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文档简介
第六节极限存在性定理与两个重要极限证略.一、极限存在定理定理(夹逼定理)目前一页\总数十六页\编于点1例解由夹逼定理得目前二页\总数十六页\编于点2上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.定理(夹逼定理)证略.穷远处)恒有目前三页\总数十六页\编于点3定理单调有界数列必有极限.称单调增加称单调减少单调数列具体:单调增加有上界,或单调减少有下界.目前四页\总数十六页\编于点4二、两个重要极限xy1目前五页\总数十六页\编于点5例例目前六页\总数十六页\编于点6例解目前七页\总数十六页\编于点7下面利用单调有界定理证明另一个重要的极限:
目前八页\总数十六页\编于点8目前九页\总数十六页\编于点9增大,且项数增加一项(每一项均为正),
目前十页\总数十六页\编于点10目前十一页\总数十六页\编于点11以e为底的对数称为自然对数,
可以证明,相应的函数极限有
或目前十二页\总数十六页\编于点12目前十三页\总数十六页\编于点13目前十四页\总数十六页\编于点14例解例解目前十五页\总数十六页\编于点15
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