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文档简介

3.4.1.3两个三角形相似的判定（3）我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义（2）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。（3）两角对应相等的两个三角形相似。情景导入类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？思考：如图：在△ABC和△A’B’C’中,

△ABC∽△A’B’C’吗？∴∴∽△△∴∵

DE∥，又∴

=AC.∵∴

△A′DE≌△ABC.∴

△ABC∽△A′B′C′.

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形形相似.知识归纳思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?启发：同三角形全等一样，强调是两边的夹角

根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．∠A=1200,AB=3cm,AC=6cm.∠A’=1200,A’B’=7cm,A’C’=14cm.小试牛刀120°120°36714例5：在△ABC与△DEF中，已知

AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证：△ABC∽△DEF.ABCDEF新知应用3.52.52.11.5例6：在△ABC中，CD是边AB上的高，且

求证：∠ACB=90°

ABDC新知应用练习如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的长．1.解∵△ABC∽△ACD.∴∴∴∠B=∠ACD,又如图，点B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC=6，AB=

5，EC=

4，DB=7.求证：△ABC∽△AED．2.证明

∵∴∠CAB=∠DAE,又∴△ABC∽△AED．如图，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.

∴∠ADE＝∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等）解:∵DE∥BC，EF∥AB（已知），∠AED＝∠C.（两直线平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC.（两个角分别对应相等的两个三角形相似）AEFBCD练习

作业

1、说明图中△AEB和△FEC是否相似？

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