教师好好研究,学生天天向上(26南充)

教师好好研究，学生天天向上成都石室中学陶友根目前一页\总数一百七十五页\编于七点主要内容一、理性回归教材，活用教材材料；二、科学使用教辅，不被资料绑架；三、加强整体规划，提升命题质量；四、做好测试评价，有效讲评试卷；五、加强品题教学，训练以一当十．目前二页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（一）为什么回归教材

“题在书外，根在书中”

近几年全国各地高考试卷，每套都体现了课本作为试题的根本来源的功能，总有一定数量的题都能在教材上找到原型，有的是原题，有的是以教材为依据，以教材上例习题为素材，求变、求新、求活，经过精心设计、变更包装、恰当迁移、延伸与拓展、综合创新等改编而成的变式题，或是由教材中的几种方法通过串联、综合而成。都体现了高考试题植根于课本，着眼于提高的理念。目前三页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料目前四页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料目前五页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料必修4P54例1目前六页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料必修2P52B组1,P57例2目前七页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料必修1P82A9目前八页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料必修4P142练习1目前九页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料必修4P138B组2目前十页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料

高考命题年年变，抓住根本应万变，复习时要以教材为依据，要研究和明了教材相关内容在高考中所处的角色；要研究教材哪些内容适合做什么题型？哪些内容会在高考中提高要求，哪些内容不提高或降低要求？哪些内容经常考到属于高频考点，哪些很少考到等，认真研究与对比考纲和教材，真正发挥教材的应有作用。目前十一页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料

强调高三复习应高度重视研究和分析教材，回归教材，并不是简单地把教材上的例习题重新炒一遍，把课本上的知识又重新过一遍，而是需要老师个人的研究和备课组集体智慧相结合，在复习过程中既要学习考纲看要求、研究考题看形势、推敲评价找方向，更要钻研课本找标准，反璞归真、回归教材，挖掘、拓展、变式教材，切实用好、用活教材。目前十二页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材回归教材,构建知识网络：对基础知识的考查多数是源于课本的基本概念、例习题的变式，准确地把握相关的数学概念等基础知识，是学生“打好地基”，强化信心，顺利解决问题的关键。1.回归教材中的基础知识目前十三页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材1.回归教材中的基础知识（1）明确方向：

①明确考纲和考题：明确四川考试大纲要考查的知识点及考试重点和考查的层次要求（了解、理解、掌握）；

②明确要延伸或拓展的知识例如角平分线定理、立方和公式、十字相乘法、韦达定理、对勾函数、线性分式函数、弦长公式、点差法等内容。目前十四页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材1.回归教材中的基础知识（2）精抓过手①抓基础知识和基本运算过手;

②抓错题过手；

③抓主干、抓热点，突重点目前十五页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材1.回归教材中的基础知识（3）过“关”斩将

①概念关；②公式、定理、法则关；③例题、习题关；④思想方法关。做到知识清单化，点点落实，板块清晰，不留盲点，特别是一些易错点和警戒点。同时增加方法与题型板块专题题组训练，真正做到“牢基础·拓思维·抓考点”三维一体复习目前十六页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材①概念关：

例：函数的概念

目前十七页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材①概念关：

例：函数单调性的概念

目前十八页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材①概念关：

例：异面直线所成的角

目前十九页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材①概念关：

例：椭圆的概念来历？定义怎么得标准方程？隐含第二定义？目前二十页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材1.回归教材中的基础知识②公式、定理、法则关（2015年四川高考理19）

如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角。（Ⅰ）

证明ABCD目前二十一页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材②公式、定理、法则关（2010年四川文、理19）（Ⅰ）证明两角和的余弦公式由推导两角和的正弦公式

