彼额也祝以货丹币形榆态支景付，灭而不任是给踪蝶付物娱质或权生命贩。人身松保险友中，芒凡以话货币继表示杨的项暖目，烧在不悔同程以度上补考虑屿货币愤时间菊价值丸。（一剥）利羽息和蹄利率利息刊是指咸己用攀某种鲁资本罗的代别价或摊借出钉某种阴资本稀的报蕉酬。茎及借键债人广除了杂支付往借来靠的资胸本以曾外，毕还要猜支付秤一个貌附加屡的补呈偿，里这个然补偿溜叫做煌利息瓶。单位放本金获在单缓位时绿间（考一个坡计息葵期）温所获显得的壶利息妻及实档际利目率，贞简称视为利依率。是利率劳常用转百分区比表述示。吴由于烟单位送时间渔长短没的不塘同，殊利率却有年公利率晒、月寻利率飞、日养利率岭之分滤，通该常说合的利膀率为踏年利终率。（二旷）单小利和逢复利单利遥是指妹投入洁本金络经过拢一定惩时期青以后华，按榴照一捎定的诱利率蒸在本乔金上好计息滥，但虎在下笼期结除算利卸息时羽上期连所结年算的上利息来并不痛随同星本金义计算鄙，也肤就是映利上更无利寺。复利敏是指练投入艰一定冷本金举经过牧一定尝时期蹲，按本照一短定的第利率厅在本等金上敢计算坑利息揭，并点将年站结算届的利崖息并冒入本篇金，苹在下止期结线算利过息时挑随同险本金读一并横计算劫