投影的基本知识

第二章投影的基本知识目前一页\总数二十六页\编于六点目录第一节

投影法概述第二节

平行投影的基本性质第三节

正投影法基本原理目前二页\总数二十六页\编于六点地面光线光源物体影子光线物体地面影子第一节投影法概述

目前三页\总数二十六页\编于六点投影面投射线上底投影投影中心物体下底投影投射线斜投影物体投影面一、投影法————将投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该平面上得到以线条显示的图形的方法称为投影法,得到的图形称为投影.目前四页\总数二十六页\编于六点二、投影法的种类

中心投影法投影线交汇于一点的投影法称为中心投影法，投影线的汇交点称为投影中心。

中心投影法

投影面投射线上底投影投影中心平行投影法

物体下底投影目前五页\总数二十六页\编于六点投射线斜投影物体投影面斜投影(2)平行投影法投影线相互平行的投影法称为平行投影法。

投射线与投影面的相对位置不同分为正投影法和斜投影法。目前六页\总数二十六页\编于六点由于正投影法得到的正投影图能真实地表达空间物体的形状和大小，不仅度量性好，作图也比较方便，故在机械工程中广泛应用。因此，本课程主要研究正投影法。今后除特别说明外，所述投影均指正投影。正投影投射线物体投影面正投影法——投射线垂直于投影面的平行投影法，由此法得到的投影图称为正投影图（正投影）目前七页\总数二十六页\编于六点三、建筑工程中常用的投影图①透视投影图透视投影图是运用中心投影的原理，绘制出物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。这种图真实、直观形象逼真，且符合人们的视觉习惯。但绘制复杂，且不能在投影图中度量和标注形体的尺寸，所以不能作为施工的依据。在建筑设计中常用透视图来表示建筑物建成后的外貌以及美术、广告等，如图1-2-5所示。目前八页\总数二十六页\编于六点②轴测投影图轴测投影图是运用平行投影的原理，将物体平行投影到一个投影面上所作出的投影图，简称轴测图。如图1-2-6所示。轴测图的特点是作图较透视图简便，容易看懂，相互平行的线平行画出，立体感不如透视图，且其度量性差。工程中常用作辅助图样。斜轴测图目前九页\总数二十六页\编于六点③正投影图正投影图是运用正投影法将形体向两个或两个以上的互相垂直的投影面进行投影，然后按照一定规则展开在一个平面上所得到的投影图，称为正投影图。正投影图的特点是作图较上述方法简便，能准确地反映物体的形状和大小，便于度量和标注尺寸。缺点是立体感差，不易看懂。如图1-2-7所示。这种图是工程上最主要的图样。目前十页\总数二十六页\编于六点④标高投影图标高投影图是标有高度数值的水平正投影图。它是运用正投影原理来反映物体的长度和宽度，其高度用数字来标注，如图1-2-8所示。工程中常用这种图示来表示地面的起伏变化、地形、地貌等。作图时常用一组间隔相等而高程不同的水平剖切平面剖切地物，其交线反映在投影图上称为等高线。将不同高度的等高线自上而下投影在水平投影面上时，即得到了等高线图，称为标高投影图。目前十一页\总数二十六页\编于六点第二节、平行投影的基本性质１.显实性２.积聚性３.类似性

4.平行性5.从属性与定比性目前十二页\总数二十六页\编于六点1.显实性(实形性)当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长、平面的投影反映其实形。目前十三页\总数二十六页\编于六点2.积聚性平面图形(或直线)与投影平面垂直时,其投影积聚为线(或一个点)的性质。目前十四页\总数二十六页\编于六点3.类似性平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小(或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称为类似性。目前十五页\总数二十六页\编于六点4.平行性若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。

baadbdcc目前十六页\总数二十六页\编于六点

1．从属性:若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2．定比性:属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb

5、从属性与定比性ABabCcα目前十七页\总数二十六页\编于六点三个不同物体向同一投影面正投影后，所得的投影却相同，由此说明，一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构的。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。第三节正投影法基本原理目前十八页\总数二十六页\编于六点设立三个互相垂直的平面V、H、W一、三面投影体系的建立2）投影轴正面V水平面H侧面WOX轴OZ轴OY轴原点OXZOYXYVHW目前十九页\总数二十六页\编于六点2.物体在三投影面体系中的投影将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影,如图所示。目前二十页\总数二十六页\编于六点3.三投影面的展开为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范围不必画出。目前二十一页\总数二十六页\编于六点XZVHOYW高长宽长高长宽高宽物体有三个方向上的尺寸：长、宽、高两个视图可表达物体的所有尺寸反映长高反映高宽反映长宽目前二十二页\总数二十六页\编于六点长对正高平齐宽相等高平齐长对正宽相等宽相等三、三面投影图的投影关系目前二十三页\总数二十六页\编于六点四、三面投影图的方位关系后左右前XZVHO上下左右后上下前YW反映了前后左右反映左右、上下反映了前后、上下目前二十四页\总