（2011年陕西文理18）：叙述并证明余弦定理（2013年陕西文理17）：

（Ⅰ）

推导等比数列的前n项和公式;目前二十二页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材③例题、习题关“人教A版高中数学必修4”中平面向量知识板块典型例习题罗列目前二十三页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材③例题、习题关“人教A版高中数学必修4”中平面向量知识板块典型例习题罗列目前二十四页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料“人教A版高中数学必修4”中平面向量知识板块典型例习题罗列目前二十五页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料“人教A版高中数学必修4”中平面向量知识板块典型例习题罗列目前二十六页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材④思想方法关例：函数概念的提炼----类比归纳、特殊到一般炮弹飞行，臭氧层空洞的面积，恩格尔系数三个实例目前二十七页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材④思想方法关例：函数奇偶性的概念提炼----图象感知、计算验证、抽象概括（特殊到一般）目前二十八页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材④思想方法关例：必修4P97例5目前二十九页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材（4）建设四“化”①各章内容综合化；②基本方法类型化；③解题步骤规范化；④知识网络结构化

.目前三十页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材必修2第二章点、线、面位置关系以位置关系为主线的知识结构框图目前三十一页\总数一百七十五页\编于七点

“四基五环”提炼，是以高中数学单元为平台，按照五个环节对数学“四基”进行提炼学习的一种方法。

数学单元“四基五环”提炼法特别鸣谢：田家炳中学谢玉平目前三十二页\总数一百七十五页\编于七点第一环：双基树图---突出主干，开花结果

“树状图”是把某一单元的基本知识与基本思想方法要点，概括成一个直观图，即“双基树图”。观察该图，能使一个单元知识的来龙去脉、各个层次与思想方法，一目了然。

例如《三角函数》单元“双基树图”

的初步层次可作成如下图：目前三十三页\总数一百七十五页\编于七点目前三十四页\总数一百七十五页\编于七点

设计“双基树图”，教师需从更高的角度，理顺单元内在逻辑关系，绘出层次分明的“树图”。“树图”的制作方法：采取“强干→添枝→加叶→开花→结果”，依层绘图。如上图绘制到了“强干→添枝→加叶”三层，还可继续“开花→结果”等层次。

目前三十五页\总数一百七十五页\编于七点第二环：题基归类---题基建档，方法娴熟

对于数学中的一个单元，有许多最基本的问题，简称为“题基”。所有的综合题，都是由“题基”组成。掌握了“题基”及解法，又能把综合问题进行分解，那么该单元中所有数学问题将迎刃而解。

如何对一个单元里的“题基”进行归类呢？可采取如下三个步骤：

1.查看该单元的题型及方法；

2.对每种题型进行分解，找到最基本的问题；

3.整理最基本的问题并建档。对于任何一道数学题，都可分解为若干个小题，然后再提炼出几个“题基”。比如：目前三十六页\总数一百七十五页\编于七点降幂公式辅助角公式三角函数性质目前三十七页\总数一百七十五页\编于七点类似上述方式可以将《三角函数》单元中的“题基”及相应的方法归类建档：降幂公式辅助角公式三角函数性质目前三十八页\总数一百七十五页\编于七点目前三十九页\总数一百七十五页\编于七点第三环：真题典范---高考真题，典例规范

复习一个单元，教师要对“本单元的高考真题有哪些题型？难度如何？”做到心中有数，以更好地把握本单元的重点、难点及关键，更有针对性地开展复习。对学生来说，弄清楚该单元应学到啥程度是非常重要的，以使学习时不会感到漫无目的。同时，高考真题的参考答案，有助于学生规范书写与表述，起到很好的示范作用。目前四十页\总数一百七十五页\编于七点第四环：易错反思---分析原因，遇不再错引导学生进行易错反思，分析错误原因，归纳易失分点、警戒点，总结解题经验，从中吸取教训。同时教师应加强变式练习，帮助学生查漏补缺。

对题目的反思，可包括以下四个方面：反思知识点，构建知识网络；反思思维起点，总结破题策略；反思解题过程，寻求最佳途径；反思解题规律，形成“思维链”

加强反思的一个有效方法是建立错题集。目前四十一页\总数一百七十五页\编于七点第五环：思路提炼---宏观想法，微观直觉

解答一个数学问题，都有一个总体思路，即“宏观想法”，同时，对于某些具体的特殊题型，又有其特殊的解法，尽管有时会是一题多解，但我们要对其归纳提炼以掌握其最佳方法，并形成“思维直觉”。

