数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法（第2课时）

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法（第2课时）人教版数学七年级上册问题：1.有理数的乘法法则是什么？2.如何进行多个有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.导入新知素养目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.

第一组：2.(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝3.2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝1.2×3＝3×2＝【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝有理数乘法的运算律知识点探究新知5×(–4)＝15–35＝第二组：2.[3×(–4)]×(–

5)＝

3×[(–4)×(–5)]＝3.5×[3＋(–7)]＝

5×3＋5×(–7)＝1.5×(–6)＝(–6)×5＝–30–306060–20–20

5×(–6)

(–6)

×5[3×(–4)]×(–

5)3×[(–4)×(–5)]5×[3＋(–7)]

5×3＋5×(–7)

＝＝＝(–12)×(–5)＝3×20＝探究新知1.第一组式子中数的范围是________;2.第二组式子中数的范围是________;3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现

________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用探究新知归纳总结两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩展到有理数.注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.探究新知

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.探究新知根据分配律可以推出：

一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad探究新知例1计算：(–85)×(–25)×(–4)解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]＝(–85)×100＝–8500素养考点1利用乘法运算律进行简便运算探究新知=[–8×(–0.125)]×[(–12)×(–

)]×(–0.1)解：原式=–8×(–0.125)×(–12)×(–

)×(–0.1)=1×4×(–0.1)=–0.4巩固练习计算：

(–8)×(–12)×(–0.125)×(–)×(–0.1)例2

用两种方法计算解法1:原式＝

＝＝–1解法2:原式＝

＝3＋2–6＝–1素养考点2利用乘法分配律进行简便运算探究新知解：（1）原式=

=

（2）原式=

==-22

（1）(–)×(8––4)

计算：巩固练习=提示：把拆分成.

解：原式=

=

=

=

如何计算71×(–9)？巩固练习

1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0

C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大解析：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大.D连接中考利用运算律有时能进行简便运算.例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176例2(-16)

×233+17×233=(-16+17)

×233=2332.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×(-15)；（2）.分析：（1）将式子变形为(1000-1)×(-15)，再根据乘法分配

律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解.链接中考解：（1）999×(-15)=(1000-1)

×(-15)

=1000×(-15)+15

=-15000+15

=-14985（2）

=

==99900链接中考1.计算(–2)×(3–)，用乘法分配律计算过程正确的是（）

A.(–2)×3+(–2)×(–)B.(–2)×3–(–2)×(–)C.2×3–(–2)×(–)D.(–2)×3+2×(–)A基础巩固题课堂检测2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（）

A.1 B.0或2 C.3 D.1或33.有理数a,b,c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a,b,c中，正数的个数（）

A.0 B.1 C.2 D.3课堂检测BC计算:解：原式===能力提升题课堂检测现定义两种运算：“”“⊗”，对于任意两个整数a，b，a

b＝a＋b–1，a⊗b＝a×b–1，计算：

(1)(68)(3⊗5)；

(2)[4⊗(–2)]⊗[(–5)(–3)]．解：原式＝(6＋8–1)(3×5–1)＝1314＝13＋14–1＝26解：原式＝(–8–1)⊗(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80拓广探索题课堂检测乘法运算律乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.