平行线的特征 - 初中数学第三册教案

第页共页平行线的特征——初中数学第三册教案平行线的特征——初中数学第三册教案课题：平行线的特征［教学目的］：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步开展空间观念、推理才能和有条理表达的才能。2、经历探究平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。［教材分析^p］：教材设置了一个通过测量探究平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进展探究，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理才能和语言表达才能得到进步。［教学重点］平行线的特征的探究［教学难点］运用平行线的特征进展有条理的分析^p、表达［设计理念］为学生提供充足的探究与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的考虑，使学生的空间观念、推理才能得到培养。［教学过程］一、稳固旧知，问题引入。稳固平行线的断定方法，并引导学生分析^p平行线的断定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析^p的根底上，提出假设交换断定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。二、实验验证，探究特征。1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？〔老师用三角尺在窗户上演示，学生观察并考虑〕2、学生实验〔发印好平行线的纸单〕〔1〕，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。〔2〕任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系〔要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进展探究〕3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为“两直线平行，同位角相等”识记该性质，并讨论在这个特征中，的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？4、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢如图，直线a//b，考虑∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？〔小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进展比拟，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地考虑〕结论：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”〔识记这两个性质，并考虑什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。〕5、归纳平行线的三个性质及三个断定三个性质：三个断定：三、例题学习，理论运用。(一)找找看：如下图，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。(学生可通过讨论交流找到所有的答案，并标注在图中)(二)做一做：如图，一束平行光线AB与DE射向一个程度镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？先由学生答复，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。〔1〕AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4〔2〕∠2=∠4→BC∥EF(三)考考你：如图是举世出名的三星堆考古中开掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。〔学生尝试用自己的方式书写说理过程〕〔四〕填空：：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED等于多少度？为什么∵∠ADE=∠B=60°〔〕∴DE//BC〔〕∴∠AED=∠C=80°()(通过填空题，检验学生对平行线的断定与性质的区分)四、课堂小结：1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线的性质与平行线的断定的'区别：断定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用断定；知平行，用性质。五、课后作业：教材62页1、2、3题平行线的课题：平行线的特征［教学目的］：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步开展空间观念、推理才能和有条理表达的才能。2、经历探究平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。［教材分析^p］：教材设置了一个通过测量探究平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进展探究，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理才能和语言表达才能得到进步。［教学重点］平行线的特征的探究［教学难点］运用平行线的特征进展有条理的分析^p、表达［设计理念］为学生提供充足的探究与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的考虑，使学生的空间观念、推理才能得到培养。［教学过程］一、稳固旧知，问题引入。稳固平行线的断定方法，并引导学生分析^p平行线的断定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析^p的根底上，提出假设交换断定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。二、实验验证，探究特征。1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？〔老师用三角尺在窗户上演示，学生观察并考虑〕2、学生实验〔发印好平行线的纸单〕〔1〕，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。〔2〕任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系〔要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进展探究〕3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为“两直线平行，同位角相等”识记该性质，并讨论在这个特征中，的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？4、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢如图，直线a//b，考虑∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？〔小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进展比拟，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地考虑〕结论：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”〔识记这两个性质，并考虑什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。〕5、归纳平行线的三个性质及三个断定三个性质：三个断定：三、例题学习，理论运用。(一)找找看：如下图，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。(学生可通过讨论交流找到所有的答案，并标注在图中)(二)做一做：如图，一束平行光线AB与DE射向一个程度镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4,(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？先由学生答复，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。〔1〕AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4〔2〕∠2=∠4→BC∥EF(三)考考你：如图是举世出名的三星堆考古中开掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。〔学生尝试用自己的方式书写说理过程〕〔四〕填空：：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED等于多少度？为什么∵∠ADE=∠B=60°〔〕∴DE//BC〔〕∴∠AED=∠C