通过这种“四基五环”提炼法，环环相扣，能使学生的基础知识、基本方法和基本技能得到巩固，使得综合能力得到很好发展，取得更好的复习效果。目前四十二页\总数一百七十五页\编于七点目前四十三页\总数一百七十五页\编于七点以核心内容、核心思想与方法为线索目前四十四页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材2.回归教材中的“思考、探究、阅读”等内容“探究、阅读与思考”：

考还是不考？

目前四十五页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材2.回归教材中的“思考、探究、阅读”等内容必修5第91页“阅读与思考”目前四十六页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料（二）如何回归教材建议要复习，并且可从多种思路、多种角度去分析考虑。目前四十七页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料2.回归教材中的“思考、探究、阅读”等内容(教材必修1P73《探究》与P76《探究与发现》)关于反函数的概念与性质的研究

目前四十八页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料3.回归数学文化，流行话题目前四十九页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料a>ba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否3.回归数学文化，流行话题目前五十页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料3.回归数学文化，流行话题考查《算数书》中π的近似计算和圆锥的体积

目前五十一页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料3.回归数学文化，流行话题

2015年新课标II第3题，寻求了与时俱进的话题，将前段时间一直炒得沸沸扬扬的，关于节能减排、空气污染的话题，与频率分布图进行了联系交汇出题

目前五十二页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料3.回归数学文化，流行话题

2014年新课标II第5题：某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A。0.8B.0.75C.0.6D.0.45适当了解与介绍一些数学文化，特别是中国“九章算术”或教材中“阅读与思考”中的数学文化，如：必修1第91页“中外历史上的方程求解”、必修5第59页的“九连环”、第97页的“赵爽的弦图”等.目前五十三页\总数一百七十五页\编于七点一、理性回归教材，活用教材材料

教材中的例题具有典型性、示范性和迁移性，例题有的渗透数学思想方法，或提供某些重要结论。不少定理是以例题的形式出现，充分认识例题本身所蕴涵的价值，通过横向、纵向延伸，以达到优化认知、开阔眼界、活跃思维、提高能力的目的，从这种意义上来说，重视课本的作用是提高复习效率的最佳“捷径”。在高考中，命题者以教材为蓝本命制试题，大量试题改编自教材，我们应高度重视教材的价值（最核心的复习资料），建议：1.引导学生回归教材；2.教师团队改编教材的《思考》、《探究》、例题、习题，对教材进行再创作，挖掘教材透露出的编者的表达意图。目前五十四页\总数一百七十五页\编于七点（一）教辅为“辅”，发挥正面功能二、科学使用教辅，不被资料绑架目前五十五页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（一）教辅为“辅”，发挥正面功能

