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正项级数敛散性的判别演示文稿目前一页\总数三十一页\编于十一点（优选）正项级数敛散性的判别目前二页\总数三十一页\编于十一点目前三页\总数三十一页\编于十一点§7.2正项级数敛散性的判别一、正项级数的概念二、比较判别法三、比值判别法四、*根值判别法目前四页\总数三十一页\编于十一点一、正项级数定义注：大多数常数项级数的敛散性判别问题，都可以归结为正项级数的敛散性判别问题！称为正项级数.正项级数收敛的充要条件目前五页\总数三十一页\编于十一点目前六页\总数三十一页\编于十一点二、比较判别法定理(比较判别法)注：大的收敛，则小的收敛；小的发散则大的发散。注：比较判别法在使用时，两个级数的项的不等式关系从第一项开始就要满足，而有些级数也许一开始不满足而从某一项开始满足，针对此给出下面推论推论目前七页\总数三十一页\编于十一点对欲求级数进行放大应放大为收敛级数.对欲求级数进行缩小应缩小为发散级数.敛散性已知的级数,如p级数，几何级数，调和级数等.放大，缩小的方向目前八页\总数三十一页\编于十一点解目前九页\总数三十一页\编于十一点P-级数的结论(记住!)目前十页\总数三十一页\编于十一点目前十一页\总数三十一页\编于十一点目前十二页\总数三十一页\编于十一点三、比较判别法的极限形式定理(比较判别法的极限形式)目前十三页\总数三十一页\编于十一点解解目前十四页\总数三十一页\编于十一点解目前十五页\总数三十一页\编于十一点解目前十六页\总数三十一页\编于十一点解故原级数收敛.例目前十七页\总数三十一页\编于十一点例解判定级数的敛散性。原级数收敛，原级数发散，原级数发散。目前十八页\总数三十一页\编于十一点目前十九页\总数三十一页\编于十一点目前二十页\总数三十一页\编于十一点例：用比较判别法或其极限形式判断敛散性。解：所以原级数发散。所以原级数收敛。目前二十一页\总数三十一页\编于十一点四、比值判别法比值收敛法的优点：不必找参考级数.目前二十二页\总数三十一页\编于十一点?目前二十三页\总数三十一页\编于十一点例目前二十四页\总数三十一页\编于十一点目前二十五页\总数三十一页\编于十一点目前二十六页\总数三十一页\编于十一点错误做法！目前二十七页\总数三十一页\编于十一点目前二十八页\总数三十一页\编于十一点目前二十九页\总数三十一页\编于十一点五、*根值判别法定理：注：当级数中含有n次方时，

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