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文档简介

2.4等比数列探究与思考【探究1】.已知数列{an}是等比数列，且an=2n,你能否利用数列{an}中的项，构造一个新数列，使这个新数列是等比数列？并写出公比。【探究1】方案方案1：将前k项去掉，剩余各项构成，公比为q.方案2：取出所有奇（偶）数项构成，公比为q2.方案3：每隔2项取出一项构成，公比为q3.方案4：每隔k项取出一项构成，公比为qk+1.方案5：c是不为0的常数，数列{can}，公比为q.【探究2】.已知数列{bn}是与数列{an}项数相同的等比数列，且bn=3n,你能否利用数列{an}与{bn}，构造一个新数列，使这个新数列是等比数列？例1.数列{an}是等比数列，a4=7,a6=21,

求a12变式1：在等比数列{an}中，a2=1,a5=8,

求a10例2.已知等比数列{an}各项均为正数，且

a2a4+2a3a5+a4a6=25,

求a3+a5变式2：在等比数列{an}中，

a7a12=5,求a8a9a10a11巩固练习：1.在{an}等比数列，且a3a4a5=8,则

a2a3a4a5a6=________2.在等比数列{an}中，an>0,a1,a99是方程

x2-10x+16=0的两根，则a40a50a60=____3.在正项等比数列{an}中，如果a4a7+a5a6=20,

试求lga1+lga2+···+lga10的值.课后思考：当数列{an},{bn}是项数相同的两个等比数列，数列{xan·y

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