复习的目的，不是为了讲完、做完书上的题，完成程序，而是为了帮助学生解决问题，达到巩固提升的目的。教辅资料使用的误区：

跟着走，时间太少就讲快点，或者让学生课外先做，上课评讲，再跟不走就划掉难题，总之在规定时间内完成复习。

老师怕没讲到结果考到，学生怕做得比别人少就落后了，师生被厚厚的教辅弄得疲于奔命，只为心安？目前五十六页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（一）教辅为“辅”，发挥正面功能怎样才能不疲于奔命？（自信+科学安排）自信：相信只要自己研究深入、指导得当，少做少讲也没关系科学安排：1.拟定详细时间规划表2.梳理需要解决的问题3.确定每个问题的时间4.在时间的框架下，为解决问题而选题目前五十七页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架如何选题？只有三节课？？？？怎么办？？？？？举例：某二轮复习资料，《专题六解析几何》第2讲椭圆、双曲线、抛物线第3讲圆锥曲线的综合问题两讲共计：课堂部分：选择题15个，填空题2个，解答题10个学生作业：选择题11个，填空题10个，解答题5个目前五十八页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架如何选题？（1）确定小节目标、课时目标课时目标：第一课时：定义及标准方程、离心率、双曲线的渐近线第二课时：直线与椭圆的位置关系（定点、定值及范围）第三课时：椭圆、圆、直线、抛物线位置关系综合问题目前五十九页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（2）对资料上的备选题，列出考点细目表；目前六十页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（2）对资料上的备选题，列出考点细目表；目前六十一页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（3）参照考点，思想方法，难易程度，做出取舍。目前六十二页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（3）参照考点，思想方法，难易程度，做出取舍。目前六十三页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（3）参照考点，思想方法，难易程度，做出取舍。目前六十四页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（3）参照考点，思想方法，难易程度，做出取舍。目前六十五页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（3）参照考点，思想方法，难易程度，做出取舍。第一课时：7个选择题第二课时：3个解答题(第三个简单分析即可）第三课时：1个选择题，2个解答题共选用8小+5大题，砍掉9小+5个大题学生作业板块，类似处理。目前六十六页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架教辅资料，只是为我们提供一个蓝本，或者说复习的线索，一万个人都觉得好用的资料，也不见得适合你和你的学生，不能盲从。最好是根据学生的实际情况，把教辅作为自己的参考资料，借鉴思路，例题练习优中选优，让教辅起到真正的辅助作用。目前六十七页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架（二）外来模拟卷，甄别使用成都、绵阳模拟，天府大联考，天府数学，各式各样的真题、模拟，我们都希望有那么一套好题，为我们发现漏洞、指明方向，学生做了事半功倍。实际上这样的题是没有的，就算有，也不需要学生亲自看，而是我们老师拿来复习和命题借鉴。

怎么使用外来模拟卷呢？目前六十八页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架怎么使用外来模拟卷呢？1.看：看结构，看双向细目表（考点、比重）；目前六十九页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架怎么使用外来模拟卷呢？1.看：看结构，看双向细目表（考点、比重）；目前七十页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架1.看：看结构，看双向细目表（考点、比重）；目前七十一页\总数一百七十五页\编于七点二、科学使用教辅，不被资料绑架怎么使用外来模拟卷呢？2.判断：标高是否适合自己的学生？是否适合现阶段给学生做？是否有借鉴价值。3.删选：可能全卷使用，最好择优重组。借鉴考向、考法，将靓题融入自己命题中目前七十二页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量1.整体布局，全盘规划从现在起到高考，我们还有多少次周考？多少次模拟考？除去全市统一考试，还有几次需要自己命题？这几次命题怎么规划？时间、知识方法覆盖怎样安排？目前七十三页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量2.明确考试功能，有的放矢

周考，主要检验近期复习效果，试题选择主要考量：（1）基础知识覆盖；（2）最近学生作业中错误较多的知识和方法；（3）复习中力度不够的知识和方法；（4）最近发现的靓题。目前七十四页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量2.明确考试功能，有的放矢

