数学七年级上册1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用

优秀领先飞翔梦想成人成才优秀领先飞翔梦想成人成才第3页共4页第一章有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.自主学习自主学习一、知识链接有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.进行有理数乘法运算的步骤：确定_____________；计算____________.小学学过的乘法运算律：___________________________________.___________________________________.___________________________________.二、新知预习填空(-2)×4=_______,4×(-2)=________.[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______,(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3)(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,(-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：.乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）；（2）；（3）.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）课堂探究要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1)2×3＝63×2＝62×3=3×2(3×4)×0.25＝33×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25=3×(4×0.25)2×(3＋4)＝142×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1)5×(－6)＝-30(－6)×5＝-305×(－6)=(－6)×5(2)[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5)＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3)5×[3＋(－7)]＝5×（-4）=-205×3＋5×(－7)＝15-35=-205×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7)结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab＝ba2.乘法结合律:(ab)c＝a(bc)3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1用两种方法计算：（+-)×12.教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)②60×(1－－－)③(－)×(8－1－4)④(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)例2下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(－＋－)解:原式＝－24×－24×＋24×－24×=-8-18+4-15=-41+4=-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.针对训练1.计算：（1）60×(1－－－)；（2）.2.计算（1）(－426)×251－426×749；（2）95×(－38)－95×88－95×(－26).二、课堂小结内容乘法的运算律乘法交换律：_________________________.乘法结合律：_________________________.乘法对加法的分配律：__________________.多个有理数相乘几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.教学备注配套PPT教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片24-28）当堂检测1.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3.（1）乘法交换律ab=ba（2）乘法结合律(ab)c=a(bc)（3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）-8-8（2）6-2412-24（3）（-5）30-2454302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=-440.（2）原式=30.（3）原式=7.课堂探究一、要点探究探究点1：思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用例1解：原式=-1.练一练：①原式=-0.4.②原式=-5.③原式=-2.④原式=-22.例2解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)=－8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1.解：（1）原式=-5.（2）原式=-60.2.解：（1）原式=-426000.（2）原式=-9500.二、课堂小结ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1.A2.解：（1）