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文档简介

北海市北海中学吴凌燕相等向量与共线向量导学案1.何为零向量？单位向量呢？2.平行向量的定义；平行向量与共线向量有什么关系？3.满足什么条件的两个向量是相等向量？相反向量呢？4.如何表示相等向量、相反向量、共线向量？单位向量：长度等于

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个单位长度的向量思考:零向量：长度为0的向量，记作或0与有什么区别？单位向量唯一吗?平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?从大小上刻画胡两个特殊向量零向量的方向是任意的。平行向量和共线向量共线向量：平行向量又叫做共线向量c平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。规定：0与任一向量平行。ol

.1.

平行向量与平面几何中线线平行一样吗？2.

共线向量与平面几何中线段共线一样吗？ABCc相等向量与相反向量（1）相等向量：

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。o.两个向量相等，与起点位置无关（2）相反向量：向量是可以随便平移的。ABAB=BA巩固消化

例1．判断下列命题真假，若不正确，请简述理由.

（1）两个长度相等的向量一定相等；

（2）不相等的向量一定不平行；（3）任一向量与它的相反向量不相等；（5）(×)(×)(×)(×)（4）向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线()（6）向量平行是向量相等的充分不必要条件。(×)11个例2．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中

与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量

有多少个？

存在，为

FE变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向

相反的向量？CB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？巩固消化A组题：欢迎来到过关竞技场123456判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由:1.单位向量一定相等.2.相等的向量起点必定相同.3.不存在与任意向量都平行的向量.4.共线向量一定在同一条直线上.5.平行向量就是共线向量.6.有相同起点的两个非零向量不平行.(×)(×)(×)(×)()(×)B组题：12345欢迎来到过关竞技场6（2）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；（3）若AB=DC，则四边形ABCD是平行四边形；（5）(×)（4）；（1）与非零向量平行的向量的单位向量有无数个；(×)(×)(×)判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由:(×)|a|=|b|a∥b（6）两个向量a、b相等的充要条件是(×)归纳小结零向量、单位向量概念；

共线向量与平行向量关系：

平行向量、共线向量定义；

相等向量、相反向量定义：必做：高调

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