月考、模拟，全方位的考查，试题选择主要考量：（1）高考的导向预测；（2）复习策略引导；（3）对学生能力的考查；（4）提升学生心理素质；（5）最近发现的靓题。目前七十五页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量3.如何做好考点覆盖利用考点清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）目前七十六页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量3.如何做好考法覆盖利用考法清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）目前七十七页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量3.如何做好考法覆盖利用考法清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）目前七十八页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量3.如何做好考法覆盖利用考法清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）目前七十九页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量3.如何做好考法覆盖利用考法清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）目前八十页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量3.如何做好考法覆盖利用考法清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）目前八十一页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量3.如何做好考法覆盖利用考法清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）目前八十二页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量用好考点、考法清单，做好覆盖记录（大考、小考在一起）每次前一套题命题结束后，做好记录，传给下一组命题者，这样基本能做到：知识、方法无死角，重点热点反复覆盖。目前八十三页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量4.命制好题，画龙点睛基本原则立足基础，突出重点，稳定创新紧扣教材，强化主干，考查能力淡化技巧，注重通法，体现思想重视交汇，潜能素养，利于选拔目前八十四页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量4.命制好题，画龙点睛目前八十五页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量4.命制好题，画龙点睛命制数学试题的步骤确定考试目标制定双向细目表组卷、（反复）审题、排版、评分标准选题、改题、编题目前八十六页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量4.命制好题，画龙点睛目前八十七页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量4.命制好题，画龙点睛关于改题改变问题的条件进行变式改变知识应用的顺序进行变式改变维度进行变式改变试题呈现类型进行变式转变思想方法进行变式目前八十八页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量关于改题由必修3教材1.1.2例6，改编目前八十九页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量关于改题目前九十页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量4.命制好题，画龙点睛关于编题目前九十一页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量4.命制好题，画龙点睛反复审题几何概型：第一稿叙述不精准、不符合实际、有陷阱目前九十二页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量反复审题第二稿难度大、计算复杂、冲淡主题定稿感悟：表述简洁、准确，抓主干，全局观。目前九十三页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量反复审题客观题压轴题第一稿弊端：1.思维量小，运算量大；2.考查点单一；3.可能起不到查考作用.目前九十四页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量反复审题客观题压轴题第二稿弊端：有一定思维量，但考查点依然单一，不符合压轴题考查趋势.目前九十五页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量反复审题客观题压轴题第三稿弊端：1.叙述不够准确，可能有歧义；2.干扰项设置不好.目前九十六页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量反复审题定稿n=1,n=2排除答案目前九十七页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量反复审题客观题压轴题反思感悟：1.多考想，少考算；

2.注意在知识与方法交汇处设计问题，融合要自然，避免简单拼凑；3.口径宽，入手易，深入难，有利于区分不同能力层次学生，提高关键性试题的区分度。目前九十八页\总数一百七十五页\编于七点三、加强整体规划，提升命题质量关于评分标准重视评分标准：1.阅卷公平性的保证；

2.如何评分，是对学生如何书写的引导，尽可能与高考阅卷要求一致；3.严格按照标准格式叙述和排版，印发给学生借鉴，是解决学生会而失分的有效途径。

总之，命题要早作准备，有新想法马上修订；反复研究，从多角度推敲；借助团队力量，博采众长，消灭错误，增加亮点。目前九十九页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷（一）试卷分析的一般模式统计成绩并重点分析以下几项：（1）对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点；（2）分类统计各类题目的解答情况，对选择题和填空题应统计出错题目和人数，对解答题统计得分并计算各题的平均分和典型错误及新颖解法，确定重点讲评的题目；（3）对错误较为集中的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错措施。目前一百页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷（一）试卷分析的一般模式引导学生进行成绩分析。成绩分析分两步走，一是得分分析，指导学生分析当时是怎样想的、切入口是怎样找到的、计算是怎样进行的、过程是如何表述的等等，也就是要反思过程.通过反思摸索出解题的规律，掌握解题方法.二是失分分析，对失分的分析不能笼统，要进行拆分，要具体。拆分就是把失分分成两类，一类是不会做、找不到切入口的题目，一共失掉了多少分.另一类更为重要，就是会做却做错了的题目，要分析出又做错了的原因，这一点更为重要.因此，拆分一定要细、要科学、要准确、拆出目标、拆出信心.目前一百零一页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷（一）试卷分析的一般模式在错因分析、错题纠错、规范表述、反思提高、方法总结等环节上让学生积极参与，相互讨论学习，以充分体现学生学习的主体地位.学生要参与分析错误原因，因为教师仅仅从试卷上看出或猜出的错误原因往往是不可靠的；学生要参与探索正确的解题思路的过程，学生更要参与解题方法的概括和提炼.目前一百零二页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷（二）试卷讲评的一般模式目前一百零三页\总数一百七十五页\编于七点第12周周练讲评陶友根目前一百零四页\总数一百七十五页\编于七点班级整体情况：平均分：102最高分：130最低分：51各段人数：120以上：5人110-119：13人100-109：19人90-99：8人80-89：5人80以下：4人优秀李佳倩杨博思付愉何佳泳王清分进步大汪霖筱古馨李江谢晓玥马性苓费浩然付嘉谢政目前一百零五页\总数一百七十五页\编于七点班级整体情况：卷面统计题号12345678910答案DBDACBCCDA正确率100%100%96.3%90.7%83.3%87%57.4%72.2%33.3%29.6%一、选择题目前一百零六页\总数一百七十五页\编于七点班级整体情况：卷面统计存在主要问题：1.基本知识、方法准确程度不够；2.书写不规范.目前一百零七页\总数一百七十五页\编于七点目前一百零八页\总数一百七十五页\编于七点目前一百零九页\总数一百七十五页\编于七点数列板块

目前一百一十页\总数一百七十五页\编于七点数列板块目前一百一十一页\总数一百七十五页\编于七点目前一百一十二页\总数一百七十五页\编于七点数列的考试趋势：1.注重基本量、求和（通项）的基本方法的考查；2.注重与函数的联系考查.目前一百一十三页\总数一百七十五页\编于七点函数板块---图像D目前一百一十四页\总数一百七十五页\编于七点变式1：“至少有3对”改为“恰好有3对”，则结果如何？函数板块---图像目前一百一十五页\总数一百七十五页\编于七点函数板块---图像目前一百一十六页\总数一百七十五页\编于七点变式1：“至少有3对”改为“恰好有3对”，则结果如何？函数板块---图像目前一百一十七页\总数一百七十五页\编于七点函数板块---图像图像公共点个数问题小结：1.熟悉基本初等函数图像；2.会利用奇偶性、周期性、对称性进行变换法作图像；3.动静结合，数形结合研究图像位置关系，从而得到公共点个数.目前一百一十八页\总数一百七十五页\编于七点函数板块---不等式（恒成立）相关问题A目前一百一十九页\总数一百七十五页\编于七点函数板块---不等式（恒成立）相关问题目前一百二十页\总数一百七十五页\编于七点函数板块---不等式（恒成立）相关问题不等式恒成立问题的一般处理思路：1.直接构造函数，求最值（值域）；2.分离变量，构造函数，转化为最值问题.目前一百二十一页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷诊断考试试卷讲评的特殊性1.评考向；2.评考法；3.评考试技巧(时间分配、心理调适等)。如果二诊考试中，你班上的选择题，只有第6、10题错误率超过50%，你会怎么评讲？目前一百二十二页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷

评一套试卷评什么？怎么评？评的关键在哪里？如何安排评讲时间最佳？对学生存在的问题如何补救？如何引导学生参与评讲课之中？等这些问题均值得我们的老师们根据本班学生实际做深入的研究与恰当的处理！我的观点是，讲与评一定要透彻！

评一套试卷的关键点梳理：（1）平试卷难度与特点，评班级与个体学生得分与试卷期望差距；（2）评学生错在哪些题？错因在哪里？纠错的方式、方法有哪些？（3）学生丢分在哪里？提出整改意见？（4）评讲试卷中的“亮题”，一题多解、一题多变、一题多启；（5）评考试技巧，高三至始至终要强化得分意识，力争做到：概念清、路子正、审题稳、方法优、运算准、规范写等.（6）变式、跟踪、巩固练习.目前一百二十三页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷如何评卷（以某摸底考试为例）1.根据双向细目表划分板块：目前一百二十四页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷1.根据双向细目表划分板块：目前一百二十五页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷如何评卷（以某摸底考试为例）2.根据得分情况确定重点题目：目前一百二十六页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷如何评卷（以某摸底考试为例）2.根据得分情况确定重点题目：目前一百二十七页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷2.根据得分情况确定重点题目：目前一百二十八页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷3.完成试题讲评。【评讲程序】（1）统计该题出错的人数；（2）分析与统计出错的情况与原因（学生讨论后交流）：恍错、计算（或判定）出错、求解对数不等式方向方法不明（凭感觉）、对数函数性质不熟（或不会用）、分类讨论的意识不强等；（3）小组讨论：该题有什么特征？该题有哪些错误的结果、出错的原因是什么？该题有几种求解方法？那种方法最优？解答同类问题的入手点在哪？（4）小组代表发言、提问、讲解、辩论；（5）老师点评与补充讲解；（6）变式练习、高考中的同类题型.目前一百二十九页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷目前一百三十页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷

【点评】解法3是该题上面三种解法最优的，因为它抓住了求解对数问题关键——将对数问题运用同底对数关系等价转化为代数问题，将函数值化为同底的对数值.目前一百三十一页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷目前一百三十二页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷【高考中的同类题型】

目前一百三十三页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷以上做法的良好效果是——能基本解决：1.不怕题目旧、就怕没吃透；不怕题目简单、就怕老师没点穿.2.学生学习中常出现的“一点就明、一做就错”的问题.上面的做法还贯穿了“新的教学理念”——“互动”.目前一百三十四页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷4.分享对考试的感受。目前一百三十五页\总数一百七十五页\编于七点四、做好测试评价，有效讲评试卷4.分享对考试的感受。目前一百三十六页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（一）什么是品题？

波利亚的解题模式，最后一个环节是检验结果，回顾过程．解题回顾有着举足轻重的地位：（1）解题回顾能够提高解题正确率，提高解题质量；（2）解题回顾能够提高解题能力．（3）解题回顾能够有效防止“题海”战术；（4）解题回顾能够完善数学认知结构．目前一百三十七页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（一）什么是品题？

“品题”的内涵

解题反思、解题回顾，主要是对解题过程的反思回顾，实际上除了题目本身的解决，相关知识的拓展，问题还能带给我们很多其他的东西．我和学生一起研讨多年，经过长期的实践，决定提出“品题”这个概念，它包含解题反思，同时也包含了“情感态度与价值观”----对题目的欣赏，数学问题不是任务，它就像一本书、一杯茶，我们需要细细品味它的味道，从中获得经验、成就感和愉悦．目前一百三十八页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？品题模式----问题表目前一百三十九页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？第一层，看表面．

主要品味题目浅表层的知识、步骤、易错点等，基础薄弱学生尤其要注意，也适用于新课学习阶段的品题．问题“解题的步骤是什么？涉及到什么知识？”主要帮助学生提高基本知识点和基本方法的熟悉程度；问题“易错点是什么？”引导学生关注容易犯错的地方，寻找犯错的原因，提升思维严谨性．目前一百四十页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？第二层，挖内涵．“解法能否再优化？”帮助学生提升优化意识，从而提高解题速度；“是否还有其他解法”提醒学生加强一题多解，通过多解将代数、几何等多种相关知识联系起来，这对于完善数学认知结构、提高思维灵活性以及解题能力有重要意义；“条件和结论能否换个说法？”可以帮助学生挖掘语言的内涵，举一反三．目前一百四十一页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？目前一百四十二页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？第三层，展外延．

“解题方案是如何获得的？是否可以优化？”解题方案的获得过程，是解题最关键，也是“品题”最精华的部分．基本知识、基本方法的熟悉和掌握、题目条件的翻译理解，都只是解题方案获得的必要条件，而怎样将这些“原材料”有机的结合才是形成解题方案的关键．方案的形成与优化，是解题的关键，很自然的，反思这个部分也就是“品题”的必做动作，这对于提升学生训练效果，提高学生解决问题的能力有着举足轻重的作用.目前一百四十三页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？“解题思路产生于什么数学思想方法？这种思想一般怎么使用？”．“数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想”；“数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、途径等”．目前一百四十四页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？

数学思想和数学方法是紧密联系的，它们对数学知识的学习、理论的掌握、问题的解决起着指导作用，因此对解题过程中用到的数学思想方法进行品味有重要意义．中学的主要数学思想方法有：化归，一般化与特殊化，分析与综合，演绎、归纳与类比，数形结合，分类讨论，模型思想，极限思想等．“试试将题目做个变式，你还能解决吗？”，“题目的结论可以推广吗？”．将题目进行变式或推广，更能看清问题的本质．变式的方法很多，交换条件和结论，减弱（或加强）条件的要求，改变研究对象等．目前一百四十五页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？目前一百四十六页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？目前一百四十七页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题教学，训练以一当十（二）如何品题？目前一百四十八页\总数一百七十五页\编于七点五、加强品题